1+2+3+...+vô hạn =
gợi ý : phuong thức ramanujan
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ML
1
1 tháng 8 2023
Tham khảo!
Hình thức | Cách thức | Ví dụ |
Phân đôi | Một cá thể mẹ phân đôi thành hai cá thể có kích thước gần bằng nhau. | Hải quỳ, trùng roi, trùng giày,… |
Nảy chồi | Chồi mọc ra từ cơ thể mẹ, lớn dần lên, sau đó tách ra thành cơ thể mới. | San hô, thủy tức,… |
Phân mảnh | Cơ thể mới phát triển từ mảnh tách ra từ cơ thể mẹ. | Giun dẹp, sao biển,… |
Trinh sản | Cơ thể mới phát triển từ trứng không được thụ tinh. | Ong, kiến, rệp,… |
AH
Akai Haruma
Giáo viên
11 tháng 10 2023
Lời giải:
a. $x^3-4x^2+x+6=(x^3-2x^2)-(2x^2-4x)-(3x-6)$
$=x^2(x-2)-2x(x-2)-3(x-2)=(x-2)(x^2-2x-3)$
$=(x-2)[(x^2+x)-(3x+3)]=(x-2)[x(x+1)-3(x+1)]$
$=(x-2)(x+1)(x-3)$
-------------------
b.
$x^3+7x^2+14x+8=(x^3+x^2)+(6x^2+6x)+(8x+8)$
$=x^2(x+1)+6x(x+1)+8(x+1)=(x+1)(x^2+6x+8)$
$=(x+1)[(x^2+2x)+(4x+8)]=(x+1)[x(x+2)+4(x+2)]$
$=(x+1)(x+2)(x+4)$
10 tháng 10 2023
Câu a bạn xem lại đề bài nhé. Đa thức đề cho thậm chí còn không có nghiệm hữu tỉ luôn cơ.
b) Lập sơ đồ Horner:
| 1 | 7 | 14 | 8 | |
| \(x=-1\) | 1 | 6 | 8 | 0 |
\(\Rightarrow x^3+7x^2+14x+8=\left(x+1\right)\left(x^2+6x+8\right)\)
Ta thấy đa thức \(g\left(x\right)=x^2+6x+8\), dự đoán được 1 nghiệm \(x=-2\). Ta lại lập sơ đồ Horner:
| 1 | 6 | 8 | |
| \(x=-2\) | 1 | 4 | 0 |
\(\Rightarrow g\left(x\right)=\left(x+2\right)\left(x+4\right)\)
Vậy đa thức đã cho có thể được phân tích thành \(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+4\right)\)
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
24 tháng 2 2023
Tiêu chí | Nảy chồi | Trinh sản | Phân mảnh |
Khái niệm | - Từ cơ thể mẹ nảy ra một cái chồi. Chồi này phát triển thành cá thể mới. | - Trứng không thụ tinh mà phát triển thành cá thể mới. | - Cá thể mới được sinh ra từ một mảnh của cơ thể mẹ. |
Đặc điểm | - Lúc đầu, cá thể mới phát triển gắn liền với sinh vật mẹ. Sau khi trưởng thành, mới tách hẳn khỏi cơ thể mẹ. - Cá thể mới có vật chất di truyền giống cơ thể mẹ. | - Cá thể mới luôn là giống đực. - Cá thể mới có vật chất di truyền khác cơ thể mẹ. | - Từ một mảnh khuyết thiếu từ mẹ sẽ phát triển đầy đủ thành một cá thể mới hoàn thiện. - Cá thể mới có vật chất di truyền giống cơ thể mẹ. |
Ví dụ | Thuỷ tức | Ong | Sao biển |
DT
Đỗ Thanh Hải
CTVVIP
18 tháng 7 2021
1.They/ play/ soccer/ at present.
They are playing soccer at present
2. She/listen/ music/ in room.
She is listening to music in room
3. My sister/ read/ book/ her room.
My sister is reading a book in her room
4. My mother/ work/ in the garden/ now
My mother is working in the garden now
5. Nga and Phuong/ watch/ TV/ now
Nga and Phuong are watching TV now
6. - What/ she/ do/ at the moment.?
What is she doing at the moment?
- She/ cook the dinner.
She is cooking the dinner
7. -Where/ you/ go/ now?
Where are you going now
- I/ go/ the post office.
