Cho $\Delta ABC\left(AB\ne AC\right)$.Tia phân giác của $\widehat{BAC}$cắt $BC$tại $D.$a)Trên đoạn thẳng $AD$lấy hai điểm $E$và $F$sao cho $\widehat{ABE}=\widehat{CBF.}$Chứng minh rằng...

T

tyu

23 tháng 5 2017 - olm

Cho $\Delta ABC\left(AB\ne AC\right)$.Tia phân giác của $\widehat{BAC}$cắt $BC$tại $D.$a)Trên đoạn thẳng $AD$lấy hai điểm $E$và $F$sao cho $\widehat{ABE}=\widehat{CBF.}$Chứng minh rằng $\widehat{ACE}=\widehat{BCF.}$b)Kẻ $AH⊥BC\left(H\in BC\right).$Gọi $M$là trung điểm của $BC.$Chứng minh rằng điểm $D$nằm giữa hai...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

2

LC

lx cong dan

23 tháng 5 2017

tia phân giác góc BAC cắt thế nào nổi AC :))

Đúng(0)

T

tyu

23 tháng 5 2017

TỚ ĐÃ SỬA CÂU HỎI RỒI

Đúng(0)

M

My

26 tháng 12 2018 - olm

Cho $\Delta ABC$ ( AB < AC). Trên ÁC lấy D sao cho AD= AB. Tia phân giác của $\widehat{BAC}$ cắt BC tại E

a) Chứng minh $\Delta ABE=\Delta ADE$

b) Chứng minh AE $\perp$ BD

c) Trên tia đối của tia BA lấy F sao cho BF= DC. Chứng minh ba điểm F, E, D thẳng hàng

#Toán lớp 7

1

CM

CAO MINH GIANG

26 tháng 12 2018

a) . Xét$\Delta ABE$ và $\Delta ADE$ có:

BA = DA (gt)

Góc BAE = góc DAE ( gt)

AE cạnh chung

nên $\Delta ADE$ = $\Delta ABE$( c-g-c)

b) Ta có :$\widehat{ABI}+\widehat{AIB}+\widehat{BAI}$= $^{180^o}$

Suy ra : $\widehat{AIB}$ = $180^o$- $\widehat{ABI}-\widehat{BAI}$

$\widehat{AID}+\widehat{DAI}+\widehat{IDA}$=$^{180^o}$

Suy ra: $\widehat{AID}$ = $180^O$ - $\widehat{ADI}$-$\widehat{IAD}$

Mà $\widehat{BAI}=\widehat{IAD}\left(gt\right)$

$\widehat{ABI}=\widehat{ADI}$($\Delta ABD$cân tại A)

$\Rightarrow$$\widehat{AID}=\widehat{AIB}$

Ta có: $\widehat{AID}+\widehat{AIB}=180^o$( 2 GÓC KỀ BÙ )

MÀ $\widehat{AID}=\widehat{AIB}$( CHỨNG MINH TRÊN )

NÊN $\widehat{AIB}=\widehat{AIB}=\frac{180^O}{2}=90^O$

HAY $AE\perp BD$

Đúng(0)

H

hacker

26 tháng 1

Cho $\Delta ABC$ nhọn, $AB AC$ , tia phân giác của $\widehat{BAC}$ cắt cạnh $BC$ tại $E$. Trên cạnh $AC$ lấy điểm $F$ sao cho $AF=AB$.a) Chứng minh: $\Delta AEB=\Delta AEF$ b) M là giao điểm của BF và AE. Chứng minh: MB = MC, AE $\perp$ BF tại Mc) Trên tia AB lấy điểm D sao cho AD = AC. Gọi K là trung điểm của CD. Chứng minh: 3 điểm A, E, K thẳng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

