nếu x≥3 và \(\sqrt{x-3}\) =1 thì\(\sqrt{x}\) bằng:
a.2 b.4 c.0 d. 3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AM
4 tháng 2 2022
1. \(2M-N=\dfrac{2}{2-\sqrt{3}}-\sqrt{6}.\sqrt{2}=\dfrac{2-2\sqrt{3}\left(2-\sqrt{3}\right)}{2-\sqrt{3}}=\)\(\dfrac{2-4\sqrt{3}+6}{2-\sqrt{3}}=\dfrac{8-4\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}=4\)
Đáp án C
2. Ta có: A= \(-x+\sqrt{\left(6-x\right)^2}=-x+\left|6-x\right|\)
Mà x>6 \(\Rightarrow6-x< 0\)A=-x-6+x=-6
Đáp án C
3. Vẽ đồ thị hàm f(x) ta có:
Ta thấy f(2)<f(3), chọn Đáp án A
4. 
Khi đó, bán kính của đường tròn bằng \(\dfrac{2}{3}\)đường cao của tam giác đều ABC
Ta có: \(R=\dfrac{2}{3}.\dfrac{a\sqrt{3}}{2}=\dfrac{a\sqrt{3}}{3}\)
Đáp án A
AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 6 2021
a.
ĐKXĐ: $x\geq 0; y\geq 1$
PT $\Leftrightarrow (x-4\sqrt{x}+4)+(y-1-6\sqrt{y-1}+9)=0$
$\Leftrightarrow (\sqrt{x}-2)^2+(\sqrt{y-1}-3)^2=0$
Vì $(\sqrt{x}-2)^2; (\sqrt{y-1}-3)^2\geq 0$ với mọi $x\geq 0; y\geq 1$ nên để tổng của chúng bằng $0$ thì:
$\sqrt{x}-2=\sqrt{y-1}-3=0$
$\Leftrightarrow x=4; y=10$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 6 2021
b.
ĐKXĐ: $x\geq -1; y\geq -2; z\geq -3$
PT $\Leftrightarrow x+y+z+35-4\sqrt{x+1}-6\sqrt{y+2}-8\sqrt{z+3}=0$
$\Leftrightarrow [(x+1)-4\sqrt{x+1}+4]+[(y+2)-6\sqrt{y+2}+9]+[(z+3)-8\sqrt{z+3}+16]=0$
$\Leftrightarrow (\sqrt{x+1}-2)^2+(\sqrt{y+2}-3)^2+(\sqrt{z+3}-4)^2=0$
$\Rightarrow \sqrt{x+1}-2=\sqrt{y+2}-3=\sqrt{z+3}-4=0$
$\Rightarrow x=3; y=7; z=13$
15 tháng 10 2023
a: ĐKXĐ: x-5>=0
=>x>=5
\(\sqrt{4x-20}+\sqrt{x-5}-\dfrac{1}{3}\cdot\sqrt{9x-45}=4\)
=>\(2\sqrt{x-5}+\sqrt{x-5}-\dfrac{1}{3}\cdot3\sqrt{x-5}=4\)
=>\(2\sqrt{x-5}=4\)
=>x-5=4
=>x=9(nhận)
b: ĐKXĐ: x-1>=0
=>x>=1
\(\sqrt{x-1}+\sqrt{4x-4}-\sqrt{25x-25}=4\)
=>\(\sqrt{x-1}+2\sqrt{x-1}-5\sqrt{x-1}=4\)
=>\(-2\sqrt{x-1}=4\)
=>\(\sqrt{x-1}=-2\)(vô lý)
Vậy: Phương trình vô nghiệm
c: ĐKXĐ: x-2>=0
=>x>=2
\(\dfrac{1}{3}\sqrt{x-2}-\dfrac{2}{3}\cdot\sqrt{9x-18}+6\cdot\sqrt{\dfrac{x-2}{81}}=-4\)
=>\(\dfrac{1}{3}\sqrt{x-2}-\dfrac{2}{3}\cdot3\sqrt{x-2}+6\cdot\dfrac{\sqrt{x-2}}{9}=-4\)
=>\(\sqrt{x-2}\left(\dfrac{1}{3}-2+\dfrac{2}{3}\right)=-4\)
=>\(-\sqrt{x-2}=-4\)
=>x-2=16
=>x=18(nhận)
d: ĐKXĐ: x+3>=0
=>x>=-3
\(\sqrt{9x+27}+4\sqrt{x+3}-\dfrac{3}{4}\cdot\sqrt{16x+48}=0\)
=>\(3\sqrt{x+3}+4\sqrt{x+3}-\dfrac{3}{4}\cdot4\sqrt{x+3}=0\)
=>\(4\sqrt{x+3}=0\)
=>x+3=0
=>x=-3(nhận)
NV
15 tháng 10 2023
a) \(\sqrt{4x-20}+\sqrt{x-5}-\dfrac{1}{3}\sqrt{9x-45}=4\)
= \(2\sqrt{x-5}+\sqrt{x-5}-\dfrac{1}{3}\sqrt{9\left(x-5\right)}=4\)
= \(2\sqrt{x-5}+\sqrt{x-5}-\sqrt{x-5}=4\)
= \(2\sqrt{x-5}=4\)
= \(\sqrt{x-5}=2\)
= \(\left|x-5\right|=4\)
=> \(x-5=\pm4\)
\(x=\pm4+5\)
\(x=9;x=1\)
Vậy x=9; x=1
T
23 tháng 8 2019
Liên hợp:v
a) ĐK: \(x\ge-2\)
PT<=> \(\sqrt{x+5}-2+\sqrt{x+2}-1+2\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+1}{\sqrt{x+5}+2}+\frac{x+1}{\sqrt{x+2}+1}+2\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(\frac{1}{\sqrt{x+5}+2}+\frac{1}{\sqrt{x+2}+1}+2\right)=0\)
Cái ngoặc to nhìn sơ qua cũng thấy nó >0 :v
Do đó x = -1
Vậy...
