Question

[0o0 khùng mà 0o0]

Tìm \(n\in N\)biết 

a,n+S(n)=2000

b,n+2S(n)=2000

c,n+S(n)+S(S(n))=60

đg cần gấp

Answer 1

[kudo shinichi]

Đợi 1 năm nữa rồi tui giải cho, tui chưa lên lp 6 nên chờ hem

Còn nếu may mắn thì sẽ cs ng` giúp

Answer 2

[0o0 khùng mà 0o0]

a,Từ đề bài ta suy ra đề n\(\le\)1999 nên

S(n)\(\le\)1+9.3=28 do đó n\(\ge\)2000-28=1972

Đặt n  19ab thì 19ab+1+9+a+b=2000

=>11a+2b=90

=>a chẵn và do 7\(\le a\le\)9 nên a = 8 => b = 1

Vậy n=1981

b,Vì n-S(n)\(⋮\)3 nên n+2S(n)=n-S(n)+3S(n)\(⋮\)3

Mà 2000 không chia hết cho 3 

Vậy không có giá trị n nào thỏa mãn yêu cầu đề bài .

c,Từ đề bài suy n<60 =>S(n)\(\le\)5+9=14 nên 

S(S(n))\(\le\)9.

Từ đó S(n)+S(S(n)) (mod9) và 60=6 (mod9)

nên 3n=6 (mod9)

=> n=2,5,8(mod9)

Do đó n \(\in\){39,41,44,47,50,53,56,59}

Thử lại chỉ có 44,47,50 thỏa mãn 

Vậy n \(\in\){44,47,50}.