Chứng minh rằng hiệu hai số nguyên liên tiếp là một số lẻ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DD
0
H
1
10 tháng 7 2017
gọi 2 số nguyên liên tiếp là a và a+1 .Ta có:
(a+1)2 - a2 =a2+2a+1-a2
=2a+1
vì 2a là số chẵn nên 2a+1 là số lẻ
=> KL
TN
1
13 tháng 8 2021
Sửa đề: Là số chẵn
Gọi hai số lẻ liên tiếp là 2n-1 và 2n-3
Ta có: \(\left(2n-1\right)^2-\left(2n-3\right)^2\)
\(=\left(2n-1-2n+3\right)\left(2n-1+2n-3\right)\)
\(=2\left(4n-4\right)⋮2\)
DT
3
27 tháng 12 2016
đề bài sai rồi ko có chữ chẳng còn nếu sai thật thì 2 số liên tiếp có 1 số chắn và 1 số lẻ nên 2 số là 2 số nguyên tố cung nhau ai tivk mình sẽ may mắn
NQ
1
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
28 tháng 9 2016
Gọi n; n+1 là hai số tự nhiên liên tiếp
Ta có \(\left(n+1\right)^2-n^2=n^2+2n+1-n^2=2n+1.\)
Nếu n lẻ => 2n chẵn => 2n+1 lẻ
Nếu n chẵn => 2n chẵn => 2n+1 lẻ
=> Hiệu bình phương hai số tự nhiên liên tiếp luôn là 1 số lẻ hay mỗi số lẻ là hiệu bình phương của 2 số tự nhiên liên tiếp
K
3
AM
21 tháng 8 2016
gọi 2 số lẻ đó là 2k+1 và 2k+3
gọi ước chung lớn nhất của 2 số lẻ đó là p
=>2k+1 chia hết cho p; 2k+3 chia hết cho p
=>2k+3-2k-1=2 chia hết cho p
=>p=1;2
trường hợp p=2 loại vì 2k+1 và 2k+3 lẻ
VN
21 tháng 8 2016
Hai số nguyên tố cùng nhau là hai số lẻ có BCNN là tích của chúng
7 và 9 là hai số lẻ liên tiếp cũng là hai số nguyên tố cùng nhau
BCNN= 63
ƯCLN=1
NM
2
11 tháng 12 2014
Gọi hai số đó là:2k+1 và 2k+3(k thuộc N) và ƯCLN(2k+1,2k+3)=d
=>2k+1 chia hết cho d và 2k+3 chia hết cho d
=>(2k+1)-(2k+3) chia hết cho d
=>2 chia hết cho d =>ƯCLN(2k+1,2k+3) thuộc 1 hoặc 2
Mà 2k+1 và 2k+3 là số lẻ
=>ƯCLN(2k+1,2k+3)=1
=>2 số lẻ liên tiếp là hai số nguyên tố cùng nhau
Ta có : gọi hai số nguyên đó là \(n\)và \(n+1\).Ta có : \(n+1-n=1\).Mà 1 là số lẻ suy ra hiệu hai số nguyên liên tiếp là một số lẻ.