26 tháng 1

a: Xét ΔAEB và ΔAEF có

AE chung

$\widehat{BAE}=\widehat{FAE}$

AB=AF

Do đó: ΔAEB=ΔAEF

b: Sửa đề: Chứng minh MB=MF

Ta có: ΔABE=ΔAFE

=>AB=AF

=>ΔABF cân tại A

Ta có: ΔABF cân tại A

mà AM là đường phân giác

nên M là trung điểm của BF và AM$\perp$BF

M là trung điểm của BF nên MB=MF

AM$\perp$BF tại M

=>AE$\perp$BF tại M

c: ta có: ΔABE=ΔAFE

=>$\widehat{ABE}=\widehat{AFE}$

Ta có: $\widehat{ABE}+\widehat{DBE}=180^0$(hai góc kề bù)

$\widehat{AFE}+\widehat{CFE}=180^0$(hai góc kề bù)

mà $\widehat{ABE}=\widehat{AFE}$

nên $\widehat{EBD}=\widehat{EFC}$

Ta có: AB+BD=AD

AF+FC=AC

mà AB=AF và AD=AC

nên BD=FC

Xét ΔEBD và ΔEFC có

EB=EF

$\widehat{EBD}=\widehat{EFC}$

BD=FC

Do đó: ΔEBD=ΔEFC

=>ED=EC

=>E nằm trên đường trung trực của DC(1)

ta có: AD=AC

=>A nằm trên đường trung trực của DC(2)

Ta có: KD=KC

=>K nằm trên đường trung trực của DC(3)

Từ (1),(2),(3) suy ra A,E,K thẳng hàng

Đúng(2)

H

hacker

26 tháng 1

Hay

Đúng(0)

DX

dream XD

27 tháng 11 2021

Cho $\Delta ABC$ có 3 góc nhọn và $AB AC$ . Tia phân giác của $\widehat{BAC}$ cắt BC ở D . Tia $BE\perp AD$ , tia BE cắt AC tại F .a) Chứng minh AB = AFb) Qua F , vẽ đường thẳng song song với BC cắt AD tại H . Lấy $K\in DC$ sao cho FH = DK . Chứng minh : DH = KF và DH // KFc) So...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

NH

Nguyễn Hoàng Danh

23 tháng 8 2021

Bài 1. Cho tam giác ABC có AB<AC . Tia phân giác $\widehat{BAC}$ của cắt BC ở D. Trên tia AC lấy E sao cho AE=AB . Giọi M là giao điểm của AB và DE. Chứng minh rằng $\Delta DBM=\Delta DEC$

#Toán lớp 7

1

G

gjhduisfh

23 tháng 8 2021

Lời giải:
a. Xét tam giác $A B D$ và $A E D$ có:

$A B = A E$ (gt)

$\hat{B A D} = \hat{E A D}$ (tính chất tia phân giác)

$A D$ chung

$\Rightarrow △ A B D = △ A E D$ (c.g.c)

b.

Từ tam giác bằng nhau phần a suy ra $B D = E D$ và $\hat{A B D} = \hat{A E D}$

$\Rightarrow 180^{0} - \hat{A B D} = 180^{0} - \hat{A E D}$

$\Rightarrow \hat{D B M} = \hat{D E C}$

Xét tam giác $D B M$ và $D E C$ có:

$\hat{B D M} = \hat{E D C}$ (đối đỉnh)

$B D = E D$ (cmt)

$\hat{D B M} = \hat{D E C}$ (cmt)

$\Rightarrow △ D B M = △ D E C$ (g.c.g)

Đúng(0)

TQ

Trần Quỳnh Như

10 tháng 7 2017 - olm

Cho tam giác ABC có AB = AC. Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D.
a) Chứng minh AD vuông góc với BC
b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho BC = BE. Chứng minh $\widehat{BCE}=\widehat{BEC}$

#Toán lớp 7

1

ND

nguyen dang meo

10 tháng 7 2017

a) xét tam giác ABD và tam giác ACD có

AB=AC,AD là cạnh chung góc BAD= góc DAC

vậy tam giác ABD=tam giác ACD(C.g.c)

Suy ra gócADB=gócADC=1/2BDC=1/2*180=90

Hay AD vuông góc với BC

Đúng(0)

