Tập nghiệm của phương trình:4x+4=∣−3x∣ là
S {?}
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
10 tháng 5 2021
Lời giải:
Nếu $x\geq 0$ thì: $|-3x|=3x$. PT trở thành:
$4x+5=3x\Leftrightarrow x=-5<0$ (loại vì $x\geq 0$)
Nếu $x<0$ thì $|-3x|=-3x$. PT trở thành:
$4x+5=-3x\Leftrightarrow x=\frac{-5}{7}$ (thỏa mãn)
Vậy tập nghiệm của pt là $\left\{\frac{-5}{7}\right\}$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
10 tháng 5 2021
Lời giải:
Nếu $x\geq 0$ thì $|-2x|=2x$. PT trở thành:
$3x+1=2x\Leftrightarrow x=-1<0$ (loại)
Nếu $x< 0$ thì $|-2x|=-2x$. PT trở thành:
$3x+1=-2x\Leftrightarrow x=-\frac{1}{5}$ (thỏa mãn)
Vậy tập nghiệm của pt là $S=\left\{\frac{-1}{5}\right\}$
J
11 tháng 5 2021
-7x +3 = |3x|
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-7x+3=3xkhi3x\ge0\\-7x+3=-3xkhi3x< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-7x-3x=-3khix\ge0\\-7x+3x=-3khix< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-10x=-3khix\ge0\\-4x=-3khix< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{10}khix\ge0\left(1\right)\\x=\dfrac{3}{4}khix< 0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
trường hợp (1) thỏa mãn,
trường hợp (2) không thỏa mãn.
Vậy S ={ \(\dfrac{3}{10}\)}
CM
31 tháng 5 2017
Ta có: 4x – 8 ≥ 3(3x – 2) + 4 – 2x
⇔ 4x – 8 ≥ 9x – 6 + 4 – 2x
⇔ 4x – 9x + 2x ≥ - 6 + 4 + 8
⇔ -3x ≥ 6
⇔ x ≤ -2
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x|x ≤ -2}
CM
11 tháng 4 2017
a. Đúng
Vì x 2 + 1 > 0 với mọi x nên phương trình đã cho tương đương với phương trình:
4x – 8 + (4 – 2x) = 0 ⇔ 2x – 4 = 0 ⇔ 2x = 4 ⇔ x = 2
b. Đúng
Vì x 2 – x + 1 = x - 1 / 2 2 + 3/4 > 0 với mọi x nên phương trình đã cho tương đương với phương trình:
(x + 2)(2x – 1) – x – 2 = 0 ⇔ (x + 2)(2x – 2) = 0
⇔ x + 2 = 0 hoặc 2x – 2 = 0 ⇔ x = - 2 hoặc x = 1
c. Sai
Vì điều kiện xác định của phương trình là x + 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ - 1
Do vậy phương trình 
không thể có nghiệm x = - 1
d. Sai
Vì điều kiện xác định của phương trình là x ≠ 0
Do vậy x = 0 không phải là nghiệm của phương trình 
CM
4 tháng 1 2018
5 x 2 + 4 x − x 2 − 3 x − 18 = 5 x 1
ĐK: 5 x 2 + 4 x ≥ 0 x 2 − 3 x − 18 ≥ 0 x ≥ 0 ⇔ x ≥ 0 , x ≤ − 4 5 x ≥ 6 , x ≤ − 3 x ≥ 0 ⇔ x ≥ 6
Khi đó 1 ⇔ 5 x 2 + 4 x = 5 x + x 2 − 3 x − 18
Dễ thấy x = 6 không là nghiệm phương trình nên với x > 6 ta chia cả hai vế cho x 2 − 6 x > 0 ta được:
2 + 3. x + 3 x 2 − 6 x = 5. x + 3 x 2 − 6 x 2
Đặt x + 3 x 2 − 6 x = t > 0 thì (2) trở thành 3 t 2 − 5 t + 2 = 0 ⇔ t = 1 ( T M ) t = 2 3 ( T M )
+ Nếu t = 1 thì x + 3 = x 2 − 6 x
⇔ x + 3 = x 2 − 6 x ⇔ x 2 − 7 x − 3 = 0 ⇔ x = 7 + 61 2 ( T M ) x = 7 − 61 2 ( L )
+ Nếu t = 2 3 thì x + 3 = 2 3 x 2 − 6 x ⇔ x + 3 = 4 9 ( x 2 − 6 x )
⇔ 4 x 2 − 33 x − 27 = 0 ⇔ x = 9 ( T M ) x = − 3 4 ( L )
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm s = 7 + 61 2 ; 9 hay S có 2 phần tử.
Đáp án cần chọn là: D
`|4x+4|=|-3x|`
`<=>` $\left[ \begin{array}{l}4x+4=-3x\\4x+1=3x\end{array} \right.$
`<=>` $\left[ \begin{array}{l}7x=-4\\x=-1\end{array} \right.$
`<=>` $\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{-4}{7}\\x=-1\end{array} \right.$
Vậy `S={-1,-4/7}`