Cho tam giác ABC cân tại A, có góc ABC bằng 80 độ, AB=AC=b,BC=a.CMR:\(a^3+b^3=3ab^2\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
H
Cho tam giác ABC cân tại A, có ∠A = 20◦ , độ dài BC = a, AC = AB = b. Chứng minh rằng a3 + b3 = 3ab2
0
17 tháng 8 2023
3:
góc C=90-50=40 độ
Xét ΔABC vuông tại A có sin C=AB/BC
=>4/BC=sin40
=>\(BC\simeq6,22\left(cm\right)\)
\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}\simeq4,76\left(cm\right)\)
1:
góc C=90-60=30 độ
Xét ΔABC vuông tại A có
sin B=AC/BC
=>3/BC=sin60
=>\(BC=\dfrac{3}{sin60}=2\sqrt{3}\left(cm\right)\)
=>\(AB=\dfrac{2\sqrt{3}}{2}=\sqrt{3}\left(cm\right)\)
Trần Minh Phong sao làm giống trong cho tam giac ABC, AB=AC=b,A=20,BC=a.CM:a3+b3= 3ab2? | Yahoo Hỏi & Đáp
Trên đường thẳng BC lấy D; E sao cho ∆ ADE đều (B ở giữa C và D). Gọi H là trung điểm BC và DE. Đặt AD = DE = x => BD = (DE -
BC)/2 = (x - a)/2; 2BH = BC => 4BH² = a²
Ta có : 3x² = 3AD² = 4AH² = 4(AB² - BH²) = 4b² - a²
Mặt khác dễ thấy AB là phân giác góc A của ∆ ADC nên ta có : AD/AC = BD/BC <=> x/b = (x - a)/2a <=> (b - 2a)x = ab <=> (b -
2a)²(3x²) = 3a²b² <=> (b - 2a)²(4b² - a²) = 3a²b² <=> b⁴ - a⁴ - 4ab³ + a³b + 3a²b² = 0
<=> (b - a)(a³ + b³ - 3ab²) = 0
<=> a³ + b³ - 3ab² = 0 (vì b > a)
<=> a³ + b³ = 3ab² (đpcm)