Bài 1: Cho 4 số 3, 4, 5, 6. Mỗi lần người ta xóa đi một số và thay nó bằng trung binh cộng của 3 số còn lại.
Chứng minh rằng sau số một lần như thế ta không bao giờ có được các số 1, 3, 5, 8.
Bài 2: Một người mang một chiếc thùng có dung tích hơn 10 lít nước và hai chiếc can có dung tích 2 lít và 3 lít ra sông múc nước.
Có bao nhiêu cách sử dụng hai chiếc can để múc được từ sông 10 lít nước (chú ý: không được đổ nước từ can nọ sang can kia).