cho pt x2-2(m+2)x+8=0 a)giải pt vs m =1 b)cm rằng pt luôn có nghiệm vs mọi m c)tìm m để pt có 2 nghiệm pb d)tìm m để pt có 2 nghiệm x1x2tmđk x12+x22-3x1x2 giúp mk vs ạ mik đang cần bài gấp để nộp
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Khi m=2 thì (1) trở thành \(x^2+2x-3=0\)
=>(x+3)(x-1)=0
=>x=-3 hoặc x=1
b: \(\text{Δ}=2^2-4\cdot\left(m-5\right)=4-4m+20=-4m+24\)
Để phương trình có hai nghiệm thì -4m+24>=0
=>-4m>=-24
hay m<=6
Theo đề, ta có: \(x_1x_2\left(x_1+x_2\right)=8\)
\(\Leftrightarrow-2\left(m-5\right)=8\)
=>m-5=-4
hay m=1(nhận)
Bạn nên viết đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ bên trái khung soạn thảo) để được hỗ trợ tốt hơn.
a: Khi m=1/2 thì \(x^2-2x-\dfrac{1}{4}-4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x-\dfrac{17}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2-8x-17=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-2\right)^2=21\)
hay \(x\in\left\{\dfrac{\sqrt{21}+2}{2};\dfrac{-\sqrt{21}+2}{2}\right\}\)
b: \(\text{Δ}=\left(-2\right)^2-4\left(-m^2-4\right)\)
\(=4+4m^2+16=4m^2+20>0\)
Do đó: Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
a) Bạn tự thay tính nhé
b) Để pt có 2 nghiệm phân biệt thì \(\Delta'>0\)
\(\Leftrightarrow m^2+2m+1-m^2+1>0\)
\(\Leftrightarrow2m+2>0\Leftrightarrow m>-1\)
Theo HT Vi et ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m+1\right)\\x_1x_2=m^2-1\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(x_1^2+x_2^2=x_1x_2+8\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-3x_1x_2-8=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2m+2\right)^2-3\left(m^2-1\right)-8=0\)
\(\Leftrightarrow4m^2+8m+4-3m^2+3-8=0\)
\(\Leftrightarrow m^2+8m-1=0\)
Giải \(\Delta'\Rightarrow m=\pm\sqrt{17}-4\) . Lấy \(m=\sqrt{17}-4\)
Vậy m = \(\sqrt{17}-4\) là giá trị cần tìm.
a.Bạn thế vào nhé
b.\(\Delta=3^2-4m=9-4m\)
Để pt vô nghiệm thì \(\Delta< 0\)
\(\Leftrightarrow9-4m< 0\Leftrightarrow m>\dfrac{9}{4}\)
c.Ta có: \(x_1=-1\)
\(\Rightarrow x_2=-\dfrac{c}{a}=-m\)
d.Theo hệ thức Vi-ét, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-3\\x_1.x_2=m\end{matrix}\right.\)
1/ \(x_1^2+x_2^2=34\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=34\)
\(\Leftrightarrow\left(-3\right)^2-2m=34\)
\(\Leftrightarrow m=-12,5\)
..... ( Các bài kia tương tự bạn nhé )
a, Thay m = 2 vào pt ta được :
x2 - (2.2 + 1)x + 22 + 1 = 0
<=> x2 - 5x + 5 = 0
Ta có \(\Delta=b^2-4ac\)
= 25 - 20 = 5
=> \(\sqrt{\Delta}\) = \(\sqrt{5}\)
=> Pt có 2 nghiệm phân biệt \(\left[{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}\\x_2=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}\end{matrix}\right.\)
<=> \(\left[{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{5+\sqrt{5}}{2}\\x_2=\dfrac{5-\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\)
b, Để pt (*) có hai nghiệm phân biệt
<=> \(\Delta\) \(\ge\) 0
<=> (2m - 1)2 - 4(m2 + 1) \(\ge\) 0
<=> 4m2 - 4m + 1 - 4m2 - 4 \(\ge\) 0
<=> -4m - 3 \(\ge\) 0
<=> m \(\ge\dfrac{-3}{4}\)
a) Thay m=1 vào phương trình, ta được:
\(x^2-2\cdot\left(1+2\right)x+8=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-6x+8=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x-2x+8=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-4\right)-2\left(x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-4=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=2\end{matrix}\right.\)
Vậy: Khi m=1 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt là \(x_1=4;x_2=2\)
ad cho em hỏi em giải theo cách của anh thì ra đúng nghiệm mà sao lập delta với delta đều ra 2 với -4 anh. sao ý anh giúp em với. với lại ý em thấy đề câu b cũng sai nữa ạ