Question

[Nguyễn Mai Anh]

Bài 1: Cho dãy số (u_n) được xác định như sau: U_n = n² + (n+1)²  + (n+2)² + (n + 3)²

Với n =1,2 3,… Tìm tất cả các số hạng của dãy số chia hết cho 10.

Bài 2: Cho dãy số được xác định bởi:  \(\hept{\begin{cases}A_0=0\\a_{n+1}=\frac{n\left(n+1\right)}{\left(n+2\right)\left(n+3\right)}\end{cases}.\left(a_n+1\right)}\)

 với n là số tự nhiên khác 0.

a)     Tính a_n với n =1,2,3,4,5,6. (kết quả viết dưới dạng phân số)

b)    Tính a₂₀₁₂ (Lấy kết quả đúng)

( Gợi ý: - Nhân cả tử và mẫu của a₂ với cùng 1 số rồi tách tử và mẫu thành tích, tương tự với a₃. Từ đó tìm CTTQ của a_n)

Bài 3:

Cho dãy số xác định bởi: \(\hept{\begin{cases}U_1=\sqrt{2}\\U_{n+1}=\sqrt{2^{U_n}}\end{cases}}\)  Với n là số tự nhiên khác 0. Tính U₂₀₀₃.

Bài 4: Tính giá trị biểu thức A biết: \(A=\sqrt{2007+\sqrt{2007+...+\sqrt{2007}}}\)  (n dấu căn)