CMR:
a) 102k+8 chia hết cho 9
b) (92)n -1 chia hết cho 2 và 5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 11 2016
Mấy bạn làm hộ mình nha , bài khó quá không biết làm thế nào nữa.Xin trân thành cảm ơn nếu các bạn làm chi tiết.
KN
1
CM
27 tháng 7 2017
) Để ..52 chia hết cho 3; ta cần viết vào ô trống một chữ số 2; 5 hoặc 8.
b) Để 1..8 chia hết cho 9; ta cần viết vào ô trống một trong các chữ số 0 hoặc 9.
c) 920 chia hết cho cả 2 và 5.
d) Để 25.. chia hết cho 5; ta cần viết vào ô trống chữ số 0 hoặc 5 : 250 và 255
Thử lại, ta thấy : 250 không chia hết cho 3 (loại) ; số 255 chia hết cho 3 (chọn).
Ta có số 255.
17 tháng 2 2017
- TA CÓ 776 đồng dư với -1(Mod 3)=> 776^776 đồng dư với -1(mod 3)=>776^776đồng dư với 1(mod 3)
- 777 đồng dư với 0(mod 3)=>777^777 đồng dư với 0(mod 3 )
- 778 đồng dư với 1(mod 3)=>778^778 đồng dư với 1(mod 3)
- => .................... chia 3 dư 2
HT
0
TB
1
22 tháng 1 2017
Nếu n lẻ => n + 4 lẻ và n + 5 chẵn => (n + 4)(n + 5) chẵn => A = (n + 4)(n + 5) ⋮ 2 (1)
Nếu n chẵn => n + 4 chẵn và n + 5 lẻ => (n + 4)(n + 5) chẵn => A = (n + 4)(n + 5) ⋮ 2 (2)
Từ (1) ; (2) => A = (n + 4)(n + 5) ⋮ 2 ( đpcm )
B = n2 + n + 5 = n(n + 1) + 5
Vì n(n + 1) là tích 2 số nguyên liên tiếp => n(n + 1) ⋮ 2
Mà 5 không chia hết cho 2
=> n(n + 1) + 5 không chia hết cho 2
Hay n2 + n + 5 không chia hết cho 2 (đpcm)
8 tháng 12 2015
A= (n-1)(n+5)
Với n =2k+1
=> A= (2k +1 -1)(2k+1-5) =2k(2k -4) =4k(k-2)
+ k =2m => A =4.2m(2m -2) = 16m(m-1) chia hết cho 8
=> A có thể chia hết cho 8
VD: n =9 => A =81 + 36 -5 = 112 =8.14 chia hết cho 8
19 tháng 2 2021
CMR: 22^n - 1 ⋮ 5
Ta có 22^n chia 5 dư 1.
Do số chia 5 dư 1 là số có chữ số tận cùng là 1 và 6, mà lũy thừa của 2 là số chẵn nên chữ số tận cùng của 22^n là 6.
Thế n = 2 vào biểu thức, ta được:
22^2 = 16 (thỏa)
Số có chữ số tận cùng là 6 nhân với 2 ta được số có chữ số tận cùng là 2, nhân tiếp với 2 ta được số có chữ số tận cùng là 4, tiếp tục nhân với 2 thì chữ số tận cùng là 8, nhân với 2 nữa chữ số tận cùng quay lại là 6.
=> Lấy 16 nhân với 2.2.2.2 = 24 ta tiếp tục nhận được số có chữ số tận cùng là 6. Cứ nhân lên với 24 như vậy ta được các số chia 5 dư 1.
Mà 16 = 24 nên dãy số trên là tập hợp các lũy thừa của 24.
=> Công thức tổng quát của các số chia 5 dư 1 là (với x = n - 1):
16x = (24)x = (24)n-1 = 24(n-1)
Số mũ 4(n-1) là một bội của 4 (1).
Ta xét số mũ của 22^n:
2n = 4.2n-2 ⋮ 4 (2)
Từ (1),(2) => 2n ⊂ 4(n-1) => 22^n ⊂ 24(n-1)
Và như đã chứng minh, 24(n-1) chia 5 dư 1,
nên 22^n - 1 ⋮ 5 (đpcm).
a) 102k+8 = 1000...0000 + 8 = 1000...8
2k số 0 2k-1 số 0
Mà 1+0+0+...+8 = 9\(⋮9\)
=) 1000...8 \(⋮9\)
=) \(10^{2k}+8⋮9\)( Đpcm )
b) \(\left(9^2\right)^n-1=81^n-1\)
Mà \(81^n\)có chữ số tận cùng là 1
=) \(81^n-1\)có chữ số tận cùng là 0
=) \(81^n-1⋮2\)và \(5\)
=) \(\left(9^2\right)^n-1⋮2,5\)( Đpcm )
Ta có: 102k sẽ có dạng 1000000...000000 (2k số 0);
=> 102k+8=100000...0008 (2k-1 số 0) ; ta thấy tổng này luôn bằng 9 (1 số 1 và 1 số 8) nên chia hết cho 9;
b, Ta thấy rằng (92) có tận cùng là 1 , => 81k-1 = .........1 - 1( trong số mũ có cơ số tận cùng là 1 thì tích luôn bằng 1)
=> =......0 chia hết cho 2 và 5;
ủng hộ nha các bạn