Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
đề bài sai rồi
Ta cóA=a3+a2-b3+b2+ab-3ab(a-b+1)
=(a3-b3)+(a2+ab+b2)-24ab(do a-b=7)
=(a-b)(a2+ab+b2)+(a2+ab+b2)-24ab
=(a2+ab+b2)(a-b+1)-24ab
mà a-b=7=>A=8a2+8ab+8b2-24ab
=8a2-16ab+8b2
=8(a-b)2=8 . 72=8 . 49=392
1/
\(A=a^3+a^2-b^3+b^2+ab-3a^2b+3ab^2-3ab\)
\(A=\left(a^3-3a^2b+3ab^2-b^3\right)+\left(a^2-2ab+b^2\right)=\left(a-b\right)^3+\left(a-b\right)^2=7^3+7^2=392\)
\(\dfrac{ab}{a+b}=\dfrac{bc}{b+c}=\dfrac{ca}{c+a}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=\dfrac{1}{c}+\dfrac{1}{a}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{a}=\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{c}=\dfrac{1+1+1}{a+b+c}=\dfrac{3}{a+b+c}=\dfrac{3}{1}=3\)
\(\Rightarrow a=b=c=\dfrac{1}{3}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{a^3\left(a^2+b^2+c^2\right)}{a^2+b^2+c^2}=a^3=\left(\dfrac{1}{3}\right)^3=\dfrac{1}{27}\)
M=a3+b3+3ab(a2+b2)+6a2b2(a+b)
M=a3+b3+3ab(a2+b2)+6a2b2(a+b)
=(a+b)(a2−ab+b2)+3ab[(a+b)2−2ab]+6a2b2(a+b)
=(a+b)(a2−ab+b2)+3ab[(a+b)2−2ab]+6a2b2(a+b)
=(a+b)[(a+b)2−3ab]+3ab[(a+b)2−2ab]+6a2b2(a+b)
=(a+b)[(a+b)2−3ab]+3ab[(a+b)2−2ab]+6a2b2(a+b)
Thay a + b = 1 vào biểu thức trên ,có :
1.(12−3ab)+3ab(12−2ab)+6a2b2.11.(12−3ab)+3ab(12−2ab)+6a2b2.1
=1−3ab+3ab−6a2b2+6a2b2=1=1−3ab+3ab−6a2b2+6a2b2
=1
Vậy biểu thức M có giá trị bằng 1 khi a + b = 1
Ta có: a + b = 1
M = a3 + b3 + 3ab(a2 + b2) + 6a2b2(a + b)
= (a + b)3 - 3ab(a + b) + 3ab[(a + b)2 - 2ab] + 6a2 b2 (a + b)
= 1 - 3ab + 3ab(1 - 2ab) + 6a2 b2
= 1 - 3ab + 3ab - 6a2 b2 + 6a2 b2
= 1
nhwos tick nha :D
\(\frac{a+b-c}{c}=\frac{a+c-b}{b}=\frac{c+b-a}{a}\)
\(\Rightarrow\frac{a+b-c}{c}+2=\frac{a+c-b}{b}+2=\frac{c+b-a}{a}+2\)
\(=\frac{a+b}{c}-1+2=\frac{a+c}{b}-1+2=\frac{c+b}{a}-1+2\)
\(=\frac{a+b}{c}+1=\frac{a+c}{b}+1=\frac{c+b}{a}+1\)
\(=\frac{a+b+c}{c}=\frac{a+b+c}{b}=\frac{a+b+c}{a}\)
\(\Rightarrow a=b=c\)Thay vào \(P\)ta được :
\(P=\frac{\left(a+a\right)\left(a+a\right)\left(a+a\right)}{a^3}=\frac{2a\cdot2a\cdot2a}{a^3}=\frac{8a^3}{a^3}=8\)