Question

[Quoc Tran Anh Le]

Một mảnh vườn có dạng hình chữ nhật với tỉ số giữa độ dài hai cạnh của nó bằng \(\frac{3}{5}\) và chu vi bằng 48 m.

a) Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn đó.

b) Tính diện tích của mảnh vườn đó.

Answer 1

[Hà Quang Minh]

a) Gọi độ dài 2 cạnh hình chữ nhật là x ,y (m) (x, y > 0)

Vì tỉ số giữa độ dài hai cạnh của nó bằng \(\frac{3}{5}\) nên \(\frac{x}{y} = \frac{3}{5} \Rightarrow \frac{x}{3} = \frac{y}{5}\)

Vì chu vi của mảnh đất là 48 m nên 2.(x+y) = 48 nên x + y = 48:2= 24

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\begin{array}{l}\frac{x}{3} = \frac{y}{5} = \frac{{x + y}}{{3 + 5}} = \frac{{24}}{8} = 3\\ \Rightarrow x = 3.3 = 9;y = 5.3 = 15\end{array}\)

Vậy chiều dài, chiều rộng của mảnh vườn đó lần lượt là: 15m và 9m.

b) Diện tích hình chữ nhật là: S = 9.15 = 135 (m²)

Answer 2

[Bùi Nguyên Khải]

tham khảo:

a) Gọi chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật lần lượt là x và y (m) (x > y > 0).

Nửa chu vi mảnh vườn là:

48 : 2 = 24 (m)

Khi đó ta có: x + y = 24 (m).

Vì tỉ số độ dài giữa hai cạnh của mảnh vườn bằng \(\dfrac{3}{5}\) nên \(\dfrac{y}{x}=\dfrac{3}{5}\) hay \(\dfrac{y}{3}\) (tính chất tỉ lệ thức).

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

Khi đó:

+) \(\dfrac{x}{5}\) suy ra x = 5.3 = 15 (thoả mãn);

+) \(\dfrac{y}{3}=3\) suy ra y = 3.3 = 9 (thoả mãn).

Khi đó chiều dài mảnh vườn là 15 m; chiều rộng mảnh vườn là 9 m.

b) Diện tích mảnh vườn là:

15.9 = 135 (m2).

Vậy diện tích mảnh vườn là 135 (m2).