Tìm max :
A= 3x-4x²
B= y-y²
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MY
1
24 tháng 5 2021
\(P=-3x^2-4x\sqrt{y}+16x--y+12\sqrt{y}+1999\)
\(=-2\left(x^2+2x\sqrt{y}+y\right)+12\left(x+\sqrt{y}\right)-18-x^2+4x-4+2021\)
\(=-2\left(x+\sqrt{y}\right)^2+12\left(x+\sqrt{y}\right)-18-\left(x-2\right)^2+2021\)
\(=-2\left(x+\sqrt{y}-3\right)^2-\left(x-2\right)^2+2021\)\(\le2021\) với mọi x và y không âm
Dấu = xảy ra <=> x=2 và y=1
Vậy maxP=2021
HT
1
23 tháng 12 2023
\(B=3x^2+3x-1\)
\(=3\left(x^2+x-\dfrac{1}{3}\right)\)
\(=3\left(x^2+x+\dfrac{1}{4}-\dfrac{7}{12}\right)\)
\(=3\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{7}{4}>=-\dfrac{7}{4}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x+1/2=0
=>\(x=-\dfrac{1}{2}\)
\(C=-2x^2+7x+3\)
\(=-2\left(x^2-\dfrac{7}{2}x-\dfrac{3}{2}\right)\)
\(=-2\left(x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{7}{4}+\dfrac{49}{16}-\dfrac{73}{16}\right)\)
\(=-2\left(x-\dfrac{7}{4}\right)^2+\dfrac{73}{8}< =\dfrac{73}{8}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x-7/4=0
=>x=7/4
LA
0
MP
0
S
31 tháng 8 2017
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
AV
a) Tìm min max A = \(\frac{4x+3}{x^2+1}\)
b) Cho x + y = 15 Tìm min max B = \(\sqrt{x-4}+\sqrt{y-3}\)
0
18 tháng 1 2017
3x+y=1
y^2=1-6x+9x^2
a) M=12(x^2-2.1/4x+1/16)+1-12/16
GTNN=1-3/4=1/4 khi x=1/4=>y=1/4
b) N=xy=x(1-3x)=-3x^2+x=-3(x^2-2.1/6x+1/36)+3/36
GTLN =1/12 khi x=1/6 ;y=1/2
\(A=-4x^2+3x=-\left(2x\right)^2+\dfrac{2.2x.3}{4}-\dfrac{9}{4}+\dfrac{9}{4}=-\left(2x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{9}{4}\le\dfrac{9}{4}\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 3/4
\(B=-y^2+y=-\left(y^2-y\right)=-\left(y^2-y+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}\right)\)
\(=-\left(y-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{4}\le\dfrac{1}{4}\)
Dấu ''='' xảy ra khi y = 1/2