Chứng tỏ nếu a là số tự nhiên lớn hơn a thì ( a - 1 ) . a . ( a + 1 ) \(⋮\)6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 1 2021
a)
a,b là ước của 6 thì \(\left\{{}\begin{matrix}a=6n\\b=6m\end{matrix}\right.\left(n,m\in N\right)\)
\(a.b=360\Leftrightarrow6n.6m=360\Leftrightarrow n.m=10=2.5\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}n=2\\m=5\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}n=5\\m=2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n=2\Rightarrow a=12\\n=5\Rightarrow a=30\end{matrix}\right.\)
12 tháng 12 2016
a) Vì số nguyên âm luôn bé hơn 0 mà số nguyên dương lại lớn hơn 0
\(\Rightarrow\) Một số nguyên âm bao giờ cũng nhỏ hơn một số nguyên dương bất kì.
b) Vì số nguyên a lớn hơn 2 mà 2 > 0
=> a là số nguyên dương
c) Vì số nguyên a nhỏ hơn -1 mà -1 < 0
=> a là số nguyên âm
TA
11 tháng 12 2020
Hướng dẫn:
a) a là số nguyên âm, b là số nguyên dương: a < 0 , 0 < b ⇒ a < b .
b) a > 2 , 2 > 0 ⇒ a > 0 ;
c) a < -1 , -1 < 0 ⇒ a < 0 .
CM
11 tháng 4 2017
Chỳ ý rằng , các số nguyên tố (trừ số 2) đều là các số lẽ
- Nếu n lẽ thì n + a là số chẵn là một hợp số trỏi với giả thiết n + a là số nguyên tố. vậy n là số chẳn
- Ta dặt n = 2k, k ∈ N *
+ Nếu k chia hết cho 3 thì n chia hết cho 6
+ Nếu k = 3p + 1 , p ∈ N * thì 3 số theo thứ tự bằng a, a + 6p + 2,
a + 12p + 4
+ Do a là số lẽ nên nếu a chia cho 3 dư 1 thì a + 6p + 2 chia hết cho 3,
Nếu a chia 3 dư 2 thì a + 12p + 4 chia hết cho 3
+ Nếu k = 3p + 2 p ∈ N * thì 3 số theo thứ tự bằng
a, a + 6p +4, a + 12p +8
với a chia cho 3 dư 1 thì a + 12p +8 chia hết cho 3
với a chia cho 3 dư 2 thì a + 6p +4 chia hếtt cho 3
Vậy để 3 số a, a + n, a + 2n đều là số nguyên tố thì n phải chia hếtt cho 6.
ế,sao a lại lớn hơn a đc,mà chỉ cần là stn là đc ko phải điều kiện j loằng ngoằng nữa,ta có:
Trong 3 stn liên tiếp luôn tồn tại 1 số chia hết cho 3.
Trong 3 stn liên tiếp luôn tồn tại ít nhất 1 số chia hết cho 2.
Mà (2;3)=1.
=>Tích của 3 stn liên tiếp chia hết cho 2*3=6.
*)Áp dụng tính chất:Trong n stn bất kì luôn có 1 số chia hết cho n.
Vì (a - 1) ; a ; (a + 1) là 3 số tự nhiên liến tiếp nên
(a - 1).a.(a + 1) luôn chia hết cho 6
Chứng minh:
Giả sử 3 số tự nhiên liên tiếp là a , a + 1 , a + 2
Cần chứng minh : a.(a + 1).(a + 2) \(⋮\)6
Ta thấy :
a(a + 1) hoặc (a + 1)(a + 2) đều là tích 2 số tự nhiên liên tiếp
=> Luôn chia hết cho 2 (1)
a.(a + 1)(a + 2) là tích 3 số tự nhiên liên tiếp
=> Luôn chia hết cho 3 (2)
Từ (1) và (2)
=> Tích 3 số tự nhiên liến tiếp luôn chia hết cho 6