TC

TXT Channel Funfun

1 tháng 12 2018 - olm

Bài 4: Cho tam giác ABC (AB = AC), đường cao BH. Từ điểm D thuộc cạnh BC kẻ DE ⊥ AB (E ∈ AB); DF ⊥ AC (F ∈ AC) và DK ⊥ BH (K ∈ BH)a) Chứng minh: $\widehat{KDB}=\widehat{ACB}$b) Chứng minh: ΔEBD = ΔKDB.c) Chứng minh: DE + DF = BH.d) Trên tia đối của tia CA lấy điểm P sao cho CP = HF. Chứng minh rằng trung điểm của EP nằm trên BC.e) Cho $\widehat{A}=40^o$, kẻ đường cao AH. Trên các đoạn thẳng AH, AC lấy thứ tự...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

T

titanic

21 tháng 1 2017 - olm

Cho $\Delta$ABC phân giác AD. Trên đoạn AD lấy E,D sao cho $\widehat{ABE}=\widehat{CBF}$. Chứng minh $\widehat{ACE}=\widehat{BCF}$

#Toán lớp 7

1

KN

Kiệt Nguyễn

25 tháng 2 2020

Lần lượt vẽ H, K đối xứng với E, F qua AC, BC.

+) AC là đường trung trực của đoạn thẳng EH nên $\widehat{HCE}=2\widehat{ACE}$(*)

+) BC là đường trung trực của đoạn thẳng FK nên $\widehat{FCK}=2\widehat{BCF}$(**)

A thuộc đường trung trực của IE và EH nên AI = AE = AH

Suy ra tam giác AIH cân tại A mà AD là phân giác của góc A nên AD là trung trực của IH, do đó FI = FH (1)

Xét $\Delta FBI$và $\Delta KBE$có:

BF = BK (B thuộc đường trung trực của FK)

$\widehat{IBF}=\widehat{EBK}$(do $\widehat{ABE}=\widehat{CBF}\Rightarrow\widehat{IBE}=\widehat{KBF}\Rightarrow\widehat{IBF}=\widehat{EBK}$)

BI = BE (B thuộc đường trung trực của IE)

Do đó $\Delta FBI$$=\Delta KBE\left(c-g-c\right)$

$\Rightarrow EK=FI$(hai cạnh tương ứng) (2)

Từ (1) và (2) suy ra EK = FH

Xét $\Delta KCE$và $\Delta FCH$có:

EC = HC (C thuộc đường trung trực của EH)

KE = FH (cmt)

CK = CF (C thuộc đường trung trực của FK)

Do đó $\Delta KCE$$=\Delta FCH\left(c-c-c\right)$

$\Rightarrow\widehat{ECK}=\widehat{HCF}$(hai góc tương ứng)

$\Rightarrow\widehat{ECH}=\widehat{KCF}$(***)

Từ (*), (**), (***) suy ra $\widehat{ACE}=\widehat{BCF}\left(đpcm\right)$

Đúng(0)

NT

nguyen thi linh

14 tháng 11 2018 - olm

cho $\Delta ABC$trên tia đối của AB lấy , từ D kẻ đường thẳng BC cắt tia đối của AC tại E . Hai tia phân giác của hai góc $\widehat{ADE},\widehat{ABC}$cắt nhau tại O . Chứng minh rằng $\widehat{BOE}=\frac{1}{2}\widehat{ABC}+\widehat{ACB}$

#Toán lớp 7

0

GM

Giúp mình với nha

6 tháng 4 2017 - olm

Cho tam giác ABC có $\widehat{A}=120^o$ goi AD là tia phân giác của $\widehat{BAC}$ (D thuộc BC) . Trên tia đối của tia AB lấy điểm E, trên tia đối của tia AC lấy điểm F sao cho AE=AF=AD.

a,Chứng minh tam giác DEF là tam giác đều

b, Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt BF ,CE lần lượt tại M,N. Chứng minh : AM+CN=AN+BM

#Toán lớp 7

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP