Cho tam giác ABC có AB ACGH.1. Chứng minh BH = EC .2. Vẽ hình bình hành 4EFH . Chứng minh rằng 4F vuông góc với BC.3. Gọi O là giao điểm các đường trung trực của tam giác ABC, M và N lần lượt là trung...

TH

Thai Hoang

10 tháng 7 2023

Cho tam giác ABC có AB ACGH.1. Chứng minh BH = EC .2. Vẽ hình bình hành 4EFH . Chứng minh rằng 4F vuông góc với BC.3. Gọi O là giao điểm các đường trung trực của tam giác ABC, M và N lần lượt là trung điểm củaEH và BC, biết OH = OE . Chứng minh tứ giác AMON là hình bình hành và tính góc...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

LT

Loan Trinh

21 tháng 10 2017 - olm

Cho tam giác nhọn ABC (AB≠AC) và O là giao điểm các đường trung trực của tam giác. Vẽ ra phía ngoài của tam giác hai hình vuông ABDE và ACGH. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của EH và BC. a) Chứng minh AM vuông góc với BC. b) Trường hợp OH = OE: . Tứ giác AMON là hình gì ? Vì sao ? . Tính góc BAC. Câu hỏi tương tự Đọc thêm Báo cáo Toán lớp 8

#Toán lớp 8

1

T

Thảo

14 tháng 12 2020

Cho tam giác ABC, điểm I nằm trong tam giác. Các tia AI, BI, CI cắt các cạnh đối diện theo thứ tự ở D, E, F. Đường thẳng đi qua I và song song với BC cắt DE, DF theo thứ tự ở N, M. Chứng minh IN = IM

Đúng(0)

PM

Phương Mai Nguyễn

24 tháng 9 2023

cho tam giác abc nhọn, ab<ac; o là giao điểm của các đường trung trực của tam giác abc. Vẽ ra phía ngoài của tam giác hai hình vuông abde, acgh. Gọi m,n theo thứ tự là trung điểm của eh và bc

a) chứng minh am vuông góc với bc

b) cho biết oh=oe. Tính góc bac

#Toán lớp 8

0

A

an

20 tháng 12 2016 - olm

Cho tam giác nhọn ABC (AB≠AC) và O là giao điểm các đường trung trực của tam giác. Vẽ ra phía ngoài của tam giác hai hình vuông ABDE và ACGH. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của EH và BC.
a) Chứng minh AM vuông góc với BC.
b) Trường hợp OH = OE:
. Tứ giác AMON là hình gì ? Vì sao ?
. Tính góc BAC.

#Toán lớp 8

0

A

an

6 tháng 12 2016 - olm

Cho tam giác nhọn ABC (AB≠AC) và O là giao điểm các đường trung trực của tam giác. Vẽ ra phía ngoài của tam giác hai hình vuông ABDE và ACGH. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của EH và BC.
a) Chứng minh AM vuông góc với BC.
b) Trường hợp OH = OE:
. Tứ giác AMON là hình gì ? Vì sao ?
. Tính góc BAC.

#Toán lớp 8

0

D

๖ۣۜDεsтяσүєгᴳᵒᵈ

14 tháng 11 2018 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi M là trung điểm của BC. D, E lần lượt là hình chiếu của M lên AB và AC.
a) Chứng minh: ADME là hình chữ nhật
b) Chứng minh: BDEM là hình bình hành
c) Gọi O là giao điểm của BE và DM, I là trung điểm của EC. Chứng minh: AOMI là hình thang cân
d) Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. Tính số đo góc DHE

#Toán lớp 8

3

NN

Ngọc Nguyễn

14 tháng 11 2018

Do MD\(\perp\)AB tại D =)\(\widehat{A\text{D}M}\)=90⁰

Do ME\(\perp\)AC tại E =)\(\widehat{A\text{E}M}\)=90⁰

Do tam giác ABC vuông tại A =) \(\widehat{BAC}\)=90⁰

Xét tứ giác ADME có:

\(\widehat{A\text{D}M}\)=\(\widehat{A\text{E}M}\)=\(\widehat{BAC}\) ( vì cùng bằng 90⁰)

=) ADME là hình chữ nhật

Xét tam giác ABC có :

M là trung điểm của BC

MD // AC

=) D là trung điểm của AB

Xét tam giác ABC có :

M là trung điểm của BC

ME // AB

=) E là trung điểm của AC

Xét tam giác ABC có :

D là trung điểm của AB

E là trung điểm của AC

=) DE là đường trung bình của tam giác ABC

=) DE //BC =) DE //BM (1)

Và DE= \(\frac{BC}{2}\)=BM=CM (vì M là trung điểm của BC ) (2)

Từ (1) và (2) =) BDEM là hình bình hành

Đúng(1)

D

๖ۣۜDεsтяσүєгᴳᵒᵈ

14 tháng 11 2018

MÌnh chỉ cần phần d thôi

Đúng(1)

TA

thang anh

5 tháng 11 2016

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB>AC), đường cao AH. Gọi M,N,E lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC và BC.a) Chứng minh rằng BMNE là hình bình hànhb) CHứng minh rằng MN là đường trung trực của AH và tứ giác MNHE là hình thang cânc) Gọi I là giao điểm của MN với A,F là hình chiếu của N lên BC, K là hình chiếu của H lên AC. CHứng minh rằng IF vuông góc với HK.các bạn giải chi tiết giúp mình...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

6 tháng 2 2022

a: Xét ΔABC có

M là trung điểm của BA
N là trung điểm của AC

Do đó: MN là đường trung bình

=>MN//BC và MN=BC/2

=>MN=BE và MN//BE

=>BMNE là hình bình hành

b: Ta có: ΔAHB vuông tại H

mà HM là đường trung tuyến

nên HM=AM

=>M nằm trên đường trung trực của AH(1)

