Toán nâng cao
Một hình chữ nhật có chiều dài 53 m, chiều rộng 36m được chia thành những hình vuông có diện tích bằng nhau. Tính chiều dài cạnh hình vuông lớn nhất trong cách chia trên ( số đo cạnh là số tự nhiên với đơn vị đo là m)
Giúp mình với
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:
53 là số nguyên tố
36=22.32
->36 và 53 không có thừa số nguyên tố chung.
->ƯCLN(36,53)=1
Vậy cạnh hình vuông lớn nhất =1m
bạn vô đây d.violet.vn/uploads/resources/273/1334277/preview.swf
Gọi x là độ dài cạnh hình vuônglowns nhất có thể chia được ( x ϵ N*)
x=ƯCLN( 112,36)
112= 24 .7
36=22.32
⇒ x= ƯCLN( 112,36)=22=4
Vậy có thể chia được lớn nhất là 4m
Khi đó độ dài cạnh có: 112:4=28
36:4=9
Lời giải:
Để chia hình chữ nhật thành những hình vuông cạnh $x$ m thì $x$ phải là ước chung của chiều dài và chiều rộng.
Hay $x$ là ước chung của $36, 55$
Để $x$ lớn nhất thì $x$ là $ƯCLN(36, 55)$ hay $x=1$
Vậy chia mảnh đất được thành những hình vuông có cạnh lớn nhất là $1$ m
Gọi x (m) là cạnh hình hình vuông lớn nhất (x ∈ N*)
Ta có : \(55⋮x;36⋮x;x\) là lớn nhất
\(\Rightarrow x\in\text{Ư}CLN\left(55;36\right)\)
ta có :
\(55=5.11\\ 36=2^2.3^2\\ \Rightarrow\text{Ư}CLN\left(55;36\right)=1\)
vậy...
Cạnh hình vuông phải là ước của chiều dài và chiều rộng nên nó là ước của \(36\)và \(24\).
Mà độ dài cạnh hình vuông là lớn nhất nên độ dài đó là \(\left(36,24\right)\).
Phân tích thành tích các thừa số nguyên tố: \(36=2^2.3^2,24=2^3.3\)
Do đó \(\left(36,24\right)=2^2.3=12\)(mét)
Cạnh lớn nhất của hình vuông là ƯCLN(53; 36)
53 = 53
36 = 2².3²
ƯCLN(53; 36) = 1
Vậy cạnh lớn nhất của hình vuông có thể chia là 1 m