giải phương trình
a) x2+(x+2)(11x-1)=4
b) (x+2)(3-4x)=x2+4x+4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 4 2023
Bài 1:
a.
$(4x^2+4x+1)-x^2=0$
$\Leftrightarrow (2x+1)^2-x^2=0$
$\Leftrightarrow (2x+1-x)(2x+1+x)=0$
$\Leftrightarrow (x+1)(3x+1)=0$
$\Rightarrow x+1=0$ hoặc $3x+1=0$
$\Rightarrow x=-1$ hoặc $x=-\frac{1}{3}$
b.
$x^2-2x+1=4$
$\Leftrightarrow (x-1)^2=2^2$
$\Leftrightarrow (x-1)^2-2^2=0$
$\Leftrightarrow (x-1-2)(x-1+2)=0$
$\Leftrightarrow (x-3)(x+1)=0$
$\Leftrightarrow x-3=0$ hoặc $x+1=0$
$\Leftrightarrow x=3$ hoặc $x=-1$
c.
$x^2-5x+6=0$
$\Leftrightarrow (x^2-2x)-(3x-6)=0$
$\Leftrightarrow x(x-2)-3(x-2)=0$
$\Leftrightarrow (x-2)(x-3)=0$
$\Leftrightarrow x-2=0$ hoặc $x-3=0$
$\Leftrightarrow x=2$ hoặc $x=3$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 4 2023
2c.
ĐKXĐ: $x\neq 0$
PT $\Leftrightarrow x-\frac{6}{x}=x+\frac{3}{2}$
$\Leftrightarrow -\frac{6}{x}=\frac{3}{2}$
$\Leftrightarrow x=-4$ (tm)
2d.
ĐKXĐ: $x\neq 2$
PT $\Leftrightarrow \frac{1+3(x-2)}{x-2}=\frac{3-x}{x-2}$
$\Leftrightarrow \frac{3x-5}{x-2}=\frac{3-x}{x-2}$
$\Rightarrow 3x-5=3-x$
$\Leftrightarrow 4x=8$
$\Leftrightarrow x=2$ (không tm)
Vậy pt vô nghiệm.
20 tháng 6 2021
`a)x^2>4`
`<=>sqrtx^2>sqrt4`
`<=>|x|>2`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x>2\\x<-2\end{array} \right.\)
`b)x^2<9`
`<=>\sqrtx^2<sqrt9`
`<=>|x|<3`
`<=>-3<x<3`
`c)(x-1)^2>=4`
`<=>\sqrt{(x-1)^2}>=sqrt4`
`<=>|x-1|>=2`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x-1 \ge 2\\x-1 \le -2\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x \ge 3\\x \le -1\end{array} \right.\)
`d)(1-2x)^2<=0,09`
`<=>\sqrt{(1-2x)^2}<=sqrt{0,09}`
`<=>|2x-1|<=0,3`
`<=>-0,3<=2x-1<=0,3`
`<=>0,7<=2x<=1,3`
`<=>0,35<=x<=0,65`
`e)x^2+6x-7>0`
`<=>x^2-x+7x-7>0`
`<=>x(x-1)+7(x-1)>0`
`<=>(x-1)(x+7)>0`
TH1:
\(\left[ \begin{array}{l}x-1>0\\x+7>0\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x>1\\x>-7\end{array} \right.\)
`<=>x>1`
TH2"
\(\left[ \begin{array}{l}x-1<0\\x+7<0\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x<1\\x<-7\end{array} \right.\)
`<=>x<-7`
`f)x^2-x<2`
`<=>x^2-x-2<0`
`<=>x^2-2x+x-2<0`
`<=>x(x-2)+x-2<0`
`<=>(x-2)(x+1)<0`
`<=>` \(\begin{cases}x-2<0\\x+1>0\\\end{cases}\)
`<=>` \(\begin{cases}x<2\\x>-1\\\end{cases}\)
`<=>-1<x<2`
20 tháng 6 2021
a) x2 > 4
<=> \(\left[{}\begin{matrix}x>2\\x< -2\end{matrix}\right.\)
b) \(x^2< 9\)
<=> \(-3< x< 3\)
c) \(\left(x-1\right)^2\ge4\)
<=> \(\left[{}\begin{matrix}x-1\ge2< =>x\ge3\\x-1\le-2< =>x\le-1\end{matrix}\right.\)
d) \(\left(1-2x\right)^2\le0,09\)
<=> \(-0,3\le1-2x\le0,3\)
<=> \(1,3\ge2x\ge0,7\)
<=> \(0,65\ge x\ge0,35\)
e) \(x^2+6x-7>0\)
<=> \(\left(x+7\right)\left(x-1\right)>0\)
<=> \(\left[{}\begin{matrix}x-1>0< =>x>1\\x+7< 0< =>x< -7\end{matrix}\right.\)
f) \(x^2-x< 2\)
