Cho \(\Delta\) ABC cân tại A ( Góc A < 90 độ ). Vẽ BD vuông góc AC và CE vuông góc AB. Gọi H là giao điểm của BD và CE
a, C/m : \(\Delta\) ABD = \(\Delta\) ACE
b, C/m tam giác AED cân
c, C/ m AH là đường trung trực của ED
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 4 2017
Bài 3
a) Xét tam giác ABD vuông tại D và tam giác ACE vuông tại E có
AB=AC( vì tam giác ABC cân tại A)
Góc A chung
=> Tam giác ABD= tam giác ACE ( cạnh huyền- góc nhọn)
b) Có tam giác ABD= tam giác ACE( theo câu a)
=> AE=AD ( 2 cạnh tương ứng)
=> Tam giác AED cân tại A
c) Xét các tam giác vuông AEH và ADH có
Cạnh huyền AH chung
AE=AD
=> Tam giác AEH=tam giác ADH ( cạnh huyền- cạnh góc vuông)
=>HE=HD
Ta có AE=AD và HE=HD hay AH là đường trung trực của ED
d) Ta có AB=AC, AE=AD
=>AB-AE=AC-AD
=>EB=DC
Xét tam giác EBC vuông tại E và tam giác DCK vuông tại D có
BD=DK
EB=Dc
=> tam giác EBC= tam giác DCK ( 2 cạnh góc vuông)
=> Góc ECB= góc DEC ( 2 góc tương ứng)
24 tháng 4 2017
Bài 1:
Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:
AB=AC(tam giác ABC cân tại A)
BM=MC(gt)
AM cạnh chung
Suy ra tam giác ABM= tam giác ACM (c-c-c)
b) Xét hai tam giác vuông MBH và MCK có:
BM=MC(gt)
góc ABC=góc ACB (tam giác ABC cân tại A)
Suy ra tam giác MBH= tam giác MCK (ch-gn)
Suy ra BH=CK
c) MK vuông góc AC (gt)
BP vuông góc AC (gt)
Suy ra MK sông song BD
Suy ra góc B1= góc M2 (đồng vị)
Mà M1=M2(Tam giác HBM= tam giác KCM)
Suy ra góc B1= góc M1
Suy ra tam giác IBM cân
xong bài 1 đẻ bài 2 mình nghĩ tiếp
5 tháng 7 2022
a: EC=12cm
b: Xét ΔABD vuông tại D và ΔaCE vuông tại E có
BA=CA
góc BAD chung
Do đó: ΔABD=ΔACE
Suy ra: BD=CE
c: Xét ΔIBE vuông tại E và ΔICD vuông tại D có
EB=DC
góc IBE=góc ICD
Do đó: ΔIBE=ΔICD
d: Ta có: AB=AC
nên A nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta co: IB=IC
nên I nằm trên đường trung trực của BC(2)
Ta có MB=MC
nen M nằm trên đường trung trực của BC(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra A,I,M thẳng hàng
13 tháng 5 2016
Ta có CE vuông góc AB (GT)
suy ra CE là đường cao (1)
Ta có BD vuông góc AC(GT)
suy ra BD là đường cao (2)
Mà BD giao CE tại H
Từ (1) và (2) suy ra H là trực tâm (định nghĩa )
suy ra AM vuông góc BC (1)
Ta có tam giác ABC cân tại A (GT)
suy ra AB=AC (định nghĩa )
Ta có AM vuông góc BC (CMT)
suy ra góc AMB = góc AMC = 90
Xét tam giác AMB và tam giác AMC có
AM chung
góc AMB = góc AMC =90
AB= AC(CMT)
suy ra tam giác AMB = tam giác AMC (ch-cgv)
suy ra M là trung điểm BC (2)
Từ (1) và (2) suy ra AM là đường trung trực của BC
OK rồi đó
10 tháng 5 2022
a: Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
góc A chung
AD=AE
Do đó: ΔABD=ΔACE
b: Xét ΔGCB có \(\widehat{GBC}=\widehat{GCB}\)
nên ΔGBC cân tại G
c: Xét ΔBAG và ΔCAG có
AB=AC
AG chung
BG=CG
DO đó: ΔBAG=ΔCAG
Suy ra: \(\widehat{BAG}=\widehat{CAG}\)
hay AG là tia phân giác của góc BAC
21 tháng 1 2017
Bài 1:
a)+ Vì AB = ACNÊN
==>Tam giác ABC cân tại A
==>góc ABI = góc ACI
+ Xét tam giác ABI và tam giác ACI có:
AI là cạch chung
AB = AC(gt)
BI = IC ( I là trung điểm của BC)
Vậy tam giác ABI = tam giác ACI (c.c.c)
==> góc BAI = góc CAI ( 2 góc tương ứng )
==>AI là tia phân giác của góc BAC
b)
Xét tam giác BAM và tam giác BAN có:
AB = AC (gt)
góc B = góc C (cmt)
BM = CN ( gt )
Vậy tam giác BAM = tam giác CAN (c.g.c)
==> AM = AN (2 cạnh tương ứng)
c)
vì tam giác BAI = tam giác CAI (cmt)
==>góc AIB = góc AIC (2 góc tương ứng)
Mà góc AIB+ góc AIC = 180độ ( kề bù)
nên AIB=AIC=180:2=90
==>AI vuông góc với BC
bn tự vẽ hình nhé
Giải
a, Vì BD \(\perp\) AC tại D ( gt ) => \(\Delta\) ABD là \(\Delta\) vuông tại D
CE \(\perp\)AB => \(\Delta\) ACE là tam giác vuông tại E
Xét tam giác VUÔNG ABD và tam giác vuông ACE, có :
AB = AC ( tam giác ABC cân tại A )
góc BAC chung
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)ABD = \(\Delta\) ACE ( cạnh huyền - góc nhọn )
b, Có : AD = AE ( \(\Delta\) ABD = \(\Delta\) ACE )
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)AED cân tại A ( ĐN )
c, Xét \(\Delta\) vuông AEH và \(\Delta\) vuông ADH, có :
AH chung
AE = AD ( cmt )
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)vuông AEH = \(\Delta\)vuông ADH ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )
\(\Rightarrow\)EH = DH ( 2 cạnh tương ứng )
Ta có : AE = AD ( cmt ) \(\Rightarrow\)A nằm trên đường trung trực của ED ( ĐL đảo)
EH = DH( cmt ) \(\Rightarrow\) H nằm trên đường trung trực của ED ( ĐL đảo )
Từ 2 điều trên \(\Rightarrow\) AH là đường trung trực của ED ( đpcm )