Cho A=131^n + 159^51.Chúng tỏ A chia hết cho 10 với (n thuộc N)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
0
2 tháng 1 2016
a) = (3+3^2+3^3 + 3^4) + (3^5 + 3^6 + 3^7 + 3^8)
= 4.30 + 324.30 = 30.(4+324)
Chia hết cho 30
11 tháng 7 2018
a) Gọi 5 số tự nhiên đó là a; a+1; a+2; a+3;a+4
Tổng 5 số đó là a + a+1 + a+2 + a+3 + a+4
= (a+a+a+a+a) + (1+2+3+4)
= 5a + 10
= 5(a+2) chia hết cho 5
Vậy tổng của 5 số tự nhiên chia hết cho 5
TT
1
24 tháng 1 2017
10n+18n-1
=10n-1-9n+27n
=999..9-9n+27n
=9(11...1-n)+81n chia hết cho 27.
HH
0
DV
0
TD
0
DT
1
Lời giải:
$131^n=131.131.....131=......1$ (các số có tận cùng bằng 1 nhân với nhau cũng có tận cùng là 1.
Ta chứng minh $159^n$ với $n$ lẻ thì sẽ có tận cùng là $9(*)$
Thật vậy.
Với $n=1$ thì $159^1=159$ tận cùng là 9
Với $n=3$ thì $159^3=159.159.159=...1.159=...9$
Giả sử $(*)$ đúng với $n=2k+1$ với $k$ tự nhiên. Ta sẽ cm điều đó cũng đúng với $n=2k+3$
Thật vậy $159^{2k+3}=159^{2k+1}.159^2=....9\times ....1=....9$
Vậy $(*)$ luôn đúng.
Thay $n=51$ thì $159^n$ cũng tận cùng là $9$
Ta thấy:
$131^n$ tận cùng là 1
$159^{51}$ tận cùng là 9
$\Rightarrow A$ tận cùng là $0$
$\Rightarrow A\vdots 10$