tìm số tự nhiên n biết : 3n chia hết cho n-1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
1
18 tháng 12 2017
Ta có :
3n+2 chia hết cho n-1
Suy ra 3 x ( n-1 ) + 5 chia hết cho n-1
Mà 3 x ( n-1 ) chia hết cho n-1
Suy ra 5 chia hết cho n-1
Suy ra n-1 thuộc Ư(5) = 1 ;5 (trong ngoặc nhọn)
n thuộc 2 ; 6 (trong ngoặc nhọn)
Vậy : ........
NV
1
31 tháng 10 2017
(3n+13 ) / (n+1)
= [3(n+1) + 10] / (n+1)
=3 + 10/(n+1)
Để chia hết thì n+1 là ước của 10
n+1= 10=>n=9(nhận)
n+1=-10 =>n=-11(loại)
n+1=5=>n=4(nhận)
n+1=-5=>n=-6(loại)
n+1=2=>n=1(nhận)
n+1=-2=>n=-3(loại)
n+1=1=>n=0(nhận)
n+1=-1=>n=-2(loại)
Vậy n=0,1,4,9 thì 3n+13 chia hết cho n+1
MT
0
CH
3
13 tháng 7 2019
\(3n+1⋮11-2n\)
\(\Rightarrow2\times(3n+1)⋮11-2n\)
\(\Rightarrow6n+2⋮11-2n\)
\(\Rightarrow6n+2⋮-(11-2n)\)
\(\Rightarrow6n+2⋮2n-11\)
\(\Rightarrow(6n-33)+35⋮2n-11\)
\(\Rightarrow35⋮2n-11(6n-33⋮2n-11)\)
\(\Rightarrow2n-11\inƯ(35)=\left\{-35;-7;-5;-1;1;5;7;35\right\}\)
| 2n-11 | -35 | -7 | -5 | -1 | 1 | 5 | 7 | 35 |
| 2n | -24 | 4 | 6 | 10 | 12 | 16 | 18 | 46 |
| n | -12 | 2 | 3 | 5 | 6 | 8 | 9 | 23 |
13 tháng 7 2019
a, Để \(n\in N\)
\(3n+1⋮11-2n\)
\(\Rightarrow6n+2⋮11-2n\)
Ta có\(3.\left(11-2n\right)⋮2n\)
Vì \(11-2n⋮11-2n\)
\(33-6n⋮11-2n\)
\(6n+2+33-6n⋮11-2n\)
\(35⋮11-2n\)
\(\Rightarrow11-2n\inƯ\left(35\right)=\left\{\mp1;\mp5;\mp7;\mp35\right\}\)
Ta có bảng
| 11-2n | -1 | 1 | -5 | 5 | -7 | 7 | -35 | 35 |
| 2n | 10 | 12 | 6 | 16 | 4 | 18 | -24 | 46 |
| n | 5 | 6 | 3 | 8 | 2 | 9 | -12 | 23 |
phần b có gì sai sót ai đó sửa dùm ^^
3n chia hết cho n - 1
3n - 3 + 3 chia hết cho n - 1
3(n - 1) + 3 chia hết cho n - 1
mà 3(n - 1) chia hết cho n - 1
nên 3 chia hết cho n - 1
suy ra n -1 thuộc Ư(3) = {-3;-1;1;3}
=> n thuộc {-2;0;2;4}