<=> \(x^2-x-2< 0\)
<=> \(\left(x-2\right)\left(x+1\right)< 0\)
<=> \(\left\{{}\begin{matrix}x+1>0< =>x>-1\\x-2< 0< =>x< 2\end{matrix}\right.\)
<=> -1 < x < 2
g) \(4x^2-12x\le\dfrac{-135}{16}\)
<=> \(64x^2-192x+135\le0\)
<=> (8x - 15)(8x - 9) \(\le0\)
<=> \(\left\{{}\begin{matrix}8x-15\le0< =>x\le\dfrac{15}{8}\\8x-9\ge0< =>x\ge\dfrac{9}{8}\end{matrix}\right.\)
<=> \(\dfrac{9}{8}\le x\le\dfrac{15}{8}\)
8T
1
18 tháng 1 2022
\(\text{2x - (x - 3)(5 - x) = (x+4)}^2.\)
\(\Leftrightarrow2x-\left(5x-x^2-15+3x\right)=x^2+8x+16.\)
\(\Leftrightarrow2x-5x+x^2+15-3x-x^2-8x-16=0.\)
\(\Leftrightarrow-14x-1=0.\Leftrightarrow x=\dfrac{-1}{14}.\)
\(\text{(4x + 1)(x - 2) + 25 = (2x+3)}^2-4x.\)
\(\Leftrightarrow4x^2-8x+x-2+25=4x^2+12x+9-4x.\)
\(\Leftrightarrow-15x+14=0.\Leftrightarrow x=\dfrac{14}{15}.\)
HN
1
KK
18 tháng 2 2022
a) (=) x2-2x+4=4 b) (=) 3x-2=0 hoặc 4x+5=0 (=) x2-2x=0 (=) 3x=2 hoặc 4x=5 (=) x(x-2)=0 (=) x=\(\dfrac{2}{3}\) hoặc x=\(\dfrac{5}{4}\) (=) x=0 hoặc x-2=0 (=) x=0 hoặc x=2
TA
2 tháng 3 2021
1) `x^2+4-2(x-1)=(x-2)^2`
`<=>x^2+4-2x+2=x^2-4x+4`
`<=>-2x+2=-4x`
`<=>2x=-2`
`<=>x=-1`
.
2) ĐKXĐ: `x \ne \pm 3`
`(x+3)/(x-3)-(x-1)/(x+3)=(x^2+4x+6)/(x^2-9)`
`<=>(x+3)^2-(x-1)(x-3)=x^2+4x+6`
`<=>x^2+6x+9-x^2+4x-3=x^2+4x+6`
`<=>10x+6=x^2+4x+6`
`<=>x^2-6x=0`
`<=>x(x-6)=0`
`<=>x=0;x=6`
.
3) ĐKXĐ: `x \ne \pm 3`
`(3x-3)/(x^2-9) -1/(x-3 )= (x+1)/(x+3)`
`<=>(3x-3)-(x+3)=(x+1)(x-3)`
`<=> 2x-6=x^2-2x-3`
`<=>x^2-4x+3=0`
`<=>x^2-x-3x+3=0`
`<=>x(x-1)-3(x-1)=0`
`<=>(x-3)(x-1)=0`
`<=> x=3;x=1`
Vậy...
8 tháng 11 2023
a:
ĐKXĐ: \(x>=-2\)
\(1+\sqrt{x^2+7x+10}=\sqrt{x+5}+\sqrt{x+2}\)
=>\(1+\sqrt{\left(x+2\right)\left(x+5\right)}=\sqrt{x+5}+\sqrt{x+2}\)
Đặt \(\sqrt{x+5}=a;\sqrt{x+2}=b\)(ĐK: a>0 và b>0)
Phương trình sẽ trở thành:
1+ab=a+b
=>ab-a-b+1=0
=>a(b-1)-(b-1)=0
=>(b-1)(a-1)=0
=>\(\left\{{}\begin{matrix}a-1=0\\b-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow a=b=1\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x+5=1\\x+2=1\end{matrix}\right.\)
=>\(x\in\varnothing\)
b: \(\sqrt{4x^2-2x+\dfrac{1}{4}}=4x^3-x^2+8x-2\)
=>\(\sqrt{\left(2x\right)^2-2\cdot2x\cdot\dfrac{1}{2}+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2}=4x^3-x^2+8x-2\)
=>\(\sqrt{\left(2x-\dfrac{1}{2}\right)^2}=4x^3-x^2+8x-2\)
=>\(\left|2x-\dfrac{1}{2}\right|=4x^3-x^2+8x-2\)(1)
TH1: x>=1/4
\(\left(1\right)\Leftrightarrow4x^3-x^2+8x-2=2x-\dfrac{1}{2}\)
=>\(4x^3-x^2+6x-\dfrac{3}{2}=0\)
=>\(x^2\left(4x-1\right)+1,5\left(4x-1\right)=0\)
=>\(\left(4x-1\right)\left(x^2+1,5\right)=0\)
=>4x-1=0
=>x=1/4(nhận)
TH2: x<1/4
Phương trình (1) sẽ trở thành:
\(4x^3-x^2+8x-2=-2x+\dfrac{1}{2}\)
=>\(x^2\left(4x-1\right)+2\left(4x-1\right)+0,5\left(4x-1\right)=0\)
=>\(\left(4x-1\right)\cdot\left(x^2+2,5\right)=0\)
=>4x-1=0
=>x=1/4(loại)
ngu vc