P/s: cô @Akai Haruma check giúp em ạ!
23 tháng 8 2019
Nguyễn Việt Lâm, svtkvtm, Trần Thanh Phương, Phạm Hoàng Hải Anh, DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG, @Akai Haruma
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
1 tháng 8 2023
a) \(A=\dfrac{x\sqrt{y}+y\sqrt{x}}{x+2\sqrt{xy}+y}\)
\(A=\dfrac{\sqrt{xy}\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)^2}\)
\(A=\dfrac{\sqrt{xy}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\)
b) \(B=\dfrac{x\sqrt{y}-y\sqrt{x}}{x-2\sqrt{xy}+y}\)
\(B=\dfrac{\sqrt{xy}\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)}{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2}\)
\(B=\dfrac{\sqrt{xy}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\)
c) \(C=\dfrac{3\sqrt{a}-2a-1}{4a-4\sqrt{a}+1}\)
\(C=\dfrac{-\left(2a-3\sqrt{a}+1\right)}{\left(2\sqrt{a}\right)^2-2\sqrt{a}\cdot2\cdot1+1^2}\)
\(C=\dfrac{-\left(\sqrt{a}-1\right)\left(2\sqrt{a}-1\right)}{\left(2\sqrt{a}-1\right)^2}\)
\(C=\dfrac{-\sqrt{a}+1}{2\sqrt{a}-1}\)
d) \(D=\dfrac{a+4\sqrt{a}+4}{\sqrt{a}+2}+\dfrac{4-a}{\sqrt{a}-2}\)
\(D=\dfrac{\left(\sqrt{a}+2\right)^2}{\sqrt{a}+2}+\dfrac{\left(2-\sqrt{a}\right)\left(2+\sqrt{a}\right)}{\sqrt{a}-2}\)
\(D=\sqrt{a}+2-\dfrac{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}+2\right)}{\sqrt{a}-2}\)
\(D=\left(\sqrt{a}+2\right)-\left(\sqrt{a}+2\right)\)
\(D=0\)
26 tháng 6 2021
`a)sqrt{x^2-2x+1}=2`
`<=>sqrt{(x-1)^2}=2`
`<=>|x-1|=2`
`**x-1=2<=>x=3`
`**x-1=-1<=>x=-1`.
Vậy `S={3,-1}`
`b)sqrt{x^2-1}=x`
Điều kiện:\(\begin{cases}x^2-1 \ge 0\\x \ge 0\\\end{cases}\)
`<=>` \(\begin{cases}x^2 \ge 1\\x \ge 0\\\end{cases}\)
`<=>x>=1`
`pt<=>x^2-1=x^2`
`<=>-1=0` vô lý
Vậy pt vô nghiệm
`c)sqrt{4x-20}+3sqrt{(x-5)/9}-1/3sqrt{9x-45}=4(x>=5)`
`pt<=>sqrt{4(x-5)}+sqrt{9*(x-5)/9}-sqrt{(9x-45)*1/9}=4`
`<=>2sqrt{x-5}+sqrt{x-5}-sqrt{x-5}=4`
`<=>2sqrt{x-5}=4`
`<=>sqrt{x-5}=2`
`<=>x-5=4`
`<=>x=9(tmđk)`
Vậy `S={9}.`
`d)x-5sqrt{x-2}=-2(x>=2)`
`<=>x-2-5sqrt{x-2}+4=0`
Đặt `a=sqrt{x-2}`
`pt<=>a^2-5a+4=0`
`<=>a_1=1,a_2=4`
`<=>sqrt{x-2}=1,sqrt{x-2}=4`
`<=>x_1=3,x_2=18`,
`e)2x-3sqrt{2x-1}-5=0`
`<=>2x-1-3sqrt{2x-1}-4=0`
Đặt `a=sqrt{2x-1}(a>=0)`
`pt<=>a^2-3a-4=0`
`a-b+c=0`
`<=>a_1=-1(l),a_2=4(tm)`
`<=>sqrt{2x-1}=4`
`<=>2x-1=16`
`<=>x=17/2(tm)`
Vậy `S={17/2}`
AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 6 2021
d.
ĐKXĐ: $x\geq 2$. Đặt $\sqrt{x-2}=a(a\geq 0)$ thì pt trở thành:
$a^2+2-5a=-2$
$\Leftrightarrow a^2-5a+4=0$
$\Leftrightarrow (a-1)(a-4)=0$
$\Rightarrow a=1$ hoặc $a=4$
$\Leftrightarrow \sqrt{x-2}=1$ hoặc $\sqrt{x-2}=4$
$\Leftrightarrow x=3$ hoặc $x=18$ (đều thỏa mãn)
e. ĐKXĐ: $x\geq \frac{1}{2}$
Đặt $\sqrt{2x-1}=a(a\geq 0)$ thì pt trở thành:
$a^2+1-3a-5=0$
$\Leftrightarrow a^2-3a-4=0$
$\Leftrightarrow (a+1)(a-4)=0$
Vì $a\geq 0$ nên $a=4$
$\Leftrightarrow \sqrt{2x-1}=4$
$\Leftrightarrow x=\frac{17}{2}$
a. 2