Question

[Thượng Hoàng Yến]

tim cac so nguyen x va y sao cho 

\(\frac{5}{x}\)+\(\frac{y}{4}\)=\(\frac{1}{8}\)

Answer 1

[Đỗ Thị Thanh Lương]

5/x = 1/8 - y/4 = (1-2y)/8 
<=> x = 5*8/(1-2y) ; thấy 1-2y là số lẻ nên UCLN(8,1-2y) = 1 
do đó x/8 = 5/(1-2y) (*) 
x, y nguyên khi 1-2y phải là ước của 5 
* 1-2y = -1 => y = 1 => x = -40 
* 1-2y = 1 => y = 0 => x = 40 
* 1-2y = -5 => y = 3 => x = -8 
* 1-2y = 5 => y = -2 => x = 8 
vậy có 4 cặp (x,y) nguyên (-40,1) ; (40, 0) ; (-8, -5) ; (8, 5) 

Answer 2

[Black_Dragon]

\(\frac{5}{x}+\frac{y}{4}=\frac{1}{8}\)

\(\frac{5}{x}=\frac{1}{8}-\frac{y}{4}\)

\(\frac{5}{x}=\frac{1}{8}-\frac{2y}{8}=\frac{1-2y}{8}\)

\(=>5.8=x.\left(1-2y\right)=40\)

Ta có : 1-2y là ước lẻ của 40.

=>1-2y thuộc {01;1;-5;5}

Bạn tự thay vào rồi tìm x