Một công ty sản xuất máy tính đã xác định được rằng, tính trung bình một nhân viên có thể lắp ráp được \(N\left( t \right) = \frac{{50t}}{{t + 4}}\,\,\left( {t \ge 0} \right)\) bộ phận mỗi ngày sau t ngày đào tạo. Tính \(\mathop {\lim }\limits_{t \to + \infty } N\left( t \right)\) và cho biết ý nghĩa của kết quả.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 8 2023
\(C'\left(x\right)=\left(\sqrt{5x^2+60}\right)'=\dfrac{\left(5x^2+60\right)'}{2\sqrt{5x^2+60}}\)
\(=\dfrac{10x}{2\sqrt{5x^2+60}}=\dfrac{5x}{\sqrt{5x^2+60}}\)
\(x'\left(t\right)=20\)
\(C'\left(t\right)=C'\left(x\right)\cdot x'\left(t\right)=\dfrac{100\left(2t+40\right)}{\sqrt{5\left(20t+40\right)^2+60}}\)
\(C'\left(4\right)=\dfrac{100\left(2\cdot4+40\right)}{\sqrt{5\left(80+40\right)^2+60}}\simeq44,7\)
B
25 tháng 1 2021
Tk
Gọi năng suất mỗi ngày anh ta ráp được là x (quạt;x∈N*)
Số quạt dự định mà anh phải lắp là 1818x (quạt)
Năng suất thực tế của anh là x+88 (quạt)
Số quạt thực tế mà anh lắp là 1616(x+88)(quạt)
Theo đề bài vì đã vượt định mức mỗi ngày 88 chiếc nên chỉ sau 1616 ngày anh đã ráp xong số quạt được giao và còn ráp thêm được 2020 chiếc quạt nữa nên ta có ptr:
1616(x+88)-1818x=2020
⇔1616x+142208-1818x=2020
⇔-202x=-140188
⇔x=694(tm)
Vậy mỗi ngày anh ta ráp được 694 cái quạt
25 tháng 1 2021
Gọi năng suất mỗi ngày anh công nhân nhà máy trên lắp ráp được là x (quạt) (x∈N*)
=> Số quạt dự định mà anh ta phải lắp là 1818x (quạt)
Vì đã vượt định mức mỗi ngày 88 chiếc => Số quạt thực tế của anh là x+88 (quạt)
=> Số quạt thực tế mà anh lắp là 1616(x+88)(quạt)
Vì đã vượt định mức mỗi ngày nên chỉ sau 1616 ngày anh đã ráp xong số quạt được giao và còn ráp thêm được 2020 chiếc quạt nữa nên ta có phương trình:
1616 (x+88) - 1818x = 2020
<=>1616x + 142208 - 1818x = 2020
<=> -202x = -140188
<=> x=694 (TMĐK)
Vậy mỗi ngày anh ta ráp được 694 cái quạt
28 tháng 1
Sửa đề: Một công nhân nhà máy quạt phải lắp ráp một số quạt trong 18 ngày.Vì đã vượt định mức mỗi ngày 8 chiếc nên chỉ sau 16 ngày anh đã lắp ráp xong số quạt được giao và còn lắp ráp thêm được 20 chiếc quạt nữa. Hỏi mỗi ngày anh ta lắp ráp được bao nhiêu chiếc quạt.
Gọi số chiếc quạt ban đầu anh ta định lắp ráp là x(cái)
(Điều kiện: \(x\in Z^+\))
Trong 1 ngày anh ta dự kiến lắp được \(\dfrac{x}{18}\left(cái\right)\)
Thực tế anh ta lắp được x+20(cái)
Trong 1 ngày thực tế anh ta lắp được \(\dfrac{x+20}{16}\left(cái\right)\)
Vì một ngày thực tế anh ta làm được nhiều hơn dự kiến 8 cái quạt nên ta có: \(\dfrac{x+20}{16}-\dfrac{x}{18}=8\)
=>\(\dfrac{x}{16}+\dfrac{5}{4}-\dfrac{x}{18}=8\)
=>\(\dfrac{x}{16}-\dfrac{x}{18}=8-\dfrac{5}{4}=\dfrac{27}{4}\)
=>\(\dfrac{9x-8x}{144}=\dfrac{27}{4}\)
=>\(\dfrac{x}{144}=\dfrac{27}{4}\)
=>\(x=144\cdot\dfrac{27}{4}=36\cdot27=972\left(nhận\right)\)
Mỗi ngày anh ta lắp ráp được: \(\dfrac{972+20}{16}=62\left(cái\right)\)
28 tháng 1
Sửa đề: Một công nhân nhà máy quạt phải lắp ráp một số quạt trong 18 ngày.Vì đã vượt định mức mỗi ngày 8 chiếc nên chỉ sau 16 ngày anh đã lắp ráp xong số quạt được giao và còn lắp ráp thêm được 20 chiếc quạt nữa. Hỏi mỗi ngày anh ta lắp ráp được bao nhiêu chiếc quạt.
