1. Cho biểu thức f(x)=√3-x - √2+xa, Tìm các giá trị của x để biểu thức f(x) được xác địnhb, Tìm giả trị lớn nhất và nhỏ nhất của f(x)2. So sánh : √n+2 - √n+1 và √n+1 - √nChứng minh 1+ 1/√2 + 1/√3 +1/√4 +.... + 1/√2025 > 45- Mong các bạn giúp...
Đọc tiếp
1. Cho biểu thức f(x)=√3-x - √2+x
a, Tìm các giá trị của x để biểu thức f(x) được xác định
b, Tìm giả trị lớn nhất và nhỏ nhất của f(x)
2. So sánh : √n+2 - √n+1 và √n+1 - √n
Chứng minh 1+ 1/√2 + 1/√3 +1/√4 +.... + 1/√2025 > 45
- Mong các bạn giúp mình
2/ Giả sử:
\(\sqrt{n+2}-\sqrt{n+1}>\sqrt{n+1}-\sqrt{n}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{n+2}+\sqrt{n}>2\sqrt{n+1}\)
\(\Leftrightarrow2n+2+2\sqrt{n^2+2n}>4n+4\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{n^2+2n}>n+1\)
\(\Leftrightarrow n^2+2n>n^2+2n+1\)
\(\Leftrightarrow0>1\) (sai)
Vậy \(\sqrt{n+2}-\sqrt{n+1}< \sqrt{n+1}-\sqrt{n}\)