Cho nửa đường tròn (O) đường kính BC. Tiếp tuyến với nửa đường tròn tại A (A khác B và C) cắt hai tiếp tuyến Bx và Cy lần lượt tại D và E. Gọi I là giao điểm của AB và OD, J là giao điểm của OE và AC....

TH

Trần Hoàng Anh

19 tháng 8 2023 - olm

Cho nửa đường tròn (O) đường kính BC. Tiếp tuyến với nửa đường tròn tại A (A khác B và C) cắt hai tiếp tuyến Bx và Cy lần lượt tại D và E. Gọi I là giao điểm của AB và OD, J là giao điểm của OE và AC. a) Chứng minh: DB = DA; DO là phân giác của góc ADB và góc AOB b) Chứng minh: AB vuông góc với OD c) Chứng minh: BD.CE...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

TH

Trần Hoàng Anh

4 tháng 9 2023 - olm

Cho nửa đường tròn (O) đường kính BC. Tiếp tuyến với nửa đường tròn tại A (A khác B và C) cắt hai tiếp tuyến Bx và Cy lần lượt tại D và E. Gọi I là giao điểm của AB và OD, J là giao điểm của OE và AC. 1) Tứ giác AIOJ là hình gì, vì sao 2) Chứng minh: IJ // BC 3) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Khi A di chuyến trên đường tròn thì G di chuyển trên đường cố định nào, vì...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NN

Nguyễn Ngọc Anh Minh

CTVHS VIP

5 tháng 9 2023

a/

\(\widehat{BAC}=90^o\) (góc nt chắn nửa đường tròn) \(\Rightarrow AB\perp AC\Rightarrow AI\perp AC\)

\(OE\perp AC\) (Hai tiếp tuyến cùng xp từ 1 điểm thì đường thẳng nối điểm đó với tâm đường tròn vuông góc với đường thẳng nối hai tiếp điểm) \(\Rightarrow OJ\perp AC\)

=> AI//OJ (cùng vuông góc với AC) (1)

\(\widehat{BAC}=90^o\) (cmt) \(\Rightarrow AC\perp AB\Rightarrow AJ\perp AB\)

\(OD\perp AB\) (Hai tiếp tuyến cùng xp từ 1 điểm thì đường thẳng nối điểm đó với tâm đường tròn vuông góc với đường thẳng nối hai tiếp điểm) \(\Rightarrow OI\perp AB\)

=> AJ//OI (cùng vuông góc với AB) (2)

=> AIOJ là hình bình hành (Tứ giác có các cặp cạnh đối // với nhau từng đôi một là hbh)

\(\widehat{BAC}=90^o\) (cmt)

=> AIOJ là hình chữ nhật (Hình bình hành có 1 góc trong bằng 90 độ là HCN)

b/

Ta có

IA=IB (Hai tiếp tuyến cùng xp từ 1 điểm thì đường thẳng nối điểm đó với tâm đường tròn vuông góc và chia đôi đường thẳng nối hai tiếp điểm)

JA=JC (Hai tiếp tuyến cùng xp từ 1 điểm thì đường thẳng nối điểm đó với tâm đường tròn vuông góc và chia đôi đường thẳng nối hai tiếp điểm)

=> IJ là đường trung bình của tg ABC => IJ//BC

c/

G là trọng tâm tg ABC \(\Rightarrow OG=\dfrac{1}{3}AO\) không đổi

=> Khi A di chuyển trên đường tròn thì G di chuyển trên đường tròn đường kính OG

\(\widehat{BAC}=90^o\)

Đúng(2)

I

illumina

4 tháng 9 2023

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính BC. Tiếp tuyến với nửa đường tròn tại A (A khác B và C) cắt hai tiếp tuyến Bx và Cy lần lượt tại D và E. Gọi I là giao điểm của AB và OD, J là giao điểm của OE và AC. 1) AIOJ là hình gì? Vì sao?2) Chứng minh: IJ \(\parallel\) BC3) Gọi G là trọng tâm của \(\Delta\)ABC. Khi A di chuyển trên đường tròn thì G di chuyển trên đường cố định nào? Vì...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

