CMR nếu \(a^2=bc\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}\)đảo lại có đúng ko
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 11 2016
2. ....( đầu bài)
ta có:
\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}=>\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)
AD t/ c dãy tỉ số bằng nhau ta có:
.\(\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}=\frac{a+b+a-b}{c+d+c-d}=\frac{2a+\left(b-b\right)}{2c+\left(d-d\right)}=\frac{2a}{2c}=\frac{a}{c}\)(1)
. \(\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}=\frac{a+b+a-b}{c+d+c-d}=\frac{2b}{2d}=\frac{b}{d}\)(2)
Từ (1) và (2) => \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)(đpcm)
TQ
1
11 tháng 8 2016
\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}\Rightarrow\left(a+b\right)\left(c-a\right)=\left(c+a\right)\left(a-b\right)\)
\(\Rightarrow-a^2-ab+ac+bc=a^2-ab+ac-bc\)
\(\Rightarrow bc=a^2\) -->Đpcm
TQ
0
TN
1
DG
1
16 tháng 7 2017
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{d}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{a}{b}\right)^2=\left(\frac{b}{d}\right)^2\)\(=\frac{a^2+b^2}{b^2+d^2}\)\(\)
Ta có: \(\frac{a^2+b^2}{b^2+d^2}\)\(=\left(\frac{a}{b}\right)^2\)
\(\Rightarrow\frac{a^2+b^2}{b^2+d^2}=\frac{a}{b}.\frac{a}{b}=\frac{a}{b}.\frac{b}{d}=\frac{a}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{a^2+b^2}{b^2+d^2}=\frac{a}{d}\)
3 tháng 10 2015
Còn nha. Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk;c=dk\)
Ta có: \(\frac{\left(a+b\right)^2}{\left(c+d\right)^2}=\frac{\left(bk+b\right)^2}{\left(dk+d\right)^2}=\frac{b^2.\left(k+1\right)^2}{d^2.\left(k+1\right)^2}=\frac{b^2}{d^2}^{\left(1\right)}\)
Lại có: \(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{b^2.k^2+b^2}{d^2.k^2+d^2}=\frac{b^2.\left(k^2+1\right)}{d^2.\left(k^2+1\right)}=\frac{b^2}{d^2}^{\left(2\right)}\)
Từ (1) và (2) => đpcm
NH
0
S
3
DN
6 tháng 6 2015
Ác Mộng sai rồi:
Ta có:\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}\Rightarrow\left(a+b\right)\left(c-a\right)=\left(a-b\right)\left(c+a\right)\Leftrightarrow ac-a^2+bc-ab=ac+a^2-bc-ab\Leftrightarrow2a^2=2bc\Leftrightarrow a^2=bc\)
Vậy có thể đảo lại là đúng!!!!!
Chúc bạn học tốt ^_^