Cho tam giác ABC nhọn. Đường cao BD, CK cắt nhau tại H a. Cm 4 điểm B, D, C, K thuộc đường tròn b. So sánh BC và DKc. Cm 4 điểm A, D, H, K cùng thuộc 1 đường tròn d. Gọi I là tâm của đường tròn . Cm I...

L

Levi2303_

28 tháng 8 2023

Cho tam giác ABC nhọn. Đường cao BD, CK cắt nhau tại H a. Cm 4 điểm B, D, C, K thuộc đường tròn b. So sánh BC và DKc. Cm 4 điểm A, D, H, K cùng thuộc 1 đường tròn d. Gọi I là tâm của đường tròn . Cm IK vuông góc KO (O là trung điểm BC)Vẽ hình giúp mình là được rồi...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 8 2023

loading...

Đúng(1)

L

Levi2303_

28 tháng 8 2023

Đúng(0)

MA

minh anh

8 tháng 1 2022

cho tam giác nhọn ABC, ba đường cap BD, CE, AK cắt nhau tạo H. đường thẳng AB cắt đường tròn tâm I đường kính AK tại F

a) cm 4 điểm A,D,H,E cùng thuộc đường tròn tâm của nó là O

b) Gọi M là trung điểm BC, cm ME là tiếp tuyến của đường tròn tâm O

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

8 tháng 1 2022

a: Xét tứ giác ADHE có

\(\widehat{ADH}+\widehat{AEH}=180^0\)

Do đó ADHE là tứ giác nội tiếp

Đúng(0)

HN

huyền ngọc

6 tháng 10 2020 - olm

cho tam giác ABC nhọn , đường cao BD,CE cắt nha tại H . Gọi I,M lần lượt là trung điểm cảu BC và AH

a) Cm : 4 điểm B,E,D,C thuộc đường tròn

4 điểm A,H,E,I thuộc đường tròn tâm I

b ) Cm : MI vuông DE

#Toán lớp 9

0

QN

Quỳnh Như

19 tháng 7 2017 - olm

cho tam giác ABC cân tại A có các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H

a) CM 4 diem D,B,H,F cung thuoc 1 đường tròn xác định tâm I của đường tròn này

b) CM 4 điểm A.,F,D,C cùng thuộc 1 đường tròn xác định tâm K của đường tròn này

c) I di qua trung điểm của FD

d) B nằm ngoài đường tròn K đã nêu ở câu b

#Toán lớp 9

0

MA

Minh Anh Vũ

24 tháng 8 2021

Cho tam giác ABC ( AB < AC ) có 2 đường cao BD và CE cắt nhau tại trực tâm H.a) CM: 4 điểm B, D, C, E cùng nằm trên 1 đường tròn. Xác định tâm I của đường tròn này.b) CM: AB.AE = AC.ADc) Gọi K là điểm đối xứng của H qua I. CM: BHCK là hình bình hành.d) Xác định tâm O của đường tròn qua các điểm A, B, K, C.e) CM: OI //...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

BN

Bảo Ngân

15 tháng 10 2021

Cho tam giác ABC (AB<AC), kẻ hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. CM: 4 điểm B, D, C, E cùng thuộc một đường tròn, xác định tâm I của đường tròn đóCM: AB.AE=AC.ADGọi K là điểm đối xứng của H qua I. CMR: BHCK là hình bình hành.Xác định tâm O của đường tròn qua 4 điểm A, B, K, CCM: OI//AHCM: OA ⊥...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

15 tháng 10 2021

a: Xét tứ giác BEDC có \(\widehat{BEC}=\widehat{BDC}=90^0\)

nên BEDC là tứ giác nội tiếp

hay B,E,D,C cùng thuộc một đường tròn

Tâm I là trung điểm của BC

b: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có

\(\widehat{EAC}\) chung

Do đó: ΔADB\(\sim\)ΔAEC

Suy ra: \(\dfrac{AD}{AE}=\dfrac{AB}{AC}\)

hay \(AE\cdot AB=AD\cdot AC\)

