cho tam giác vuông ABC vuông tại A sao cho đường cao AH biết AB= 3 cm , AC = 4 cm , tính BC AH BH CH
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a,
pytago trong tam giác ABH
\(=>AB=\sqrt{AH^2+BH^2}=\sqrt{6^2+4,5^2}=7,5cm\)
dễ dàng chứng minh \(\Delta AHB\sim\Delta CAB\left(g.g\right)=>\dfrac{AH}{AC}=\dfrac{HB}{AB}=>AC=10cm\)
pytago cho tam giác ABC
\(=>BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=12,5cm\)
\(=>HC=BC-HB=8cm\)
b, pytago cho tam giác AHB
\(=>AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=3\sqrt{3}cm\)
rồi tính AC , CH làm tương tự bài trên
Bài 5:
Ta có: \(AB^2=BH\cdot BC\)
\(\Leftrightarrow BH\left(BH+9\right)=400\)
\(\Leftrightarrow BH^2+25HB-16HB-400=0\)
\(\Leftrightarrow BH=16\left(cm\right)\)
hay BC=25(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AC^2=CH\cdot BC\\AH\cdot BC=AB\cdot AC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AC=15\left(cm\right)\\AH=12\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10\left(cm\right)\\ \left\{{}\begin{matrix}AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=4,8\left(cm\right)\\CH=\dfrac{AC^2}{BC}=6,4\left(cm\right)\\BH=\dfrac{AB^2}{BC}=3,6\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Áp dụng PTG ta có: \(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\)
Áp dụng HTL ta có: \(AB.AC=AH.BC\Rightarrow AH=\dfrac{6.8}{10}=4,8\)
Áp dụng HTL ta có:\(BH.BC=AB^2\Rightarrow BC=\dfrac{6^2}{10}=3,6\)
Áp dụng HTL ta có:\(CH.BC=AC^2\Rightarrow BC=\dfrac{8^2}{10}=6,4\)
Áp dụng HTL:
\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{51,84}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}=\dfrac{1}{144}+\dfrac{1}{AC^2}\\ \Rightarrow\dfrac{1}{AC^2}=\dfrac{1}{81}\Rightarrow AC=9\left(cm\right)\)
Áp dụng PTG \(BC=\sqrt{BA^2+AC^2}=15\left(cm\right)\)
Áp dụng HTL:
\(\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{AB^2}{BC}=9,6\left(cm\right)\\CH=\dfrac{AC^2}{BC}=5,4\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
a: Xet ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H co
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA
=>BA/BH=BC/BA
=>BA^2=BH*BC
b: \(BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)
AH=3*4/5=2,4cm
Ta có: BC=BH+CH
nên BC=25(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\\AH\cdot BC=AB\cdot AC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=15\left(cm\right)\\AC=20\left(cm\right)\\AH=12\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABC(góc A=90) có:
BC2=AB2+AC2
<=>BC2=32+42
<=>BC2=25
<=>BC=5(cm)
Áp dụng HTL vào tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH được:
AB.AC=BC.AH
<=>3.4=5.AH
<=> AH=\(\dfrac{3.4}{5}\)
<=>AH=2,4(cm)
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác AHB vuông tại H có:
AB2=AH2+BH2
<=>BH2=32-2,42
<=>BH2=3,24
<=>BH=1,8(cm)
Ta có:BC=BH+CH
=>CH=BC-BH=5-1,8=3,2(cm)
Vậy BC=5cm;AH=2,4cm;BH=1,8cm;CH=3,2cm