Question

[Quoc Tran Anh Le]

Một nhà máy tuyển thêm công nhân vào làm việc trong thời hạn ba năm và đưa ra hai phương án lựa chọn về lương như sau:

- Phương án 1: Lương tháng khởi điểm là 5 triệu đồng và sau mỗi quý, lương tháng sẽ tăng thêm 500 nghìn đồng.

- Phương án 2: Lương tháng khởi điểm là 5 triệu đồng và sau mỗi quý, lương tháng sẽ tăng thêm 5%.

Với phương án nào thì tổng lương nhận được sau ba năm làm việc của người công nhân sẽ lớn hơn?

Answer 1

[Hà Quang Minh]

Theo phương án 1, tiền lương mỗi quý tạo thành cấp số nhân với

\({u_1} = 5 \times  3 = 15\), công sai \(d = 0,5 \times 3 = 1,5\)

Công thức tổng quát \({u_n} = 15 + 1,5\left( {n - 1} \right)\)

Sau 3 năm làm việc \(\left( {n = 12} \right)\), lương của người nông dân là:

\(\frac{{12}}{2}\left[ {2 \times 15 + \left( {12 - 1} \right) \times 1,5} \right] = 279\) (triệu đồng)

Theo phương án 2, tiền lương mỗi quý sẽ tạo thành cấp số nhân với

\({u_1} = 5 \times 3 = 15\), công bội \(q = 1,05\)

Công thức tổng quát \({u_n} = 15 \times 1,{05^{n - 1}}\)

Sau 3 năm làm việc \(\left( {n = 12} \right),\) lương của người nông dân là:

\(\frac{{15\left( {1 - 1,{{05}^{12}}} \right)}}{{1 - 1,05}} = 238,757\) (triệu đồng)

Vậy thì theo phương án 1 thì tổng lương nhận được của người nông dân cao hơn.