Đúng(1)

PH

Phương Hà

6 tháng 4 2021

cho tam giác ABC nhọn AB<AC nội tiếp đường tròn tâm O. BD và CE là đường cao cắt nhau tại H . K là giao điểm của CB và ED .

a) B,E,C,D thuộc đường tròn tâm M

b) cm KB.KC=KE.KD

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

6 tháng 4 2021

a) Xét tứ giác BEDC có

\(\widehat{BEC}=\widehat{BDC}\left(=90^0\right)\)

\(\widehat{BEC}\) và \(\widehat{BDC}\) là hai góc cùng nhìn cạnh BC

Do đó: BEDC là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)

Đúng(0)

ND

Nguyễn Duyên

24 tháng 3 2019 - olm

cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O), các đường cao AI, CK cắt nhau tại H (I thuộc BC, K thuộc BC)
a. Cm tứ giác HKBI nội tiếp
b. Gọi E là giao điểm HB và IK
Cm EI.EK=EH.EB
c.Tia AI và tia CK lần lượt cắt đường tròn tại N và D
Cm IK//ND

#Ngữ văn lớp 9

0

VM

VŨ MAI LINH

30 tháng 10 2021

Cho tam giác ABC nhọn. Vẽ đường cao BD và CE của tam giác, biết D thuộc cạnh AC, E thuộc cạnh AB. CE và BD cắt nhau tại H. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của BC và AH. Chứng minh rằng: a) Bốn điểm B, C, E, D cùng thuộc đường tròn tâm I. I. b) Tứ giác IEKD nội tiếp được trong một đường tròn.

#Toán lớp 9

2

VM

VŨ MAI LINH

30 tháng 10 2021

Nhanh giùm mình với ạ

Đúng(0)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

31 tháng 10 2021

a: Xét tứ giác BCDE có

\(\widehat{BEC}=\widehat{BDC}=90^0\)

nên BCDE là tứ giác nội tiếp

hay B,C,D,E cùng thuộc một đường tròn

Đúng(0)

DT

Đào Thị Cẩm Tú

7 tháng 3 2023 - olm

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O), có BE , CF là 2 đường cao cắt nhau tại H

a) Cm: tứ giác BEFC nội tiếp, xác định vị trí tâm I của đường tròn đó.

b) vẽ AK là đường kính của (O). Cm: H, I, K thẳng hàng

c) gọi D là giao điểm của AH và BC. Cm 4 điểm : D,E,F,I cùng thuộc 1 đường tròn

#Toán lớp 9

1

ZH

ミ★Zero ❄ ( Hoàng Nhật )

8 tháng 3 2023

a, Gọi I là trung điểm của BC

Tam giác BEC vuông tại E trung tuyến EI nên IE = IB = IC

Tam giác BFC vuông tại F trung tuyến FI nên IF = IB = IC

Vậy tứ giác BEFC cùng thuộc đường tròn tâm I bán kính IB

b, Ta có :

\(\widehat{ACK}=90^0\) ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn )

= > BH // CK ( cùng vuông góc với AC )

Tương tự ta cũng có CH // BK

= > BHCK là hình bình hành

= > 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

Mà I là trung điểm của BC

= > H,I,K thẳng hàng ( đpcm )

c, Dễ thấy các tứ giác AFHE và BFHD nội tiếp nên :

\(\widehat{DFE}=\widehat{DFH}+\widehat{HFE}=\widehat{HBD}+\widehat{HAF}=2\widehat{HBD}=2.\left(90^0-\widehat{C}\right)=180^0-2\widehat{C}\)

( Do góc HBD và HAF cùng phụ với góc C )

Lại có :

Tam giác EIC cân tại I nên :

\(\widehat{EIC}=180^0-\widehat{IEC}-\widehat{ECI}=180^0-2\widehat{C}\)

\(=>\widehat{EIC}=\widehat{DFE}\)

= > Tứ giác DFEI là tứ giác nội tiếp

= > D,F,E,I cùng thuộc 1 đường tròn

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP