tìm \(\frac{a}{b}\)
1/4+1/8+1/16+.................+a/b=127/256
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 5 2023
a: 4A=4+4^2+...+4^9
=>3A=4^9-1
=>A=(4^9-1)/3
b: 2A=1+1/2+...+1/2^7
=>A=1-1/256=255/256
c: =1-1/5+1/5-1/9+...+1/85-1/89
=1-1/89=88/89
d: =1/3(3/1*4+3/4*7+...+3/304*307)
=1/3(1-1/4+1/4-1/7+...+1/304-1/307)
=1/3*306/307=102/307
e: E=1-1/2+1/2-1/3+...+1/11-1/12
=1-1/12=11/12
g: =2/5(1-1/6+1/6-1/11+...+1/96-1/101)
=2/5*100/101=40/101
5 tháng 8 2016
Nhận xét :
1/2 = 1 - 1/2 ; 1/4 = 1/2 - 1/4 ; 1/8 = 1/4 - 1/8 ; ..... ; 1/256 = 1/128 - 1/256
=> A = 1 - 1/2 + 1/2 - 1/4 + 1/4 - 1/8 + ..... + 1/128 - 1/256
=> A = 1 - 1/256 = 255/256
TA
12 tháng 6 2023
\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{32}+...+\dfrac{1}{x}=\dfrac{127}{256}\)
Đặt VT là A
\(\Rightarrow2A=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{2}{x}\)
\(2A-A=\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{2}{x}\right)-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+...+\dfrac{1}{x}\right)=\dfrac{127}{256}\)
\(\Leftrightarrow A=1-\dfrac{1}{x}=\dfrac{127}{256}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x}=\dfrac{129}{256}\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{256}{129}\)
5 tháng 6 2018
Theo đề bài ta có :
\(2B=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{128}\)
\(\Leftrightarrow2B-B=\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{128}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{256}\right)\)
\(\Leftrightarrow B=1-\frac{1}{256}\)
\(\Leftrightarrow B=\frac{255}{256}\)
5 tháng 6 2018
\(B=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+..+\frac{1}{256}\)
\(\Rightarrow B=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+..+\frac{1}{2^8}\)
\(\Rightarrow2B=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+..+\frac{1}{2^7}\)
\(\Rightarrow2B-B=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^7}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^8}\right)\)
\(\Rightarrow B=1-\frac{1}{2^8}\)
31 tháng 3 2017
quy đồngcác phân số lấy mẫu số là 512 .ta có tử số là
256 +128 + 64 +32 +16 +8 +4 +2 +1 =495
A =\(\frac{495}{512}\)
bang 15\256