Ta có: ΔAHC vuông tại H

mà HN là đường trung tuyến

nên HN=AC/2=AN

=>N nằm trên đường trung trực của AH(2)

Từ (1) và (2) suy ra MN là đường trung trực của AH

Xét ΔABC có

M là trung điểm của AB

E là trung điểm của BC

Do đó: ME là đường trung bình

=>ME=AC/2

mà HN=AC/2

nên ME=HN

Xét tứ giác MNEH có MN//EH

nên MNEH là hình thang

mà ME=NH

nên MNEH là hình thang cân

Đúng(0)

NK

Nguyễn Khánh Linh

6 tháng 11 2016

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Gọi M là trung điểm BC. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của M trên AB, AC.

a) Chứng minh DE = AM.

b) Chứng minh tứ giác BDEM là hình bình hành.

c) Gọi O là giao điểm của BE và DM. Gọi I là trung điểm EC. Chứng minh tứ giac AOMI là hình thang cân.

d) Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. Tính số đo góc DHE.

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

21 tháng 2 2022

a: Xét tứ giác ADME có

\(\widehat{ADM}=\widehat{AEM}=\widehat{DAE}=90^0\)

Do đó:ADME là hình chữ nhật

Suy ra: DE=AM

b: Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

ME//AB

Do đó: E là trung điểm của AC

Xét ΔABC có

M là trung điểm của bC

MD//AC

Do đó: D là trung điểm của AB

Xét ΔABC có

E là trung điểm của AC
M là trung điểm của BC

DO đó: EM là đường trung bình

=>EM//AB và EM=AB/2

=>EM//BD và EM=BD

hay BDEM là hình bình hành

c: Ta có: BDEM là hình bình hành

mà O là giao điểm của hai đường chéo

nên O là trung điểm chung của BE và DM

Xét ΔEBC có

O là trung điểm của EB

I là trung điểm của CE
Do đó: OI là đường trung bình

=>OI=BC/2

mà AM=BC/2

nên OI=AM

Xét tứ giác AOMI có MO//AI

nên AOMI là hình thang

mà OI=AM

nên AOMI là hình thang cân

Đúng(0)

BQ

Bùi Quốc An

6 tháng 12 2016

Câu hỏi hay

Cho tam giác nhọn ABC (AB≠AC) và O là giao điểm các đường trung trực của tam giác. Vẽ ra phía ngoài của tam giác hai hình vuông ABDE và ACGH. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của EH và BC.a) Chứng minh AM vuông góc với BC.b) Trường hợp OH = OE: . Tứ giác AMON là hình gì ? Vì sao ? . Tính góc...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

HT

Hoàng Thị Thu Huyền

Manager

19 tháng 12 2017

Hình học lớp 8

a) Gọi E' là điểm đối xứng với E qua A.

Khi đó ta thấy ngay MA là đường trung bình của tam giác EE'H

Vậy nên MA // HE'.

Kéo dài MA, cắt BC tại K.

Ta thấy rằng \(\widehat{BAC}=\widehat{E'AH}\) (Cùng phụ với góc CAE')

Vậy nên ta có ngay \(\Delta ABC=\Delta AE'H\left(c-g-c\right)\Rightarrow\widehat{AE'H}=\widehat{ABC}\)

Lại có \(\widehat{AE'H}=\widehat{E'AK}\) (Hai góc so le trong)

\(\widehat{E'AK}=\widehat{MAE}\) (Hai góc đổi đỉnh)

Vậy nên \(\widehat{ABC}=\widehat{MAE}\)

Suy ra \(\widehat{ABK}+\widehat{BAK}=\widehat{MAE}+\widehat{BAK}=180^o-\widehat{EAB}=90^o\)

Xét tam giác ABK có \(\widehat{ABK}+\widehat{BAK}=90^o\) nên \(\widehat{AKB}=90^o\Rightarrow MA\perp BC\left(đpcm\right)\)

b) +) Ta có \(MA\perp BC;ON\perp BC\Rightarrow\) MA // ON.

Chứng minh tương tự ta cũng có \(NA\perp EH\)

Khi OE = OH thì tam giác OEH cân tại O, suy ra OM là trung tuyến đồng thời đường cao. Vậy \(OM\perp EH\Rightarrow\) OM // NA

Vậy thì AMON là hình bình hành.

+) Ta có AMON là hình bình hành nên AM = ON.

Lại có \(AM=\dfrac{HE'}{2}=\dfrac{BC}{2}=BN=NC\)

Nên \(NO=NB=NC\Rightarrow\widehat{BOC}=90^o\)

Vậy thì \(\widehat{B_1}=\widehat{C_1}=45^o\)

Ta có \(\widehat{BAC}+\widehat{B_2}+\widehat{B_1}+\widehat{C_2}+\widehat{C_1}=180^o\)

Mà do OA = OB = OC nên \(\widehat{B_2}=\widehat{BAO};\widehat{C_2}=\widehat{OAC}\Rightarrow\widehat{B_2}+\widehat{C_2}=\widehat{BAC}\)

Suy ra \(2\widehat{BAC}=90^o\Rightarrow\widehat{BAC}=45^o\)

Đúng(2)

HN

Hương Nguyễn Thị Lan

10 tháng 8 2015 - olm

Cho tam giác nhọn ABC (\(AB\ne AC\)) và O là giao điểm các đường trung trực của tam giác. Vẽ ra phía ngoài của tam giác hai hình vuông ABDE và ACGH. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của EH và BC.a) Chứng minh AM vuông góc với BC.b) Trường hợp OH = OE: . Tứ giác AMON là hình gì ? Vì sao ? . Tính góc...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP