cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Gọi O, O' lần lượt là tâm của 2 đáya) chứng minh (AA'D'D) // (BB'D'C'C)b) chứng minh (C'BD) // (AB'D')c) chứng minh A'G' // (A'B'C'D') với G' là trọng tâm tam giác...
Đọc tiếp
cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Gọi O, O' lần lượt là tâm của 2 đáy
a) chứng minh (AA'D'D) // (BB'D'C'C)
b) chứng minh (C'BD) // (AB'D')
c) chứng minh A'G' // (A'B'C'D') với G' là trọng tâm tam giác ACD
b: Xét tứ giác ADC'B' có
AD//B'C'
AD=B'C'
Do đó: ADC'B' là hình bình hành
=>AB'//DC'
=>AB'//(C'BD)(1)
Xét tứ giác BDD'B' có
BB'//DD'
BB'=D'D
Do đó: BDD'B' là hình bình hành
=>BD//B'D'
=>B'D'//(C'BD)(2)
Từ (1) và (2) suy ra (C'BD)//(AB'D')
a:
AA'//BB'
=>AA'//(BB'D'C'C)
Xét tứ giác ABC'D' có
AB//C'D'
AB=C'D'
Do đó: ABC'D' là hình bình hành
=>AD'//BC'
=>AD'//(BB'DC'C)
mà AA'//(BB'D'C'C)
và AA',AD' cùng thuộc mp(AA'D'D)
nên (AA'D'D)//(BB'DC'C)