tìm x,y nguyên biết x-2xy+y=0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
D
0
VT
2
TT
2
TD
4 tháng 2 2019
x−2xy+y=0x−2xy+y=0
⇔⇔ 2x−4xy+2y=02x−4xy+2y=0
⇔⇔ 2x−4xy+2y−1=−12x−4xy+2y−1=−1
⇔⇔ (2x−4xy)−(1−2y)=−1(2x−4xy)−(1−2y)=−1
⇔⇔ 2x(1−2y)−(1−2y)=−12x(1−2y)−(1−2y)=−1
⇔⇔ (2x−1)(1−2y)=−1(2x−1)(1−2y)=−1
⇔⇔ ⎧⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎨⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎩2x−1=−11−2y=12x−1=11−2y=−1{2x−1=−11−2y=12x−1=11−2y=−1
Lập bảng rồi tìm ra các cặp x,y thỏa mãn nha.
4 tháng 2 2019
\(x-2xy+y=0\)
\(\Rightarrow x\left(1-2y\right)+y=0\)
\(\Rightarrow4x\left(1-2y\right)+4y=0\)
\(\Rightarrow4x\left(1-2y\right)-2+4y=0-2\)
\(\Rightarrow4x\left(1-2y\right)-2\left(1-2y\right)=-2\)
\(\Rightarrow\left(4x-2\right)\left(1-2y\right)=-2\)
\(\Rightarrow\left(4x-2\right)\left(2y-1\right)=2\)
\(\Rightarrow\left(4x-2\right);\left(2y-1\right)\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
Xét bảng
| 4x-2 | 1 | -1 | 2 | -2 |
| 2y-1 | 2 | -2 | 1 | -1 |
| x | loại | loại | 1 | 0 |
| y | loại | loại | 1 | 0 |
Vậy....................................
TT
1
TD
4 tháng 2 2019
x - 2xy + y = 0
<=> 2x - 4xy + 2y = 0
<=> 2x - 4xy + 2y - 1 = -1
<=> (2x - 4xy) - (1 - 2y) = -1
<=> 2x(1 - 2y) - (1 - 2y) = -1
<=> (2x - 1)(1 - 2y) = - 1
<=> 2x - 1 = -1 và 1 - 2y = 1
hoặc 2x - 1 = 1 và 1 - 2y = -1
Bạn tự giải 2 hệ đó ra nhé
MM
1
VD
29 tháng 12 2022
2xy + y +2x -2=0
y(2x+1)+(2x+1)-3=0
(2x+1)(y+1)=3
2x+1 và y+1 là Ư(3)=(+_1,+_3)
Lập bảng thì ta tìm ra đc (x,y)=(0,2),(1,0),(-1,-4),(-2,-5)
NV
1
V
1
3 tháng 3 2018
=> 2x-4xy+2y-3 = 0
=> (2x-4xy)-(1-2y) - 2 = 0
=> 2x.(1-2y)-(1-2y) = 2
=> (1-2y).(2x-1) = 2
Đến đó bạn dùng quan hệ ước bội mà giải nha !
Tk mk nha
NV
1
15 tháng 3 2024
Để giải phương trình 2��−�+�−3=02xy−x+y−3=0 và tìm các cặp số nguyên �,�x,y, chúng ta có thể sử dụng phương pháp phân tích hệ số.
Đầu tiên, chúng ta có thể nhận thấy rằng phương trình có thể được viết lại dưới dạng:
2��−�+�−3=02xy−x+y−3=0
2��−�+�=32xy−x+y=3
Bây giờ, chúng ta có thể thử phân tích hệ số bằng cách chia phương trình thành các thành phần nhỏ hơn:
��+��−�+�=3xy+xy−x+y=3
�(�−1)+�(�−1)=3x(y−1)+y(x−1)=3
Giờ, chúng ta thấy rằng chúng ta có thể tách phần tử của x và y ra khỏi dấu ngoặc:
�(�−1)+�(�−1)=3x(y−1)+y(x−1)=3
�(�−1)+�(�−1)+1−1=3x(y−1)+y(x−1)+1−1=3
�(�−1)+�(�−1)+1−1=3x(y−1)+y(x−1)+1−1=3
(�−1)(�+1)=4(x−1)(y+1)=4
Bây giờ, chúng ta cần tìm tất cả các cặp số nguyên �,�x,y sao cho tích của �−1x−1 và �+1y+1 bằng 4. Cặp số nguyên thỏa mãn điều kiện này bao gồm:
- �−1=1,�+1=4⇒�=2,�=3x−1=1,y+1=4⇒x=2,y=3
- �−1=2,�+1=2⇒�=3,�=1x−1=2,y+1=2⇒x=3,y=1
- �−1=4,�+1=1⇒�=5,�=−1x−1=4,y+1=1⇒x=5,y=−1
- �−1=−1,�+1=−4⇒�=0,�=−5x−1=−1,y+1=−4⇒x=0,y=−5
- �−1=−2,�+1=−2⇒�=−1,�=−3x−1=−2,y+1=−2⇒x=−1,y=−3
- �−1=−4,�+1=−1⇒�=−3,�=0x−1=−4,y+1=−1⇒x=−3,y=0
Do đó, các cặp số nguyên �,�x,y thỏa mãn phương trình là:
(2,3),(3,1),(5,−1),(0,−5),(−1,−3),(−3,0)(2,3),(3,1),(5,−1),(0,−5),(−1,−3),(−3,0)
NH
1
4 tháng 4 2017
\(x-2xy+y-3=0\)
\(\Leftrightarrow x-2xy+y=3\)
\(\Leftrightarrow2x-4xy+2y=6\)
\(\Leftrightarrow2x-2y\left(2x-1\right)=6\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)-2y\left(2x-1\right)=5\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(1-2y\right)=5\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(1-2y\right)=1.5=\left(-1\right)\left(-5\right)\)
Nếu \(2x-1=1\) thì \(1-2y=5\) \(\Rightarrow x=1\) thì \(y=-2\)
Nếu \(2x-1=5\) thì \(1-2y=1\) \(\Rightarrow x=3\)thì\(y=0\)
Nếu \(2x-1=-1\) thì \(1-2y=-5\) \(\Rightarrow x=0\)thì\(y=3\)
Nếu \(2x-1=-5\) thì \(1-2y=-1\) \(\Rightarrow x=-2\)thì\(y=1\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(1;-2\right);\left(-2;1\right);\left(3;0\right);\left(0;3\right)\)
Ta có : x - 2xy + y = 0
<=> x - 2xy + y = 0
<=> x = 2xy - y
<=> y = (2x - 1)/x
Để y nguyên thì : 2x - 1 chia hết cho x
=> x thuộc Ư(1) = {-1;1}
+ x = -1 => y = \(\frac{1}{3}\)
+ x = 1 => y = 1