tìm gtnn của
a)3x2-x+1
b)x4-4x+9x2-20x+22
c)5x2+9y2-12xy+24x-48y+82
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KL
1
VT
0
20 tháng 10 2015
\(4x^2+9y^2+64-12xy-48y+32x+x^2-8x+16+2\)
\(=\left(2x-3y+8\right)^2+\left(x-4\right)^2+2\ge2\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)x=4 và y=\(\frac{16}{3}\)
Vậy MINP=2 <=> x=4;y=16/3
H
3
9 tháng 10 2018
P = 5x2+9y2-12xy+24x-48y+82=(2x - 3y + 8)² + x² - 8x + 16 + 2 = (2x - 3y + 8)² + (x - 4)² + 2
=> min P = 2
dấu = xảy ra <=> 2x - 3y + 8 = 0 và x = 4 => y = \(\dfrac{16}{3}\)
vậy min P = 2
dấu = xảy ra <=> x = 4, y = \(\dfrac{16}{3}\)
W
3
5 tháng 10 2021
Với \(x\ge\dfrac{1}{6}\Leftrightarrow A=5x^2-6x+1-1=5x^2-6x\)
\(A=5\left(x^2-2\cdot\dfrac{3}{5}x+\dfrac{9}{25}\right)-\dfrac{9}{5}=5\left(x-\dfrac{3}{5}\right)^2-\dfrac{9}{5}\ge-\dfrac{9}{5}\\ A_{min}=-\dfrac{9}{5}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{5}\left(1\right)\)
Với \(x< \dfrac{1}{6}\Leftrightarrow A=5x^2+6x-1-1=5x^2+6x-2\)
\(A=5\left(x^2+2\cdot\dfrac{3}{5}x+\dfrac{9}{25}\right)-\dfrac{19}{5}=5\left(x+\dfrac{3}{5}\right)^2-\dfrac{19}{5}\ge-\dfrac{19}{5}\\ A_{min}=-\dfrac{19}{5}\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{5}\left(2\right)\\ \left(1\right)\left(2\right)\Leftrightarrow A_{min}=-\dfrac{19}{5}\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{5}\)
5 tháng 10 2021
Với \(x\ge\dfrac{1}{3}\Leftrightarrow B=9x^2-6x-4\left(3x-1\right)+6=9x^2-18x+10\)
\(B=9\left(x^2-2x+1\right)+1=9\left(x-1\right)^2+1\ge1\\ B_{min}=1\Leftrightarrow x=1\left(1\right)\)
Với \(x< \dfrac{1}{3}\Leftrightarrow B=9x^2-6x+4\left(3x-1\right)+6=9x^2+6x+2\)
\(B=\left(9x^2+6x+1\right)+1=\left(3x+1\right)^2+1\ge1\\ B_{min}=1\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{3}\left(2\right)\)
\(\left(1\right)\left(2\right)\Leftrightarrow B_{min}=1\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
a)Đặt \(A=3x^2-x+1\)
\(A=3\left(x^2-2.\frac{1}{6}x+\frac{1}{36}\right)+\frac{11}{12}\)
\(A=3\left(x-\frac{1}{6}\right)^2+\frac{11}{12}\)
Vì \(3\left(x-\frac{1}{6}\right)^2\ge0\Rightarrow3\left(x-\frac{1}{6}\right)^2+\frac{11}{12}\ge\frac{11}{12}\)
Dấu = xảy ra khi \(x-\frac{1}{6}=0\Rightarrow x=\frac{1}{6}\)
Vậy Min A = \(\frac{11}{12}\) khi x=1/6
b)Tương tụ