Tính:
\(100^2-99^2-98^2-...-2^2-1^2\)
Làm hộ mk nha mk tick cho , giúp nha....
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
Q
27 tháng 4 2020
Trả lời:
Ta có : 1.22= 1.2.2=1.2.(3-1)=1.2.3-1.2
2.32= 2.3.3=2.3.(4-1)=2.3.4-2.3
.................................................
98.992= 98.99.99=98.99.(100-1)=98.99.100-98.99
A=1.2.3 - 1.2 + 2.3.4 - 2.3 + ... + 98.99.100 - 98.99 hay A=1.2.3 + 2.3.4 +...+ 98.99.100 - (1.2 + 2.3 + ... + 98.99) = B - C
B=1.2.3 + 2.3.4 + ... + 98.99.100
B.4=1.2.3.4 + 2.3.4.(5 - 1) + ... + 98.99.100.(101 - 97)= 98.99.100.101
=> 98.99.100.101:4= 24497550
C=1.2 + 2.3 + ... + 98.99
C.3=1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + ... + 98.99.(100 - 97)= 98.99.100
=> 98.99.100:3= 323400
Vậy A= 24497550 - 323400 = 24174150
HN
8
9 tháng 1 2016
Ta có : 1.1+2.2+3.3+....+99.99+100.100
=> 1.1+ 2.(1+1)+ 3.(2+1)+.....+99.(98+1)+ 100.(99+1)
= 1+2+1.2+3+2.3+.....+99+98.99+100+99.100
=(1+2+3+...+99+100)+(1.2+2.3+3.4+...+98.99+99.100)
=>5050 + (1.2+2.3+3.4+...+98.99+99.100)
Đặt K= (1.2+2.3+3.4+...+98.99+99.100)
3K = 1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+......+98.99.(100-97)+ 99.100.(101-98)
3K = 1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+......+ 98.99.100-97.98.99+99.100.101-98.99.100
Ta thấy có các hạng tử của tổng khử nhau
=> 3k= 99.100.101
K=999900: 3=333300
=> 1^2+2^2+3^2+...+99^2+100^2= 5050+ 333300
= 338350
Vậy đáp án là 338350
Nhớ ủng hộ mình nhé mình chắc chắn làm đúng!!!!!!!
9 tháng 1 2016
Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath
HP
27 tháng 1 2016
A=2^100-2^99+2^98-2^97+..+2^2-2
=>2A=2^101-2^100+2^99-2^98+...+2^3-2^2
=>2A+A=(2^101-2^100+2^99-2^98+..+2^3-2^2)+(2^100-2^99+2^98-2^97+..+2^2-2)
=>3A=2^101-2
=>A=(2^101-2)/3
S
8 tháng 2 2020
\(1+2+....+2^{99}=2\left(1+2+....+2^{99}\right)-1-2-....-2^{99}=2^{100}-1\)
\(\Rightarrow2^{100}-\left(1+2+....+2^{99}\right)=2^{100}-\left(2^{100}-1\right)=1\)
CC
8 tháng 2 2020
Đặt biểu thức đã cho là A
\(\Rightarrow A=2^{100}-\left(2^{99}+2^{98}+2^{97}+......+2^2+2+1\right)\)
Đặt \(B=2^{99}+2^{98}+2^{97}+.......+2^2+2+1\)
\(\Rightarrow2B=2^{100}+2^{99}+2^{98}+.........+2^3+2^2+2\)
\(\Rightarrow2B-B=B=2^{100}-1\)
\(\Rightarrow A=2^{100}-B=2^{100}-\left(2^{100}-1\right)=2^{100}-2^{100}+1=1\)
14 tháng 2 2018
ta có
101-100-99-98-...-1
=101-(100+99+98.....+2+1)
=101-5050
=-4949
N
1
KK
17 tháng 2 2019
(1 - 2)2 + (3 - 4)3 + (4 - 5)4 + ... + (99 - 100)99
= (-1)2 + (-1)3 + (-1)4 + ... + (-1)99
= 1 + (-1) + 1 + ... + (-1)
= (1 - 1) + (1 - 1) + ... + (1 - 1)
= 0
LL
3
23 tháng 1 2017
ta co 1+2-3-4+...+97+98-99-100
=(1+2-3-4)+...+(97+98-99-100)
=(-4)+...+(-4)
so cap [(100-1)+1] : 2 =50cap
ma gia tri mot cap la (-4) suy ra tong = (-4)x50=(-200)
23 tháng 1 2017
mình làm ròi -50 vì có 50 cặp mỗi cặp có giá trị là -1 ta nhân lại
100^2-99^2 = (100-99)x(100+99) =199
tương tự 98^2-97^2=195
=> cái bỉu thức trên thành
199+195+191+....+3
số số hạng: (199-3):4 + 1=50
tổng: [(199+3)*50]:2=5050
nếu thấy đúng thì k cho mình nha
= 100 x 100 - 99x99 - 98x98-...........-2x2-1x1
=(100-99-98-...-2-1) x (100-99-98-...-2-1)
=-4850x(-4850)
=23522500