Giaỉ phương trình:
\(x^4-8x^2=800x+9984\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VH
6 tháng 12 2020
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge1\\\frac{-1-\sqrt{5}}{4}\le x\le-\frac{1}{8}\end{matrix}\right.\)(Có thể chưa chính xác)
\(12x^2+16x+1=2\sqrt{24x^3+12x^2-6x}+4\sqrt{x^2-x}+4\sqrt{8x^3+9x^2+x}\)
Áp dụng AM-GM:
\(2\sqrt{24x^3+12x^2-6x}=2\sqrt{6x\left(4x^2+2x-1\right)}\le6x+\left(4x^2+2x-1\right)=4x^2+8x-1\left(1\right)\)
\(4\sqrt{x^2-x}=2\sqrt{1.\left(4x^2-4x\right)}\le4x^2-4x+1\left(2\right)\)
\(4\sqrt{8x^3+9x^2+x}=2\sqrt{\left(4x^2+4x\right)\left(8x+1\right)}\le\left(4x^2+4x\right)+\left(8x+1\right)=4x^2+12x+1\left(3\right)\)
Cộng \(\left(1\right),\left(2\right),\left(3\right)\), ta có: \(VP\le VT\)
Dấu ''='' xảy ra khi :
\(\left\{{}\begin{matrix}4x^2+2x-1=6x\\4x^2-4x=1\\4x^2+4x=8x+1\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow4x^2-4x-1=0\)
\(\Rightarrow x=\frac{1\pm\sqrt{2}}{2}\) (t/m ĐKXĐ)
XD
2
O
26 tháng 3 2022
\(\dfrac{180}{x-4}-\dfrac{180}{x}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{2x\cdot180}{2x\left(x-4\right)}-\dfrac{2\cdot180\cdot\left(x-4\right)}{2x\left(x-4\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{360x-360x+1440-x^2+4x}{2x\left(x-4\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{-x^2+4x+1440}{2x\left(x-4\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow-x^2+4x+1440=0\)
\(\Leftrightarrow-x^2+40x-36x+1440=0\)
\(\Leftrightarrow-x\cdot\left(x-40\right)\cdot\left(-36\right)\cdot\left(x-40\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-40\right)\cdot\left(x-36\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-40=0\\x+36=0\end{matrix}\right.\)
\(x-40=0\)
\(x=0+40\)
\(x=40\)
\(x+36=0\)
\(x=0-36\)
\(x=-36\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=40\\x=-36\end{matrix}\right.\)
MH
26 tháng 3 2022
\(180\left(\dfrac{1}{x-4}-\dfrac{1}{x}\right)=\dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{1}{x-4}-\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{360}\left(đk:x\ne0,4\right)\)
\(\dfrac{x-x+4}{x\left(x-4\right)}=\dfrac{1}{360}\)
\(\dfrac{4}{x\left(x-4\right)}=\dfrac{1}{360}\)
\(x^2-4x=1440\)
\(x^2-4x+4=1444\)
\(\left(x-2\right)^2=1444=38^2\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=38\\x-2=-38\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=40\\x=-36\end{matrix}\right.\)
ND
1
12 tháng 8 2021
Ta có: \(\dfrac{4}{x^2+2x-3}=\dfrac{2x-5}{x+3}-\dfrac{2x}{x-1}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(2x-5\right)\left(x-1\right)-2x\left(x+3\right)}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{4}{\left(x+3\right)\left(x-1\right)}\)
Suy ra: \(2x^2-2x-5x+5-2x^2-6x=4\)
\(\Leftrightarrow13x=-1\)
hay \(x=-\dfrac{1}{13}\)
SN
3
ND
2
14 tháng 8 2021
\(\sqrt{x^2-x+16}=4\)
\(\Rightarrow x^2-x+16=16\\ \Rightarrow x^2-x=0\\ \Rightarrow x\left(x-1\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)
14 tháng 8 2021
Ta có: \(\sqrt{x^2-x+16}=4\)
\(\Leftrightarrow x^2-x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)
KS
1
1 tháng 4 2020
Ta có: \(\frac{x+4}{5}-x+4=\frac{x}{3}-\frac{x-2}{2}\)
<=> \(\frac{6\left(x+4\right)-30x+120}{30}=\frac{10x-15x+30}{30}\)
<=> 6x + 24 - 30x + 120 = -5x + 30
<=> -24x + 5x = 30 - 144
<=> -19x = -114
<=> x = 6
Vậy S = {6}
30 tháng 7 2023
a: Khi m=1 thì (1) sẽ là 2x^2-3x-5=0
=>2x^2-5x+2x-5=0
=>(2x-5)(x+1)=0
=>x=5/2 hoặc x=-1
b: 2x1(2+x2)+4x2(1-x1)+8x1x2=2015
=>4x1+4x2+8x1x2=2015
=>4*(x1+x2)+8x1x2=2015
=>4*(2m+1)/2+8*(-m-4)/2=2015
=>4m+2-4m-16=2015
=>-14=2015(loại)
11 tháng 8 2021
b: Ta có: \(\dfrac{x+1}{x-2}-\dfrac{x-1}{x+2}=\dfrac{2\left(x^2+2\right)}{x^2-4}\)
\(\Leftrightarrow x^2+3x+2-x^2+3x-2-2x^2-4=0\)
\(\Leftrightarrow-2x^2+6x-4=0\)
a=-2; b=6; c=-4
Vì a+b+c=0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(x_1=1\left(nhận\right);x_2=\dfrac{c}{a}=2\left(loại\right)\)