I

illumina

4 tháng 9 2023

ko cần vẽ hình

Đúng(0)

H9

HT.Phong (9A5)

CTVHS

4 tháng 9 2023

ok rồi thì có làm không cứ trả lời các câu hỏi như vậy

Đúng(0)

I

illumina

19 tháng 8 2023

Cho nửa đường tròn (O) đường kính BC. Tiếp tuyến với nửa đường tròn tại A (A khác B và C) cắt hai tiếp tuyến Bx và Cy lần lượt tại D và E. Gọi I là giao điểm của AB và OD, J là giao điểm của OE và AC.a) Chứng minh: DB = DA; DO là phân giác của \(\widehat{ADB}\) và \(\widehat{AOB}\)b) Chứng minh: AB \(\bot\) ODc) Chứng minh: \(BE.CD=R^2\)d) AIOJ là hình gì? Vì sao? e) Chứng minh:...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

19 tháng 8 2023

a: Xét (O) có

DA,DB là tiếp tuyến

=>DA=DB và OD là phân giác của góc AOB(1) và DO là phân giác của góc ADB

b: OA=OB

DA=DB

=>OD là trung trực của AB

=>OD vuông góc AB tại I và I là trung điểm của AB

d: Xét (O) có

EA,EC là tiếp tuyến

=>EA=EC

mà OA=OC

nên OE là trung trực của AC và OE là phân giác của góc AOC(2)

=>OE vuông góc AC tại J và J là trung điểm của AC

Từ (1), (2) suy ra góc DOE=1/2*góc BOC=180*1/2=90 độ

Xét tứ giác AIOJ có

góc AIO=góc AJO=góc IOJ=90 độ

=>AIOJ là hình chữ nhật

e: Xét ΔABC có AI/AB=AJ/AC

nên IJ//BC

Đúng(2)

N

Nhi

23 tháng 8 2020 - olm

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính BC.Tiếp tuyến với nửa đường tròn tại A (A khác B và C)cắt hai tiếp tuyến Bx và Cy lần lượt tại D và E.Gọi I là giao điểm của AB và OD,J là giao điểm của OE và AC.a)Chứng minh:DB=DA;DO là phân giác của góc ADB và góc AOB.b)Chứng minh:AB vuông góc với OD.c)Chứng minh:BD.CE=R^2.d)AIOJ là hình gì?Vì sao?e)Chứng minh:IJ song song với BC.f)Tính góc DOE.g)Chứng minh BC là...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NG

ninja(team GP)

23 tháng 8 2020

b)

Đáp án : AIOJ là hình chữ nhật

Giải

+) ta có DA,DB là tiếp tuyến của (O)

=> D cách đều A và B ,

ta dễ dàng cm đc OA = OB => O cách đều A,B

=> OD vuông góc AB => AIO = 90o90o

chứng minh tương tự = > AJO = 90o90o

B,A,C cùng thuộc nửa mf (O) , BC là đường kính => tam giác BAC vuông tại A

=> BAC = IAJ = 90o90o

xét tam giác AIOJ có 3 góc vuông = > AIOJ là hình chữ nhật

Đúng(0)

PK

Phí Khải Minh

2 tháng 1 2018 - olm

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, kẻ các tiếp tuyến Ax, By cùng phía với nửa đường tròn đối với đường thẳng AB. Lấy E là một điểm thuộc nửa đường tròn ( E khác A, khác B). Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại E cắt Ax, By lần lượt tại C, D. Gọi I là giao điểm của OC và AE. K là giao điểm của OD và BE. Xác định vị trí của E trên nửa đường tròn sao cho diện tích tứ giác...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

NA

Ngoc Anhh

19 tháng 12 2018 - olm

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính BC. Vẽ hai tiếp tuyến Bx và Cy của (O) . Gọi A là điểm trên nửa đường tròn sao cho AB < AC. Tiếp tuyến tại A của (O) cắt Bx và Cy tại M và N. Đường thẳng AC cắt Bx tại D .

Cmr : OD vuông góc BN

#Toán lớp 9

1