Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MI . Biết MI = 16 , IN = 25 . Tính các đoạn thẳng IP, MN, MP , PN
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
24 tháng 6 2021
\(\dfrac{MN}{MP}=\dfrac{3}{4}\Rightarrow MN=\dfrac{3}{4}MP\)
Áp dụng hệ thức lượng:
\(\dfrac{1}{MI^2}=\dfrac{1}{MN^2}+\dfrac{1}{MP^2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{\left(\dfrac{48}{5}\right)^2}=\dfrac{1}{\left(\dfrac{3}{4}MP\right)^2}+\dfrac{1}{MP^2}\)
\(\Rightarrow MP^2=\dfrac{20736}{625}\Rightarrow MP=\dfrac{144}{25}\)
\(\Rightarrow MN=\dfrac{3}{4}MP=\dfrac{108}{25}\)
\(NP=\sqrt{MN^2+MP^2}=\dfrac{36}{5}\)
b. Áp dụng hệ thức lượng:
\(MP^2=IP.NP\Rightarrow IP=\dfrac{MP^2}{NP}=\dfrac{576}{125}\)
\(S_{MIP}=\dfrac{1}{2}IP.MI=\dfrac{13824}{625}\)
28 tháng 8 2023
a: ΔPIM vuông tại I
=>IP^2+IM^2=MP^2
=>IM^2=10^2-6^2=64
=>IM=8(cm)
Xét ΔMNP vuông tại M có MI là đường cao
nên PI*PN=PM^2
=>PN=10^2/6=50/3(cm)
Xét ΔMNP vuông tại M có MI là đường cao
nên MI^2=IN*IP
=>IN=8^2/6=32/3(cm)
Xét ΔMNP vuông tại M có sin MNP=MP/PN
=10:50/3=3/5
=>góc MNP=37 độ
b: C=MN+NP+MP
=10+40/3+50/3
=10+90/3
=10+30
=40(cm)
c: Xét ΔIMP vuông tại I có IK là đường cao
nên IK*PM=IP*IM
=>IK*10=6*8=48
=>IK=4,8(cm)
15 tháng 6 2023
a: IN/IP=MN/MP=3/5
c: NP=căn 10^2-6^2=8cm
NI là phân giác
=>NI/MN=IP/MP
=>NI/3=NP/5=8/8=1
=>NI=3cm
S MNI=1/2*3*6=9cm2
26 tháng 10 2023
a: NP=NI+IP
=5+7=12(cm)
Xét ΔMNP vuông tại M có MI là đường cao
nên \(\left\{{}\begin{matrix}MN^2=NI\cdot NP\\MP^2=PK\cdot PN\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}MN=\sqrt{5\cdot12}=2\sqrt{15}\left(cm\right)\\MP=\sqrt{7\cdot12}=2\sqrt{21}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
b: trung tâm là cái gì vậy bạn?
c: Nếu kẻ như thế thì H trùng với I rồi bạn
Xét `\triangle MNP` vuông tại `M` có `MI` là đường cao
`@MN=\sqrt{MI^2+NI^2}=\sqrt{881}`.
`@NP=[MN^2]/[NI]=35,24`.
`@MP=\sqrt{NP^2-MN^2}=[16\sqrt{881}]/25`.
`@IP=\sqrt{MP^2-MI^2}=10,24`.