I am going to the post office
8. - What/ the students/ do/ in the class/ now?
What are the students doing in the class now
- They/ talk.
They are talking
9. He /do/his housework/ now?
Is he doing his homework now?
KY
18 tháng 7 2021
refer
1. They /play / soccer/ at present.
They are playing soccer at present.
2. She / listen/music / in room.
She is listening to music in her room.
3. My sister/ read book/ her room.
My sister is reading books in her room.
4.My mother / work/ in the garden / now
My mother is working in the garden now.
5. Nga and Phuong / watch / TV/ now.
Nga and Phuong are watching TV now.
6. - What / she / do / at / the / moment?
- she /cook the dinner.
- What is she doing at the moment?
- She is cooking the dinner.
7. -Where / you / go / now ?
- I / go / the post office.
- Where are you going now?
- I am going to the post office.
8.- What/ the students/ do/ in the class/ now?
-they / talk.
- What are the students doing in the class now?
- They are talking.
9. He / do / his housework/ now.
He is doing his homework now.
LN
16 tháng 10 2021
1. They/ play/ soccer/ at present. They are playing soccer at present 2. She/listen/ music/ in room. She is listening music in room 3. My sister/ read/ book/ her room. My sister is reading book in her room 4. My mother/ work/ in the garden/ now 5. Nga and Phuong/ watch/ TV/ now Nga and Phuong are watching TV now 6. - What/ she/ do/ at the moment? What is she doing at the moment? - She/ cook the dinner. She is cooking the dinner 7. -Where/ you/ go/ now? Where are you going now? - I/ go/ the post office. I am going to the post office 8. - What/ the students/ do/ in the class/ now? What are the students doing in the class now? - They/ talk. They are talking 9. He /do/his housework/ now? Is he doing his housework now? |
16 tháng 10 2021
Dùng từ gợi ý , viết thành câu hoàn chỉnh ở thì Hiện tại tiếp diễn.
1. They/ play/ soccer/ at present. -> They are playing soccer at present. 2. She/listen/ music/ in room. -> She is listening to music in the room. 3. My sister/ read/ book/ her room. -> My sister is reading book in her room. 4. My mother/ work/ in the garden/ now -> My mother is working in the garden now. 5. Nga and Phuong/ watch/ TV/ now -> Nga and Phuong are watching TV now 6. - What/ she/ do/ at the moment? - She/ cook the dinner. -> - What is she doing at the moment? - She is cooking the dinner. 7. -Where/ you/ go/ now? - I/ go/ the post office. -> - Where are you going now? - I am going to the post office. 8. - What/ the students/ do/ in the class/ now? - They/ talk. -> - What are the students doing in the class now? - They are talking. 9. He /do/his housework/ now? -> - Are he doing his housework now? |
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 12 2021
\(\lim\limits\left(2-3n\right)^4\left(n+1\right)^3=\lim n^7\left(3-\dfrac{2}{n}\right)^4\left(1+\dfrac{1}{n}\right)^3=+\infty\)
\(\lim\left(\sqrt[3]{n+4}-\sqrt[3]{n+1}\right)=\lim\dfrac{3}{\sqrt[3]{\left(n+4\right)^2}+\sqrt[3]{\left(n+4\right)\left(n+1\right)}+\sqrt[3]{\left(n+1\right)^2}}=0\)
\(\lim\left(\sqrt[3]{8n^3+3n^2+4}-2n+6\right)=\lim\dfrac{8n^3+3n^2+4-\left(2n-6\right)^3}{\sqrt[3]{\left(8n^3+3n^2+4\right)^2}+\left(2n-6\right)\sqrt[3]{8n^3+3n^2+4}+\left(2n-6\right)^2}\)
\(=\lim\dfrac{75n^2-216n+220}{\sqrt[3]{\left(8n^3+3n^2+4\right)^2}+\left(2n-6\right)\sqrt[3]{8n^3+3n^2+4}+\left(2n-6\right)^2}\)
\(=\lim\dfrac{75-\dfrac{216}{n}+\dfrac{220}{n^2}}{\sqrt[3]{\left(8+\dfrac{3}{n}+\dfrac{4}{n^3}\right)^2}+\left(2-\dfrac{6}{n}\right)\sqrt[3]{8+\dfrac{3}{n}+\dfrac{4}{n^3}}+\left(2-\dfrac{6}{n}\right)^2}\)
\(=\dfrac{75}{\sqrt[3]{8^2}+2.\sqrt[3]{8}+2^2}=...\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 12 2021
d.
