Giải giúp mình với
+ Từ các chữ số: 0;7;9;2, lập được bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 9?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giả sử :
Ta có dãy số gồm \(2015\) số hoàn toàn tạo bởi số \(2\) : \(2;22;222;...;22..22\) ( \(2015\) số \(2\))
Nếu trong dãy số trên có số chia hết cho \(2015\) thì bài được chứng minh
Nếu không có số nào trong dãy cho trên chia hết cho \(2015\) thì :
Lần lượt chia các số trong dãy số cho \(2015\) ta được số dư từ \(1 -> 2014\)
Ta sẽ có ít nhất \(2\) số chia cho \(2018\) có cùng số dư (Theo nguyên lý dirichlet)
Gọi hai số đó là (an<an2)
Khi đó : (an2) - an = 2...0...( có n chữ số 2 và n2 - n chữ số 0) \(\vdots\) 2015 (đpcm)
Gọi abc là stn có ba chữ số khác nhau cần tìm
TH1: c = {0} -> 1cc TH2: c = {2;4;6} -> 3cc
a \ {c} -> 6cc a \ {0;c) -> 5cc
b \ {a;c} -> 5cc b \ {a;c} -> 5cc
<=>(6*5)+(3*5*5)=105 số
#)Giải :
Gọi số cần tìm là abcd
Ta xét hai trường hợp :
- TH1 : với d = 0 => có 5 cách chọn a => 4 cách chọn b => 3 cách chọn c => Lập được 5 x 4 x 3 = 60 số tất cả
- TH2 : Với d = 2 hoặc 4 => a có 4 cách chọn => b có 4 cách chọn => c có 3 cách chọn và d có 2 cách chọn => Lập được tất cả 4 x 4 x 3 x 2 = 96 số tất cả
Vậy từ hai trường hợp trên lập được tất cả 60 + 96 = 156 số
Thử :
120 ; 130 ; 140 ; 150 ; 210 ; 230 ; 240 ; 250 ; 310 ; 320 ; 340 ; 350 ; 410 ; 420 ; 430 ; 450 ; 510 ; 520 ; 530 ; 540 ; 102 ; 132 ; 142 ; 152 ; 104 ; 124 ; 134 ; 154 ; 204 ; 214 ; 234 ; 254 ; 402 ; 412 ; 432 ; 452 ; 502 ; 512 ; 532 ; 542 ; 514 ; 524 ; 534 .
Vậy có tất cả 43 số
Đáp số : 43 số
Từ 1 đến 9 cần dùng 9 chữ số
Từ 10 đến 99 cần dùng số chữ số là:
[(99 - 10) + 1] . 2 = 180 (chữ số)
Số 100 cần dùng 3 chữ số
Vậy từ 1 đến 100 cần dùng số chữ số là:
9 + 180 + 3 = 192 (chữ số)
Đáp số: 192 chữ số
Từ các chữ số 0;7;9;2 lập các chữ số có 3 chữ số chia hết cho 9
720 207 792 927 297
702 270 729 972 279
Vậy có 10 số có 3 chữ số khác nhau chia hết cho \(9\)
792 ; 729 ; 297 ; 279 ; 972 ; 927
Còn thiếu k nhỉ?