Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH , có AB = 3 cm , AC = 4 cm . Tính BC , AH , góc B.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 3 2023
a: Xet ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H co
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA
=>BA/BH=BC/BA
=>BA^2=BH*BC
b: \(BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)
AH=3*4/5=2,4cm
HBA
BC). Tính BD, CD.
13 tháng 5 2022
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
Do đó: ΔHBA\(\sim\)ΔABC
b: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
\(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=4.8\left(cm\right)\)
26 tháng 9 2021
Bài 5:
Ta có: \(AB^2=BH\cdot BC\)
\(\Leftrightarrow BH\left(BH+9\right)=400\)
\(\Leftrightarrow BH^2+25HB-16HB-400=0\)
\(\Leftrightarrow BH=16\left(cm\right)\)
hay BC=25(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AC^2=CH\cdot BC\\AH\cdot BC=AB\cdot AC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AC=15\left(cm\right)\\AH=12\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
9 tháng 7 2018
đừng bắt trc t hiếu à , m càng ngày càng giống t rồi đấy , đờ mờ
MH
Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH, biết AB = 3cm; AC = 4 cm tính: a) BC,AH,HB b) số đo góc B
1
27 tháng 11 2021
a) Áp dụng định lí Py - ta - go vào tam giác vuông ABC ta có:
BC = \(\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{3^2+4^2}\)
BC = 5 cm
Từ hệ thức của cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền suy ra:
HB = \(\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{3^2}{5}=1,8\) cm
Ta có: HB + HC = BC
1,8 + HC = 5
HC = 3,2 cm
Theo hệ thức liên quan đến đường cao ta có:
AH2 = HB . HC
AH2 = 1,8 . 3,2
AH2 = 5,76
⇒ AH = 2,4 cm
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABC
\(BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\)
ÁP dụng hệ thức lượng vào tam giác ABC
\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)
\(\Leftrightarrow AH=\sqrt{\dfrac{1}{\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}}}=\dfrac{12}{5}\)
\(sinB=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{4}{5}\)\(\Rightarrow\widehat{B}\simeq53,1^o\)