A=1*2-1/2! + 2*3-1/3! +....+ 99*100-1/100!
Chứng tỏ rằng A<1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NP
0
NM
1
PT
0
7 tháng 4 2019
Ta có: A = 1/1x2 + 1/2x3 + .... + 1/99x100
= 1x(1/1x2 + 1/2x3 + ... + 1/99x100)
= 1x(1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + ... + 1/99 - 1/100)
= 1x(1-1/100)
= 1 x 99/100
= 99/100
Ta có: 99/100 < 1 vì tử số bé hơn mẫu số
=> A = 1/1x2+1/2x3+...+1/99x100 < 1
(ko bik cách trình bày)
3 tháng 9 2017
a>
\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{100^2}\)=1/4+1/10000
ta có 1/4<1/2(vì 2 đề bài muốn chứng minh tổng đó nhỏ 1 thì chúng ta phải xét xem có bao nhiêu lũy thừa hoặc sht thì ta sẽ lấy 1 : cho số số hạng )
1/100^2<1/2
=>A<1