Bài 1 Khoảng cách giữa bến sông A và B là 48 km.Một ca nô đi từ A đến B rồi quay lại bến A mất tổng cộng là 6 giờ, biết ở bến B ca nô nghỉ 1 giờ . Tính vận tốc của ca nô trong nước yên lặng, biết vận tốc của dòng nước là 4 km/h Bài 2 1 oto đi từ A đến B trong thời gian dự định . Nếu xe đi với vận tốc 45 km/h thì đến B muộn 30 phút. Nếu xe đi với vận tốc 60 km/h thì đến B sớm 30 phút .Tính quãng đường AB và thời gian dự định
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
gọi x (Km/ h)là vận tốc của ca nô khi nước yên lặng
vận tốc khi đi suôi dòng là x + 3
vận tốc khi đi ngực dòng là x - 3
thời gian khi đi suôi dòng là \(\dfrac{30}{x+3}\)
thời gian khi đi ngực dòng là \(\dfrac{30}{x-3}\)
thời gian nghỉ là 40 phút = \(\dfrac{40}{60}\) = \(\dfrac{2}{3}\) giờ
vì tổng thời gian từ lúc đi đến lúc trở về là 6 giờ
nên ta có phương trình :
\(\dfrac{30}{x+3}\)+\(\dfrac{30}{x-3}\)+\(\dfrac{2}{3}\) = 6
\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{30.\left(x-3\right)+30.\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\) +\(\dfrac{2}{3}\) = 6
\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{60x}{x^2-9}\)+\(\dfrac{2}{3}\) = 6\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{60x}{x^2-9}\)= \(\dfrac{16}{3}\)
\(\Leftrightarrow\) 180x = 16x2 - 144\(\Leftrightarrow\) 16x2 -180x -144 = 0
\(\Leftrightarrow\) 4x2 - 45x -36 = 0
giải \(\Delta\) ta có 2 nghiệm :x1=12 (tmđk) ; x2=-\(\dfrac{3}{4}\) (loại)
vậy vận tốc khi nước yên lặng là 12(Km/h)
Gọi x (km/h) là vận tốc của ca nô khi nước yên lặng.
Điều kiện: x > 3
Khi đó vận tốc khi đi xuôi dòng trên sông là x + 3 (km/h)
vận tốc khi đi ngược dòng trên sông là x – 3 (km/h)
thời gian ca nô đi xuôi dòng là 30/(x + 3) (giờ)
thời gian ca nô đi ngược dòng là 30/(x - 3) (giờ)
thời gian ca nô nghỉ ở B là 40 phút = 2/3 (giờ)
Theo đề bài, ta có phương trình:
Giá trị x = - 3/4 không thỏa mãn điều kiện bài toán.
Vậy vận tốc của ca nô khi nước yên lặng là 12 km/h.
Gọi vận tốc của ca nô khi nước yên lặng là x(km/h; x>4)
=> Vận tốc xuôi dòng của ca nô là x+4(km/h)
Vận tốc ngược dòng của ca nô là x-4(km/h)
Theo bải ra:
Khoảng cách giữa 2 bến sông A và B là 48 km
=> Thời gian xuôi dòng của ca nô:\(\frac{48}{x+4}\)(h)
Thời gian ngược dòng của ca nô:\(\frac{48}{x-4}\)(h)
Cả thời gian đi và về là 5(h)
=>\(\frac{48}{x+4}+\frac{48}{x-4}=5\)
=>\(\frac{48\left(x-4\right)}{\left(x+4\right)\left(x-4\right)}+\frac{48\left(x+4\right)}{\left(x+4\right)\left(x-4\right)}=\frac{5\left(x+4\right)\left(x-4\right)}{\left(x+4\right)\left(x-4\right)}\)
=>\(48\left(x-4\right)+48\left(x+4\right)=5\left(x+4\right)\left(x-4\right)\)
=>\(48x-192+48x+192=\left(5x+20\right)\left(x-4\right)\)
=>\(96x=5x^2-80\)
=>\(5x^2-96x-80=0\)
=>\(\orbr{\begin{cases}x=20\left(TM\right)\\x=\frac{-4}{5}\left(KTM\right)\end{cases}}\)
Vậy vận tốc của ca nô khi nước yên lặng là 20 km/h
Bài 2:
Gọi vận tốc cano là x
Vận tốc cano khi đi là x+3
Vận tốc cano khi về là x-3
Theo đề, ta có: 15/x+3+15/x-3=3-1/3=8/3
=>(15x-45+15x+45)/(x^2-9)=8/3
=>8x^2-72=3*30x=90x
=>8x^2-90x-72=0
=>x=12
1:
Gọi vận tốc cano là x
=>Vận tốc lúc đi là x+4, vận tốc lúc về là x-4
Theo đề, ta co: 30/x-4-30/x+4=1
=>(30x+120-30x+120)/(x^2-16)=1
=>x^2-16=240
=>x^2=256
=>x=16
2:
Gọi thời gian dự định là x(h)
Độ dài quãng đường khi đi với vận tốc 45km/h là:
\(45\left(x+\dfrac{1}{2}\right)\)
Độ dài quãng đường khi đi với vận tốc 60km/h là:
\(60\left(x-\dfrac{1}{2}\right)\)
Do đó, ta có phương trình:
45(x+1/2)=60(x-1/2)
=>3(x+1/2)=4(x-1/2)
=>4x-2=3x+1,5
=>x=3,5
ĐỘ dài AB là:
45(3,5+0,5)=45*4=180(km)