\(\lim\left(\sqrt[3]{8n^3+3n^2-2}+\sqrt[3]{5n^2-8n^3}\right)\)
\(=\lim\left(\sqrt[3]{8n^3+3n^2-2}-\sqrt[3]{8n^3-5n^2}\right)\)
\(=\lim\dfrac{8n^3+3n^2-2-\left(8n^3-5n^2\right)}{\sqrt[3]{\left(8n^3+3n^2-2\right)^2}+\sqrt[3]{\left(8n^3+3n^2-2\right)\left(8n^3-5n^2\right)}+\sqrt[3]{8n^3-5n^2}}\)
\(=\lim\dfrac{8n^2-2}{\sqrt[3]{\left(8n^3+3n^2-2\right)^2}+\sqrt[3]{\left(8n^3+3n^2-2\right)\left(8n^3-5n^2\right)}+\sqrt[3]{8n^3-5n^2}}\)
\(=lim\dfrac{8-\dfrac{2}{n^2}}{\sqrt[3]{\left(8+\dfrac{3}{n}-\dfrac{2}{n^3}\right)^2}+\sqrt[3]{\left(8+\dfrac{3}{n}-\dfrac{2}{n^3}\right)\left(8-\dfrac{5}{n}\right)}+\sqrt[3]{\left(8-\dfrac{5}{n}\right)^2}}\)
\(=\dfrac{8}{\sqrt[3]{8^2}+\sqrt[3]{8.8}+\sqrt[3]{8^2}}=...\)
UN
2
17 tháng 4 2019
không mất tính tổng quát giả sử |x|\(\le\)|y|
=> x2+xy+y2\(\ge\)3x2
=> 3\(\ge\)3x2=>x2\(\le\)1
=>\(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-1\end{cases}}\)
Xét x=1=> y=1
Xét x=-1=>y=-2
KN
20 tháng 11 2019
Áp dụng BĐT Cauchy cho 2 số không âm:
\(x^2+y^2\ge2\sqrt{x^2y^2}=2xy\)
\(\Rightarrow x^2+xy+y^2=3\ge3xy\)
\(\Rightarrow xy\le1\)
Giả sử \(x\le y\)(không mất tính tổng quát)
\(\Rightarrow x^2\le1\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=1\\y=-2\end{cases}}\)
2T
14 tháng 8 2019
Giả sử \(\sqrt{2}\)là số hữu tỉ thì \(\sqrt{2}=\frac{a}{b}\left[\left(a,b\right)=1\right]\)
\(\Rightarrow a^2=2b^2\)(1)\(\Rightarrow a^2⋮2\)
Mà 2 là số nguyên tố nên \(a⋮2\)
Đặt a = 2k.Thay vào (1), ta được: \(4k^2=2b^2\Rightarrow2k^2=b^2\)
\(\Rightarrow b^22⋮\).Mà 2 là số nguyên tố nên \(b⋮2\)
Vậy a và b cùng chia hết cho 2, trái với (a,b) =1
Vậy \(\sqrt{2}\)là số vô tỉ hay \(\sqrt{2}+3\)là số vô tỉ (đpcm)
14 tháng 8 2019
Vì 3 là số hữu tỉ rồi nên phải cần c/m √2 là số vô tỉ là đc!
Giả sử √2 là số hữu tỉ
=> √2 = a/b với a, b nguyên và a/b tối giản hay (a ; b) = 1 (1)
√2 = a/b
<=> 2 = a²/b²
<=> b² = a²/2
=> a² chia hết cho 2
=> a chia hết cho 2 (vì 2 là số nguyên tố) (2)
=> a = 2k. Thay vào :
2 = a²/b²
<=> 2 = (2k)²/b²
<=> b² = 2k²
=> b² chia hết cho 2
=> b chia hết cho 2 (3)
Từ (2) và (3) => ƯC (a ; b) = 2
=> Mâu thuẫn (1)
=> Điều giả sử là sai
=> √2 là số vô tỉ (đpcm)
\(1+2+3+4+...+\infty\)
\(=\dfrac{\infty\cdot\left(\infty+1\right)}{2}\)