Chứng minh đường thẳng Euler đúng với mọi tam giác
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
31 tháng 3 2016
chứng minh hình thì phải nhờ thánh toán trong đội tuyển của mk
8 tháng 9 2016
Kiến thức lớp 7 thì mình không nghĩ ra, nhưng với kiến thức lớp 10 thì sử dụng phương pháp vecto giúp giải các bài này dễ dàng
LD
7 tháng 7 2017
Ta có:
góc AEC = góc BAD ( 2 góc đồng vị và AD // EC)
góc ACE = góc DAC ( 2 góc so le trong và AD // EC)
góc BAD = góc DAC ( AD là tia phân giác của góc BAC)
=> góc AEC = góc ACE
11 tháng 11 2018
I, J, K lần lượt là chân đường cao hạ từ A, B, C; H là giao điểm ba đường cao
M, N, P lần lượt là trung điểm của BC , AC, AB
D, E, F lần lượt là trung điểm của HA, HB, HC
O là giao điểm của NE và PF
+) NP là đường trung bình tam giác ABC => NP//=1/2 BC (1)
EF là đường trung bình tam giác HCB => EF//=1/2 BC (2)
Từ (1), (2) => NFEP là hình bình hành (3)
NF là đường trung bình tam giác ACH => NF//AH=> NF//AI mà AI vuông BC , BC//EF => NF vuông EF (4)
Từ (3), (4) => NFEP là hình chữ nhật => Tâm đường tròn ngoại tiếp NFEP là O giao của FP và NE
và O là trung điểm FP, O là trung điểm NE
+) Tương tự NDEM là hình chữ nhật => Tâm đường tròn ngoại tiếp NDEM là O ( trung điểm NE)
=> O là trung điểm DM
+) Tam DIM vuông tại I => Tâm đường tròn ngoại tiếp DIM là O trung điểm DM
+) Tương tự O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác FJP, EKN
=> Vậy 9 điểm trên cùng thuộc đường tròn tâm O đường kính NE
11 tháng 11 2018
Câu hỏi của Mavis Vermillion - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath Em tham khảo ở link này nhé!
YN
20 tháng 5 2021
\(a)\)
\(\text{Ta có}:\)
\(\Delta ABC\)\(\text{vuông tại}\)\(A\)
\(\rightarrow BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\rightarrow AC^2=BC^2-AB^2\)
\(\rightarrow AC^2=15^2-9^2\)
\(\rightarrow AC^2=144\)
\(\rightarrow AC=12\)
\(\rightarrow AB< AC< BC\)
\(\rightarrow\widehat{C}< \widehat{B}< \widehat{A}\)
\(\text{Ta có:}\)
\(AB\perp AC\rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{EAC}\)
\(\rightarrow AB=AE\rightarrow A\)\(\text{là trung điểm}\)\(BE\)
\(b)\)
\(\text{Theo phần a), ta có:}\)\(AB=AE\rightarrow A\text{ }\)\(\text{là trung điểm}\)\(BE\)
\(\rightarrow CA\)\(\text{là trung tuyến}\)\(\Delta CBE\)
\(\text{Mà}\)\(BH\)\(\text{là trung tuyến}\)\(\Delta BCE\)\(,\)\(BH\text{∩}\text{ }CA=M\)
\(\rightarrow M\text{ }\)\(\text{là trọng tâm}\)\(\Delta BCE\)
\(\rightarrow CM=\frac{2}{3}CA\)
\(\rightarrow CM=8\)
\(c)\)
\(\text{Theo phần a)}\)\(\rightarrow\widehat{ECA}=\widehat{ACB}\)
\(\rightarrow\widehat{CEA}=\widehat{CBA}\)
\(\text{Do}\)\(AK//CE\rightarrow\widehat{KAB}=\widehat{AEC}=\widehat{CBA}=\widehat{KBA}\rightarrow KB=KA\)
\(\widehat{KAC}=\widehat{ECA}=\widehat{ACB}=\widehat{ACK}\rightarrow KA=KC\)
\(\rightarrow KB=KC\rightarrow K\)\(\text{là trung điểm}\)\(BC\)
\(\text{Mà}\)\(M\)\(\text{là trọng tâm}\)\(\Delta CBE\rightarrow E,MK\)\(\text{thẳng hàng}\)
đây phải ko
sao hoả