C =\(\frac{3}{4}+\frac{5}{9}+\frac{8}{16}+........+\frac{999}{1000}\)
CMR : C < 98
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HT
0
19 tháng 4 2017
Ta có : \(C=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{9^2}>\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{9\cdot10}=\frac{1}{2}-\frac{1}{10}=\frac{2}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{2}{5}< C\) (1)
Ta có : \(C=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{9^2}< \frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+...+\frac{1}{8\cdot9}=1-\frac{1}{9}=\frac{8}{9}\)
\(\Rightarrow C< \frac{8}{9}\) (2)
Từ (1) và (2) ta thấy :
Vậy \(\frac{2}{5}< C< \frac{8}{9}\) ( đpcm )
C= (1 - \(\frac{1}{2^2}\))+(1 - \(\frac{1}{3^2}\) )+(1 - \(\frac{1}{4^2}\))+.......+(1 - \(\frac{1}{100^2}\))
=98 - (\(\frac{1}{2^2}\)+\(\frac{1}{3^2}\)+\(\frac{1}{4^2}\)+........+\(\frac{1}{100^2}\))
=> C< 98 bn xem lai nha hinh nhu de sai phai cong den \(\frac{9999}{10000}\)
Uk hinh nhu sai