tìm số dư khi chia 3012^93 cho 9
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
3
T
6 tháng 3 2018
Căng thật, lớp 6 đã học đồng dư =((!
301293 : 13
Ta có: 301246 đồng dư với 1 (mod 13)
=> 301292 đồng dư với 1 (mod 13) và 93 đồng dư với 93.
Vậy 301293 : 13 dư 93
P/s: mình không chắc, mới học lớp 6
6 tháng 3 2018
Ta có :
3012 \(\equiv\)9 ( mod13 )
301293 \(\equiv\)993 ( mod13 ) , mà 993 \(\equiv\)1 ( mod13 )
=> 301293 \(\equiv\)1 ( mod13 )
Vậy 301293 : 13 dư 1
O
15 tháng 3 2018
1, Dễ thấy : \(5^2=25\equiv1\left(mod12\right)\) \(7^2=49\equiv1\left(mod12\right)\)
\(\rightarrow\left(5^2\right)^{35}\equiv1^{35}\left(mod12\right)\) \(\rightarrow\left(7^2\right)^{35}\equiv1^{35}\left(mod12\right)\)
\(\rightarrow5^{70}\equiv1\left(mod12\right)\) \(\rightarrow7^{70}\equiv1\left(mod12\right)\)
Vậy \(5^{70}:12\left(dư1\right)\) và \(7^{70}:12\left(dư1\right)\)Vậy \(\left(5^{70}+7^{70}\right):12\left(dư2\right)\)
Bài 2 : Ta có : 3012 = 13.231 + 9
Do đó: 3012 đồng dư với 9 (mod13)
=> \(3012^3\)đồng dư với \(9^3\left(mod13\right)\). Mà \(9^3=729\)đồng dư với 1 (mod13)
=> \(3012^3\)đồng dư với 1 (mod13)
Hay \(3012^{93}\)đồng dư với 1 (mod13)
=> \(3012^{93}-1\)đồng dư với 0 (mod13)
Hay \(3012^{93}-1⋮13\left(đpcm\right)\)
301293=30122.301291
Mà 3012 chia hết cho 3
=>30122 chia hết cho 9
=>30122.301291 chia hêt cho 9
Hay 301293chia hết cho 9
=>301293 : 9 có số dư = 0