1.So sánh các lũy thừa sau:
a, 27^81 và 81^27
b, 5^60 và 7^40
c, 99^50 và 11^102
d, 12^34567 và 34567^12
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
SN
12 tháng 10 2018
a,
15^12=(3*5)^12=3^12*5^12
81^3*125^5=(3^4)^3*(5^3)^5=3^12*5^15
Vì 12<15 suy ra 5^12<5^15
Suy ra 3^12*5^12<3^12*5^15
T
12 tháng 10 2018
\(a.81^3.125^5=\left(3^4\right)^3.\left(5^3\right)^5=3^{12}.5^{15}=3^{12}.5^{12}.5^3=\left(3.5\right)^{12}.5^3=15^{12}.5^3>15^{12}\)
\(b.4^{20}.81^{12}=\left(2^2\right)^{20}.\left(9^2\right)^{12}=2^{40}.9^{24}=2^{20}.2^{20}.9^{20}.9^4=\left(2.9\right)^{20}.2^{20}.9^4=18^{20}.2^{20}.9^4>18^{20}\)
\(c.73^{75}=\left(73^3\right)^{25}=389017^{25}\)
\(107^{50}=107^{2.50}=\left(107^2\right)^{25}=11449^{25}\)
Vì \(389017^{25}>11449^{25}\Rightarrow73^{75}>107^{50}\)
HT
2
10 tháng 8 2016
So sánh các lũy thừa sau:
a) 10750 < 7375
b) 2711 > 818
c) 19920 < 200315
d) 536 > 1124
CN
3
15 tháng 6 2016
a)\(2^{100}=\left(2^{10}\right)^{10}=1024^{10}>1024^9\)
b) \(9^{12}=\left(3^2\right)^{12}=3^{24}\) và \(27^7=\left(3^3\right)^7=3^{21}\)
=> \(9^{12}>27^7\)
HM
15 tháng 6 2016
a, 1024 mũ 9 = 2 mũ 10 .9 = 2 mũ 90 < 2 mũ 100
b, 27 mũ 7 = 3 mũ 3.7 =3 mũ 21 < 3 mũ 24 = 3 mũ 2.12 = 9 mũ 12
c,2 mũ 161 > 2 mũ 160 = 2 mũ 4.40 = 16 mũ 40 > 13 mũ 40
TC
3
XO
12 tháng 7 2021
a) Ta có 2711 = (33)11 = 333
818 = (34)8 = 332
Vì 32 < 33
=> 332 < 333
=> 818 < 2711
b) Ta có 6255 = (54)5 = 520
1257 = (53)7 = 521
Vì 20 < 21
<=> 520 < 521
=> 6255 < 1257
c) Ta có 536 = (53)12 = 12512
1124 = (112)12 = 12112
Vì 125 > 121
<=> 12512 > 12112
<=> 536 > 1124
GW
12 tháng 7 2021
a. 2711 và 818
Ta có :
818 = ( 27 ) 3 . 8 = 2724
Ta có : 2711 < 2724
=> 2711 < 818
Vậy 2711 < 818
b. 6255 và 1257
Ta có :
6255 = ( 125 )5 . 7 = 12535
Ta có : 12535 > 1257
=> 6255 > 1257
Vậy 6255 > 1257
c. 536 và 1124
Ta có :
536 = 53 . 12 = ( 53 )12 = 12512
1124 = 11 2 . 12 = ( 112 )12 = 2212
Ta có 12512 < 2212
=> 526 < 1124
Vậy 526 < 1124
1 tháng 8 2015
1/ a) \(2.3.12.12.3=2.3.2^2.3.2^2.3.3=2^5.3^4\)
b) \(3.5.27.125=3.5.3^3.5^3=3^4.5^4=\left(3.5\right)^4\)
2/ a) \(\left(27^3\right)^4=27^{3.4}=27^{12}\)
Vậy \(\left(27^3\right)^4=27^{12}\)
b) \(5^{36}=\left(5^6\right)^6\) và \(11^{24}=\left(11^4\right)^6\)
Do đó \(5^6=15625\) và \(11^4=14641\)
Vì 15625>14641 nên\(\left(5^6\right)^6>\left(11^4\right)^6hay5^{36}>11^{24}.\)
3/ a) \(x^3=125=>x=5\)
b) \(\left(3x-14\right)^3=2^5.5^2+200\)
\(\left(3x-14\right)^3=1000\)
\(3x-14=10^3\)
\(3x=10^3+14\)
\(3x=1014\)
\(x=\frac{1014}{3}=338\)
c) \(\left(2x-1\right)^4=81\)
\(\left(2x-1\right)^4=3^4\)
\(2x-1=3\)
\(2x=3+1\)
\(x=\frac{4}{2}=2\)
d) \(5x+3^4=2^2.7^2\)
\(5x+3^4=\left(2.7\right)^2=14^2\)
\(5x+81=196\)
\(5x=196-81\)
\(5x=115\)
\(x=\frac{115}{5}=23\)
e) \(4^x=1024=>x=5\).
HN
2
4 tháng 10 2021
a) 2711 và 818
\(27^{11}=\left(3^3\right)^{11}=3^{3.11}=3^{33}\)
\(81^8=\left(3^4\right)^8=3^{4.8}=3^{32}\)
Vì 333 > 332 ⇒ 2711 >818
b) 523 và 6 . 522
\(5^{23}=5^{22}.5\)
Vì 522 . 5 < 6 . 522 ⇒ 523 < 6 . 522
AN
29 tháng 10 2016
Ta có : 27^11 = (3^3)^11 = 3^33
81^8 = (3^4)^8 = 3^32
Vì 3^33 > 3^32 nên 27^11 > 81^8
a/
\(27^{81}=\left(3^3\right)^{81}=3^{241}\)
\(81^{27}=\left(3^4\right)^{27}=3^{108}\)
\(\Rightarrow27^{81}=3^{241}>3^{108}=81^{27}\)
b/
\(5^{60}=\left(5^3\right)^{20}=125^{20}\)
\(7^{40}=\left(7^2\right)^{20}=49^{20}\)
\(\Rightarrow5^{60}=125^{20}>49^{20}=7^{40}\)
c/
\(11^{102}=\left(11^2\right)^{51}=121^{51}>121^{50}>99^{50}\)
d. So sánh a=12^34567 với b=(12^5)^12=12^60 => a>b
so sánh b=(12^5)^12 với c=34567^12 => b>c
Vậy a>c.