chứng minh rằng 2 hình chữ nhật có cùng chu vi thì hình chữ nhật nào có hiệu độ dài hai cạnh nhỏ hơn thì có diện tích lớn hơn giúp mình đi mình đang cần gấp .
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 4 2016
Gọi hình chữ nhật thứ nhất có cạnh là (a là cạnh dài, b là cạnh rộng) a,b và hình chữ nhật thứ 2 có cạnh là c, d.(c là cạnh dài, d là cạnh rộng).
Theo giả thiết ta có (a+b) = (c+d) hay (a+b)^2=(c+d)^2 <=> a^2+2ab+b^2=c^2+2cd+d^2 <=> 2(cd-ab)=a^2+b^2-c^2-d^2.(1)
Mặt khác ta có a-b < c-d (do hiệu hai cạnh của hình thứ 2 lớn hơn hình 1) vậy ta có: (a-b)^2<(c-d)^2 <=>a^2-2ab+b^2<c^2-2cd+d^2
hay 2(ab-cd)>a^2+b^2-c^2-d^2 mà theo (1) ta có 2(ab-cd)>2(cd-ab) vậy ab>cd (2)
Mà ab là diện tích hình chữ nhật thứ nhất, và cd là diện tích hình chữ nhật thứ hai.
Vậy từ (2) ta có ĐPCM
ND
Nguyễn Đăng Nhân
CTVHS
21 tháng 10 2023
1m4cm=104cm
Cạnh hình vuông là:
\(104:4=26\left(cm\right)\)
Diện tích hình vuông là:
\(26\cdot26=676\left(cm^2\right)\)
Tổng độ dài 2 cạnh kề hình chữ nhật là:
\(26\cdot2=52\left(cm\right)\)
Từ bài toán, ta có sơ đồ:
Chiều dài hình chữ nhật: |----|----|----| |
| 52 cm
Chiều rộng hình chữ nhật: |----| |
Tổng số phần bằng nhau là:
\(3+1=4\left(\text{phần}\right)\)
Giá trị mỗi phần là:
\(52:4=13\left(\text{cm}\right)\)
Chiều dài hình chữ nhật có độ dài là:
\(13\cdot3=39\left(\text{cm}\right)\)
Chiều rộng hình chữ nhật có độ dài là:
\(52-39=13\left(\text{cm}\right)\)
Diện tích hình chữ nhật là:
\(39\cdot13=507\left(cm^2\right)\)
Diện tích hình vuông lớn hơn diện tích hình chữ nhật:
\(676-507=169\left(cm^2\right)\)
Đáp số: Hình vuông có diện tích lớn hơn diện tích hình chữ nhật và lớn hơn \(169cm^2\)
KV
21 tháng 10 2023
1m 4 cm = 104 cm
Tổng độ dài hai cạnh hình chữ nhật:
104 × 2 = 208 (cm)
Tổng số phần bằng nhau:
1 + 3 = 4 (phần)
Chiều dài là:
208 : 4 × 3 = 156 (cm)
Chiều rộng là:
156 : 3 = 52 (cm)
Diện tích hình vuông:
104 × 104 = 10816 (cm²)
Diện tích hình chữ nhật:
156 × 52 = 8112 (cm²)
Do 10816 > 8112 nên diện tích hình vuông lớn hơn diện tích hình chữ nhật
Số cm² lớn hơn là:
10816 - 8112 = 2704 (cm²)
16 tháng 4 2023
ta có tỉ số là 3/2 .
Vậy chiều dài hình chữ nhật là :
150 : ( 3 + 2 ) x 3 = 90 ( cm )
Chiều rộng hình chữ nhật là :
150 : ( 3 + 2 ) x 2 = 60 ( cm )
Chu vi hình chữ nhật là :
( 90 + 60 ) x 2 = 300 ( cm )
Đ/S : 300 cm
Nhớ tick nha
VV
14 tháng 8 2020
Mình vẽ sơ đồ thì tính được nhưng không theo cách lớp 4 : Chiều dài của hình chữ nhật hơn là 72:3=24m ; chiều rộng hình chữ nhật cũ lấy (24-3):3 = 7m -> Chiều dài hình chữ nhật cũ là: 7x2 = 14m -> Diện tích, chu vi.
XO
15 tháng 8 2020
Gọi chiều dài là a ; chiều rộng là b
Ta có a = 2 x b
=> Diện tích hình chữ ban đầu là a x b
=> Diện tích hình chữ nhật mới là : (a + 3) x (b + 3) = a x b + 3 x a + 3 x b + 9 = a x b + 3 x (a + b) + 9
Lại có (a x b + 3 x (a + b) + 9) - a x b = 72
=> (a x b - a x b) + 3 x (a + b) + 9 = 72
=> 3 x (a + b) = 72 - 9
=> 3 x (a + b) = 63
=> a + b = 21
=> 2 x b + b = 21 (Vì a = 2 x b)
=> 3 x b = 21
=> b = 7
=> a = 14
=> Chu vi ban đầu là (7 + 14) x 2 = 42 m
Diện tích ban đầu là 7 x 14 = 98 m2