Chứng minh rằng | x -1 | + | x+3 | ≥ 4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 7 2020
a, Ta có : \(x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(\left(x+y\right)^2-2xy-xy\right)\)
\(=1\left(1^2-3\left(-1\right)\right)=1\left(1^2+3\right)=4\)
b, Ta có : \(x^3-y^3=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(\left(x-y\right)^2+3xy\right)\)
\(=1\left(1+3.9\right)=19\)
\(\left|x-1\right|+\left|x+3\right|\)
\(\left|1-x\right|+\left|x+3\right|\ge\left|1-x+x+3\right|=4\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1-x\ge0\\x+3\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le1\\x\ge-3\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left|x-1\right|+\left|x+3\right|\ge4\Leftrightarrow-3\le x\le1\)