Gọi số chiếc quạt ban đầu anh ta định lắp ráp là x(cái)
(Điều kiện: \(x\in Z^+\))
Trong 1 ngày anh ta dự kiến lắp được \(\dfrac{x}{18}\left(cái\right)\)
Thực tế anh ta lắp được x+20(cái)
Trong 1 ngày thực tế anh ta lắp được \(\dfrac{x+20}{16}\left(cái\right)\)
Vì một ngày thực tế anh ta làm được nhiều hơn dự kiến 8 cái quạt nên ta có: \(\dfrac{x+20}{16}-\dfrac{x}{18}=8\)
=>\(\dfrac{x}{16}+\dfrac{5}{4}-\dfrac{x}{18}=8\)
=>\(\dfrac{x}{16}-\dfrac{x}{18}=8-\dfrac{5}{4}=\dfrac{27}{4}\)
=>\(\dfrac{9x-8x}{144}=\dfrac{27}{4}\)
=>\(\dfrac{x}{144}=\dfrac{27}{4}\)
=>\(x=144\cdot\dfrac{27}{4}=36\cdot27=972\left(nhận\right)\)
Mỗi ngày anh ta lắp ráp được: \(\dfrac{972+20}{16}=62\left(cái\right)\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
22 tháng 9 2023
a) \(\overline C \left( x \right) = \frac{{C\left( x \right)}}{x} = \frac{{50000 + 105x}}{x}\)
b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \overline C \left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{50000 + 105x}}{x} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{x\left( {\frac{{50000}}{x} + 105} \right)}}{x} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\frac{{50000}}{x} + 105} \right) = 0 + 105 = 105\)
Vậy khi số sản phẩm càng lớn thì chi phí trung bình để sản xuất một sản phẩm tối đa 105 (nghìn đồng).
27 tháng 7 2017
Ngô Huy Khoa
Tổng số xe các dây chuyền đã lắp ráp là :
105 + 112 =217 (xe)
Trung bình mỗi dây chuyền lắp ráp được số xe là :
217 : 7 =31 (xe)
Đáp số : 31 xe
22 tháng 6 2018
Tổng số xe dây chuyền lắp được:112x3+105x(7-3)=756(xe)
Trung bình mỗi dây chuyền lắp được:756:7=108(xe)
Đáp số:108 xe
22 tháng 6 2018
3 dây chuyền lắp được tất cả số xe là :
112 x 3 = 336 ( xe )
4 dây chuyền còn lại lắp được tất cả số xe là :
105 x 4 = 420 ( xe )
Trung bình mỗi dây chuyên lắp được số xe là :
( 336 + 420 ) : 7 = 108 ( xe )
Đáp số : 108 xe.
~ Chúc bạn hok tốt ~
\(\mathop {\lim }\limits_{t \to + \infty } N\left( t \right) = \mathop {\lim }\limits_{t \to + \infty } \frac{{50t}}{{t + 4}} = \mathop {\lim }\limits_{t \to + \infty } \frac{{50t}}{{t\left( {1 + \frac{4}{t}} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{t \to + \infty } \frac{{50}}{{1 + \frac{4}{t}}} = \frac{{50}}{{1 + 0}} = 50\)
Vậy khi số ngày đào tạo càng nhiều thì số bộ phận mà trung bình một nhân viên có thể lắp ráp được mỗi ngày tối đa 50 bộ phận.