chung minh rang A=4+42+43+44+.........+418+419+420 chia het cho 5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NH
3
KV
26 tháng 9 2023
*) Chứng minh A ⋮ 5
Ta có:
A = 4¹⁹ + 4¹⁸ + ... + 4² + 4 + 1
= (4¹⁹ + 4¹⁸) + ... + (4³ + 4²) + (4 + 1)
= 4¹⁸.(4 + 1) + ... + 4².(4 + 1) + (4 + 1)
= 4¹⁸.5 + ... + 4².5 + 5
= 5(4¹⁸ + ... + 4² + 1) ⋮ 5
Vậy A ⋮ 5
*) Chứng minh A ⋮ 17
Ta có:
4¹⁹ + 4¹⁸ + ... + 4² + 4 + 1
= 4¹⁹ + 4¹⁸ + 4¹⁷ + 4¹⁶ + ... + 4³ + 4² + 4 + 1
= (4¹⁹ + 4¹⁸ + 4¹⁷ + 4¹⁶) + ... + (4³ + 4² + 4 + 1)
= 4¹⁶(4³ + 4² + 4 + 1) + ... + (4³ + 4² + 4 + 1)
= 4¹⁶.85 + ... + 85
= 85.(4¹⁶ + ... + 1) ⋮ 17 (vì 85 ⋮ 17)
Vậy A ⋮ 17
2 tháng 8 2017
Đặt 111...1(n chữ số 1) là k
Ta có:11...1(2n chữ số 1)=k.10^n+k
Vì 10^n=9k+1
11...1(2n chữ số 1)=k(9k+1)+k=9k^2+k+k=9k^2+2k
ta có 44...4(n chữ số 4)=4k
vậy a+b+1=9k^2+2k+4k+1=(3k)^2+2.3k.1+1^2=(3k+1)^2
=>44...4 là số chính phg=>chia hết cho 8
31 tháng 10 2014
a) Vì abcd chia hết cho 4 nên 10c + d chia hết cho 4
Mặt khác 10c + d = 8c + 2c + d
Vì 8c chia hết cho 4 nên 2c + d cũng chia hết cho 4
10 tháng 5 2022
a)5\(^5\)-5\(^4\)+5\(^3\)=5\(^3\)x5\(^2\)-5\(^3\)x5\(^1\)+5\(^3\)x1=\(5^3\)x(\(5^2-5^1+1\))=\(5^3\)x121
1 tháng 9 2018
A=4a^2+8ab+4b^2 - 5ab-15b^2 = 4(a+b)^2 - 5b(a+3b) ta thấy -5b(a+3b) luôn là 1 số chia hết 5
Vậy A chia hết 5 thì (a+b) cũng chia hết 5 => B = a^4-b^4 = (a^2+b^2)(a+b)(a-b) cũng chia hết 5
8 tháng 11 2017
4 + 4^3 + 4^5 + 4^7 + ... + 4^23
= ( 4 + 4^3 ) + ( 4^5 + 4^7 ) +.....+ ( 4^22 + 4^23)
=4( 1+16 ) + 4^5( 1+16 ) +....+ 4^22( 1+ 16 )
=4 x 17 + 4^5 x 17+....+ 4^22 x 17 chia hết cho 68
Câu 2:
1+3+3^2+3^3+....+3^2000
=( 1+3 +3^2 ) + ( 3^3 + 3^4 + 3^5 ) +.....+ ( 3^ 1998 + 3^1999 + 3^2000)
=1( 1+ 3 + 9 ) + 3^3 + ( 1+ 3 + 9 ) +......+ 3^1998+( 1+ 3 + 9 )
= 1 x 13+ 3^3 x 13 +......+ 3^1998 x 13 chia hết cho 13
k mk nha lần sau mk k lại
8 tháng 11 2017
Câu 1 nha : 4+4^3+4^5+4^7+....+4^23 = (4+4^3)+(4^5+4^7)+....+(4^21+4^23)
= 68 + 4^4.(4+4^3)+....+4^20.(4+4^3) = 68 + 4^4.68 + .... + 4^20.68
=68.(1+4^4+....+4^20) chia hết cho 68
Câu 2 nha 1+3+3^2+...+3^2000 = (1+3+3^2)+(3^3+3^4+3^5)+....+(3^1998+3^1999+3^2000)
= 13 + 3^3.(1+3+3^2)+....+3^1998.(1+3+3^2) = 13+3^3.13+....+3^1998.13
=13.(1+3^3+....+3^1998) chia hết cho 13
bn chi can ghep 4 vs 4^2; 4^3 vs 4^4 cu tuong tu nhu the
bn se ra cap dau tien thi bang 20, cap thu 2 thi ban 4^2.(4+4^2)=4^2.20
tuong tu nhu the rut thua so chung 20 ra,20=4.5
suy ra A chia het cho 5
Chuc ban hoc tot, k minh nha