Quy tắc tính đạo hàm nào sau đây là đúng?
A. \((u + v)' = u' - v'\).
B. \((uv)' = u'v + uv'\).
C. \({\left( {\frac{1}{v}} \right)^,} = - \frac{1}{{{v^2}}}\).
D. \({\left( {\frac{u}{v}} \right)^,} = \frac{{u'v + uv'}}{{{v^2}}}\).
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Phương pháp: Sử dụng phương pháp đổi biến, đặt t = u(x)
Cách giải:
Đặt
Đổi cận
Hàm số y=f(x) đồng biến khi và chỉ khi f ' x ≥ 0 , ∀ x ∈ a ; b và f’(x)=0 tại hữu hạn giá trị x ϵ (a;b)
Đáp án B
\(A.\left(u+v\right)'=u'+v'\Rightarrow Sai\\ B.\left(uv\right)'=u'v+uv'\RightarrowĐúng\\ C.\left(\dfrac{1}{v}\right)'=-\dfrac{v'}{v^2}\Rightarrow Sai\\ D.\left(\dfrac{u}{v}\right)'=\dfrac{u'v-uv'}{v^2}\Rightarrow Sai\)
\(\Rightarrow\) Chọn B