Chứng minh đẳng thức sau không phụ thuộc vào x
(x+1)2 - (x-1)3 - 6(x+1)(x-1)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 7 2016
c/m bieu thuc k phu thuoc vao x,tuc la bien đoi để b/t k còn x
bài này dễ nhung dai, mk lam c)
= (x-1 -x -1)(x2 -2x +1 +x2 -1 +x2 +2x +1) +6(x2-1)=
= -2(3x2 +1) +6x2 - 6= -6xx -2 +6x2 -6 = -8 (k phụ thuộc vào x)(dpcm)
DM
0
23 tháng 10 2015
A = ( x-2 )2 - (x-3)*(x-1)
A= x2 -4x -4 - x2 +x +3x -3
A= 1
Vậy A ko phụ thuộc vào biến x
CM
31 tháng 7 2018
Thực hiện khai triển hằng đẳng thức
A = ( x 3 – 1) + ( x 3 – 6 x 2 + 12x – 8) – 2( x 3 + 1) + 6( x 2 – 2x + 1).
Rút gọn A = -5 không phụ thuộc biến x.
NN
1
21 tháng 6 2016
ta có: \(\left(x+1\right)^3-\left(x-1\right)^3-6\left(x+1\right)\left(x-1\right)=x^3+3x^2+3x+1-\left(x^3-3x^2+3x-1\right)-6\left(x^2-1\right)\)
=\(6x^2+2-6x^2+6=8\)ko phụ thuộc vào x
H
19 tháng 8 2023
\(\left(\sqrt[3]{x}+1\right)^3-\left(\sqrt[3]{x}-1\right)^3-6\left(\sqrt[3]{x}-1\right)\left(\sqrt[3]{x}+1\right)\\ =x+3\sqrt[3]{x^2}+3\sqrt[3]{x}+1-\left(x-3\sqrt[3]{x^2}+3\sqrt[3]{x}-1\right)-6\left(\sqrt[3]{x^2}-1\right)\\ =x+3\sqrt[3]{x^2}+3\sqrt[3]{x}+1-x+3\sqrt[3]{x^2}-3\sqrt[3]{x}+1-6\sqrt[3]{x^2}+6\\ =8\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
19 tháng 8 2023
Lời giải:
Gọi biểu thức là $A$
\(A=(x+3\sqrt[3]{x^2}+3\sqrt[3]{x}+1)-(x-3\sqrt[3]{x^2}+3\sqrt[3]{x}-1)-6(\sqrt[3]{x^2}-1)\)
\(6\sqrt[3]{x^2}+2-6(\sqrt[3]{x^2}-1)=8\) là giá trị không phụ thuộc vào biến.
DL
3 tháng 9 2019
Ta có \(x^4+y^4=\left(x^2\right)^2+\left(y^2\right)^2=\left(x^2+y^2\right)^2-2x^2y^2\)
\(=1-2x^2y^2\)
Tương tự \(x^6+y^6=\left(x^2\right)^3+\left(y^2\right)^3=\left(x^2+y^2\right)\left(x^2+y^2-x^2y^2\right)=1-x^2y^2\)
Thế vào ta được
\(2\left(1-x^2y^2\right)-3\left(1-2x^2y^2\right)=2-2x^2y^2-3+6x^2y^2=4x^2y^2-1=\left(2xy\right)^2-1\)
Vậy là nó có phụ thuộc vào biến x,y mà bạn ? đề có sai không
8 tháng 9 2019
Dũng Lê Trí ơi bạn viết sai rồi \(\left(x^2\right)^3+\left(y^2\right)^3\)phải bằng\(\left(x^2+y^2\right)\left(x^4+y^4-x^2y^2\right)\)
TN
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 8 2021
\(\left(x-1\right)^3-x^3+3x^2-3x-1\)
\(=\left(x-1\right)^3-\left(x^3-3x^2+3x-1\right)-2\)
\(=\left(x-1\right)^3-\left(x-1\right)^3-2\)
\(=-2\) (ko phụ thuộc x)
Bạn xem lại đề nhé . Đề sai rồi
đề đúng mà