\(\sqrt{x^2-1}+\sqrt{x^2-3x+2}\le2\sqrt{x^2-x}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
0
NA
1
2 tháng 11 2016
ĐKXĐ \(x\ge1\)
Ta có \(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}-\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=\sqrt{\left(x-1\right)+2\sqrt{x-1}+1}+\sqrt{\left(x-1\right)-2\sqrt{x-1}+1}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{x-1}+1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2}=\sqrt{x-1}+1+\left|\sqrt{x-1}-1\right|\)
Mình gợi ý đến đây thôi. Bạn kiểm tra lại đề bài nhé :)
9 tháng 7 2017
ai k mình k lại [ chỉ 3 người đầu tiên mà trên 10 điểm hỏi đáp ]
TH
1
TN
27 tháng 2 2020
ĐKXĐ:\(-1\le x\le1\)
Khi đó bình phương hai vế của bpt ta có:
\(2x+2\sqrt{x^2-x^2+1}\le4\Leftrightarrow x\le1\)
Kết hợp vs đkxđ ta được:\(-1\le x\le1\)
2 tháng 7 2017
câu a trục căn nhân với cái như phần tử hả ? câu b thì biết làm rồi.
D
1
13 tháng 2 2020
Điều kiện xác định : \(1\le x\le7\)
Bất phương trình chuyển thành :
\(x-1+2\sqrt{7-x}-2\sqrt{x-1}-\sqrt{\left(x-1\right)\left(7-x\right)}\le0\)
Đặt \(a=\sqrt{x-1};b=\sqrt{7-x}\) ta có :
\(a^2-2a-ab+2b\le0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a-2\right)\le0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a\le b\\a\le2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1\le7-x\\x-1\le4\end{matrix}\right.\)
Sau đó tìm x
14 tháng 6 2017
\(y=\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}\)
\(\Rightarrow y^2=2x+2\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}.\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}\)
\(\Leftrightarrow y^2=2x+2\sqrt{\left(2-x\right)^2}=2x+4-2x=4\)
\(\Rightarrow y=2\)
đkxđ:\(\left[ \begin{array}{l}x \geq 2\\x \leq -1\end{array} \right.\)
`bpt<=>\sqrt{x-1}(\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1}-2\sqrtx)<=0`
Vì `\sqrt{x-1}>=1>0`
`=>\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1}-2\sqrtx<=0`
`<=>\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1}<=2\sqrtx`
BP 2 vế
`=>2x+2\sqrt{x^2-1}<=4x`
`<=>>\sqrt{x^2-1}<=x`
`<=>x^2-1<=x^2`(luôn đúng)
Vậy với \(\left[ \begin{array}{l}x \geq 2\\x \leq -1\end{array} \right.\) thì.......